$2Vt=(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{a+c}+\dfrac{c^2}{a+b})^2 $
^^

là sao, anh làm rõ ra đc ko ạ ^^!!!!!
--tks anh nhìu nhìu--

cho tam giác ABC có số đo 3 cạnh là a, b, c; 3 đường trung tuyến ứng với 3 cạnh lần lượt là $m_a,m_b,m_c$. Cmr:
$ \dfrac{a^2+b^2}{m_c}+\dfrac{a^2+c^2}{m_b}+\dfrac{b^2+c^2}{m_a}$ $12R$

spam spam và spam!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

em lạy mấy bác mod, tết tươi rùi, cho em spam cái cho zui cửa zui nhà hén!!!!!!!!!!!!!!!!!

xem ra topic này sắp thành topic hot nhất trong 4rum, em hết ý hết tứ rầu, chả biết viết ji` nữa
h` thì
HAPPY NEW YEAR!!!!!!!!!!!!!!!!

em là em ham hố nhất màn chúc tết, đc lì xì mừk
e hèm, có ai lì xì em ko nhỉ ^^!!!!!!

em đọc cái pic này từ bữa h` rùi mà chưa com cái nào, cứ nghĩ là pic này sẽ kết thúc nhanh tôi, vậy mà........
về việc mg, em đồng ý với V 2 tay 2 chân, mg nó sai, thì sai thật, nhưng tính ra nó cũng còn nhỏ, có thể những bài viết kiểu như trên cũng chỉ là do vô tư thôi, chứ cũng ko có ý khoe khoang khoác lác ji`
em thì em chat tương đối nhiều vs mg, nãy h` cũng gần gãy tay vì pm vs nó, tất nhiên là về chuyện này, và về việc mg có off khỏi 4rum hay ko
đây là nguyên văn những ji` mg đã viết với em trong y!m(mới nhận đc tức thì)
-em chỉ nói 2 câu
-khi đã làm sai, thì phải biết sửa sai
-đánh kẻ chạy đi,không ai đánh người chạy lại

--tùy mọi người suy nghĩ--

Sao được bạn???? Mình thấy đâu có đúng đâu???

hjxhjx, đang pùn ngủ nên mắt mũi mình hơi kèm nhèm, đọc nhầm đề rùi!!!!!!!!

--sr bạn nhìu nhìu--

sr sp
bác mod nào zô xóa bài viết này dùm em nha!!!!!!!!!!!!!

1. Cho $n$ $N*$. Cmr:
a, $\sqrt[n]{n}<1+\dfrac{1}{\sqrt{n}}$
b,$\sqrt[n]{(n+1)!}$ $1+\sqrt[n]{n!}$
2. Giả sử $a,b,c $là các số dương tm $abc=1$
Cmr: $\dfrac{a^4}{2(b+c)^2}+\dfrac{b^4}{2(a+c)^2}+\dfrac{c^4}{