đúng là sợ thật !lĩnh vực của nó rộng quá .gần đây em có đọc về quantum topology ,cái này hình như còn nói tới quantum computer và quantum logic ,đó là những vấn đề rất hot hiện nay đấy !.em sẽ tìm hiểu xem thế nào ,dù gì cũng liên quan tới vật lý bọn em

khoan một chút nào ! từ đầu tới giờ em thấy anh QQ toàn nói về toán ,hãy nhớ rằng đây là sự " lượng tử hóa hình học " và nó có hiệu lực trong " hình học " ,tức không gian tồn tại xung quanh vật chất ( vật lý mà ! ).hiểu theo quan điểm toán học không thì thực sự là " geometric quantization " chở thành " vô dụng! " ,cái từ " quantization " chẳng có ý nghĩa gì cả . dó đó mong anh QQ hãy nói về ý nghĩa của mấy biểu thức toán học phức tạp đó trong việc ứng dụng vào Vật Lý như thế nào ? .không gian bị lượng tử hóa bản chất của việc đó là gì ? .Đã là toán lý thì chúng phải song hành với nhua ,như thế mới có giá trị thực sự !

ấy ấy ! chớ lại " ngựa quen đường cũ " ,chúng ta đang bàn về Index Theory cơ mà , còn về phần " lờ tịt " 2 bạn đóng cửa bảo nhua cũng đc !.Em chẳng phải dân Toán ,em thuộc dân lý ,cho nên chẳng biết mấy ông toán ở Vn học hành thế nào về Index Theory cả .hiện em có đang đọc sách về Index Theory ,sách của nhà xuất bản Boston có tên "Aspects of Boundary Problems in Algebra and Geomatry " tóm tắt toàn bộ kết quả trong Index Theory từ trước tới nay .Thực thì dân lý Vn chắc chẳng học cái đấy đâu ,em chẳng thấy ông nào viết sách cả .Index Theory có vai trò quan trọng trong thế giới lý bọn em ,nhất là mấy String Theory và Quatum physics vậy mà em vẫn mù tịt ,dĩ nhiên là em mới chỉ sinh viên năm 3 thôi .vậy rất mong mấy quý ông anh chỉ bảo giúp

hừm ! 2 cái bạn này cũng kỳ thật ,đơn giản thì không buồn giải hả?chịu các bác thật !

sao không ai giải bài này giúp mình vậy ? khó quá à ?

trên thư viện quốc gia có cả 3 quyển của Taylor ,trên thư viện nhân văn ấy ,tôi đọc 3 quyển đó rồi mà lại .cuốn cảu EVan đã đc viện cao học toán đúc kết thành cuốn " phương trình đạo hàm riêng " mới xuất bản năm 2005 mà ,tôi mua nó rồi ,nhìn chung quyển này không thể so sánh đc với " partial differential equations " của Taylor đc .

gần đây có một sery các cuốn sách của nhà xuất bản Boston trong đo có 2 quyển thuộc thể loại " partial differential equation " trình bày những tiến triển mới nhất của loại chủ đề này .đó là cuốn " the bound problem in analysic anh geometry " và cuốn " bài toán biên tự do ",nó là sự tổng hợp các bài báo trong các hội nghị toán học quốc tế ,các bạn lên đi thư viện mà đọc ,bên nhân văn ấy ,cần gì phải lên thư viện quốc gia

chắc là có thôi ,chính bạn đó ! hê hê ! hãy làm quen với chính mình đi ,tôi đoán bạn chưa khám phá hết nổi con người bạn đâu .khà khà ! nghe tới bom nguyên tử sợ chưa ?cho một phát thôi ,thì dù có cohomology ,symmetry ,quantum geometry ,or general geometry đi toi hết ,mất cả giẻo mồm cãi nhau .thế giới hiện đại là thế giới của công nghệ ,sảm phẩm cảu những nghiên cứu vật lý !Vật lý muôn năm !

vớ vẩn ở đâu ! toán học đang tuyệt đối háo bản thân quá rồi ! mấy tiến sĩ ạ.lại còn vơ đũa cả lắm ,mấy vị vật lý chỗ bạn quantum_cohomology là đặc trưng cho các nhà vật lý toàn thế giới ah ? mấy ông toán hết đất rụng võ ,thiếu ý tưởng và đôi chút mơ mộng ,lên sang nhà lý huênh hoang chứ gì .với lại các bạn toán giỏi quá lên mới đi khiêu chiến với nhà lý ,thật hết việc để làm ! quấy rối lền hào bình thế giới ,cho quả bom nguyên tử bây giờ

thêm bài mới nè !
a) let G and N be Lie group and :G Aut(N) be a homomorphism
such that the map GxN N,(g,n) (g) is smooth .the
semidirect product group NxG with the multplication
(n,g)(n',g'):=(n (g)(n'),gg')
is a Lie Group with Lie algebra nxg
b)
let H be a Hilbert space .Show that th motion group Mot(H):=HxU(H) is a Lie group with Lie algebra Hxu(H)

khổ thế đấy ! người ta đã thành nổi tiếng rồi ,bắt đầu chuyện bàn tán về bản quyền .phải nói ở đây rằng ,thuyết tương đối chứ không phải một thuyết nào đó trong toán học .thuyết tương đối phát biểu các hiện tượng vật lý ,nó xuất phát từ việc giải thích và tiên đoán vật lý ,toán chỉ là tính toản cụ thể và xây dựng công thức .có thuyết rồi mới tính đến chuyện nó đúng hay sai ,ông toán đi giải quyết việc này ( phải nói là các nhà Toán lý ,chứ không thể đơn thuần là nhà toán )và như vậy Einstien là tác giả thực sự của thuyết tương đối ,không còn nghi ngờ gì nữa ,thế giới đã qua thế kỷ 20 vậy mà chưa phân biệt đc ai là người sáng lập thuyết tương đối à ?thế thì kỷ niệm năm Einstien làm cái gì hả ? hừm !

người ta mới sinh ra thì phải học bò trước khi học chạy ! mình không thuộc tầng lớp đại thiên tài mà chưa bò đã biết chạy rồi .Thông cảm ! mới sinh viên năm 2 ĐHTH ngày vật lý thì lấy đâu ra cái gọi là quantum geometry hay conformal fields theory đây ,bạn thân mến ?,nhưng dân lý đều biết một điều ,muốn có thành công hãy làm tốt việc mà mình thành thạo nhất ,vật lý thì vẫn tồn tại đầu óc vật lý rồi ,nó còn phải đc đúc kết ,lấy đâu ra ngay một lúc hiểu đc hết mọi chuyện ,thế thì còn gì để cố gắng không? và khi đó có lẽ đã thành giáo sư rồi làm gì phải sáng lên lớp ,chiều lên lớp nghe giảng nữa nhỉ ?một lý thuết toán chẳng để làm gì khi nó chẳng đc ứng dụng ,toán học hiện đại ngày nay ,nào là quantum geometry , ,,,,,
đang phát triển như vũ bão như thế có phải để ứng dụng trong việc mô hình háo các hiện tượng vật lý không? đây ! ý nghĩa thực sự là ở đó ,các nhà toán thì giỏi rối ,ai nói tới chuyện không cần họ đâu .dân toán hãy giải quyết các bài toán do chúng tôi đặt ra đi .chiến tranh ah ? chủ nghĩa xã hội mang trong mình mầm mống đế quốc ! sợ !!!!!!!!!!

ghê quá ! một chiến dịch hùng hậu quá !thật chẳng thể ngờ dân toán học lại mang trong mình bản chất tư bản đến thế và trên hết có vẻ như dan toán không chịu chấp nhận một sự thật ....Vật lý muôn năm ! dĩ nhiên đây không phải là tôi đang khiêu khích dân toán ,đã là dân toán thì hãy làm tốt việc của mình đi ,có đầu óc toán học thì có đầu óc vật lý sao ? thật buồn cười !

nói về lỗ đen và thuyết dây thì em biết vì em học khoa lý ,nhưng do mới là năm thứ 2 DHTH lên chưa hiểu thấu đáo về thuyết dây ,nói chúng nó vượt khỏi sự tưởng tượng của em .nói về lỗ đen thì em nói đc và cũng hiểu vấn đề về sự hình thành của nó .thông qua bài thảo luận này mà em choáng quá ,toàn những kiến thức toán học ở tận đâu ,khó hiểu qua mất .xin hỏi mấy đại ca du học ở nước nào thế ? giỏi ghê cơ !

các bạn nói đôi chút về lịch sử của toán tử kì dị đi !

thế hả hoadaica( tạm dịch là : hoa dại cả .hoa dái cá ,hòa dái cá .hee ,trêu tý mà ! )em cũng chỉ biết nền tảng toán học của nó là giải tích ngẫu nhiên .cái này bọn em đã đc học đâu ,mà không biết ở việt nam ta có môn học này chưa nữa ,em chẳng quan tâm .chẳng là đang định tính sau này đầu tư chứng khoáng .em đọc thấy hay thật ,nào là quyền chọn mua kiểu mỹ ,kiểu châu âu ,thời kỳ đáo hạn ,rủi ro ,bảo hộ ...nói tóm lại vẫn chưa hiểu gì
" Sự khác nhau giữ những nhà toán học và vật lý là gì?
- Những nhà vật lý giải những bài toán cần giải, còn những nhà toán học thì giải những bài toán có thể giải được!"ra là như vậy hả ?

hay quá ! đúng cái em đang quan tâm ,em thích "operator " ghê cơ .sách việt thì " mò kim đáy bể " sách tiếng anh với chuyên khỏa về nó cũng chẳng thấy có mấy ( ở trong thư viện trường em ,mới đây có mấy cuốn mới xuất bản ,như chưa về kho ,thế mới cay chứ ! ,nói tới operatot algebra,operator analysic ,hay tuyệt ! )tuy nhiên may mà vấn có cuốn để xem ,cũng khá hay " pertubation of linear operator ".nhưng trong operator có nói gì tới "toán tử sinh ,toán tử hủy " không thế ,bạn bũileanh ?

ới trời ! mình đang hỏi các bạn học toán ,thế mà quay ra hỏi lại mình ,kỳ hông kìa ! .lý thuyết phổ của hàm hả ,đây ,trong cuốn sách này nè " Spectral Theory of the Riemann Zeta-Function "( tác giả Y.MoTohashi.Nihon University, Tokyo)lời trích dẫn "The Riemann zeta function is one of the most studied objects in mathematics, and is of fundamental importance. In this book, based on his own recent research, Professor Motohashi shows that the function is closely bound with automorphic forms and that many results from there can be woven with techniques and ideas from analytic number theory to yield new insights into, and views of, the zeta function itself. The story starts with an elementary but unabridged treatment of the spectral resolution of the non-Euclidean Laplacian and the trace formulas. This is achieved by the use of standard tools from analysis rather than any heavy machinery, forging a substantial aid for beginners in spectral theory as well. These ideas are then utilised to unveil a new image of the zeta-function, first perceived by the author, revealing it to be the main gem of a necklace composed of all automorphic L-functions. In this book, readers will find a detailed account of one of the most fascinating stories in the recent development of number theory, namely the fusion of two main fields in mathematics that were previously studied separately"

các bạn nói về toán kinh tế nghe hay quá .thế còn toán học tài chính thì sao nhỉ .mình có đọc sách về toán học tài chính liên quan đến các phương trình vi phân ngẫu nhiên ,tích phân ngẫu nhiên .chủ yếu nói tới việc mua bán chứng khoáng trên thị trường chứng khoáng ,hay ra trò ( mình là nhà lý ) ,mốt số khái niệm nghe rất lạ như : quyền lựa chọn ( option ),hiệu ứng nụ cười ,hiệu ứng con bươm bướm .thị trường chứng khoáng việt nam đang bước đầu trưởng thành ,đấu tư chứng khoáng trong tương lai không xa sẽ là cách kiếm tiền chủ yếu của mọi người dân .để tránh lạc hậu vế sau này ,xin các cao thủ kinh tế,tài chính nói đôi điều về toán học tài chính để khai sáng cho mình .thank !

what is the "spectral theory of operator " in mathematical physics ?do " spectral theory " of function relate it ?

giả sử người cùng yêu S. Kovalevskaia với nobel là nhà vật lý thì có lẽ bây giờ chẳng thể có giải thửơng nobel cho các nhà vật lý rồi ,trong khi đó khoa học vật lý lại có ứng dụng thực tế ,suy ra rằng quan điểm cho rằng giải nobel chỉ dành cho các khoa học ứng dụng thực tế nghe không có vẻ hợp lý ,đó chỉ là xét trong 1 ví dụ đã thấy bất hợp lý như vậy rồi ,còn tiếp tục xét tới cái gọi là " ứng dụng thực tế " nữa thì càng không thể coi chuyện " nobel chỉ dành cho các khoa học ứng dụng thực tế " là đúng .câu chuyện " tình yêu " nghe có vẻ đúng hơn ,thế ai đã đưa câu chuyện " tình yêu " đây ? nhà toán ah ? mục đích để làm gì chứ ? cói phải để giải thích vì sao mình là nhà toán học lại không có giải nobel ?thật không thể làm thế đc ,suy ra câu chuyện tình của nebel là xác thực

thanks Undertaker , một buớc chỉ đẫn quan trọng .Mình rất thích toán ,nhưng quyết định theo vật lý ,mặc dù mình có thể đảm bảo với bản thân mình rằng mình học toán giỏi hơn .cũng bởi vì thế mà bây giờ toán học chẳng khá hơn ,lý cũng chẳng khá hơn .Người ta nói ,cần phát triển theo chiều sâu trước ,rồi đến phát triển chiều rộng ,nay thì chiều sâu chẳng sâu thêm ,chiều rộng chẳng rộng thêm .rõ ràng là phuơng pháp học đã có vấn đề ,nhưng cái khổ của sự đam mê nhiều thứ ,thời gian chẳng có nhiều ,kiến thức bao la ,làm người ta luôn lạc vào thế giới của sự miên man ,khi đó mỏi rồi ,mệt rồi ,chán học ,vứt hết ,và cuối cùng tụt khóa (dĩ nhiên mình chưa bị ),biết thế mà vẫn " tật nào nết ấy " vẫn cứ lao đầu vào .toán học là gì ,sinh trong người ta sự thích thú ,niềm đam mê , nay lại khiến ta voi những điêmt thi học kỳ thấp không qua ngọn cỏ .anh em có cách nào học toán ,song song với học lý ,đẻ chúng cùng phát triển ,xin chỉ giúp .gấp lắm rồi !

kể ra các bạn là " dân toán " còn có những chứng minh để hiểu sâu vấn đề hơn ,khổ cho bọn mình là " dân vật lý " một môn gắn chặt với toán học ,mà để nhớ các công thức toán ,các tính chất ,các định lý ,nhất là khi tiêp xúc với đại số tuyến tính , hình học vi phân ,các không gian .. quả là một gánh lặng to lớn .dó đó một phương pháp học toán cảu các bạn thực sự có ý nghĩa lớn lao tới bon mình .học toán thật khó hiểu ,thật rắc rối với hàng loạt những định nghĩa ,những công thức ,thật khó để nhớ .tất cả vấn đề cũng bởi phương pháp giảng dạy ở đại học còn quá nhiều bất cập ,giảng viên chưa cho thấy vai trò cảu mình ,chỉ giảng theo kiểu đọc nghe ,không hứong đẫn sinh viên tư duy ,suy luận ,hoặc đặt ra nhưng câu hỏi mang tính chất gợi sự tư duy ,sinh viên còn quá thụ động .các nhà toán học mua tiến hành cải cách đi là vừa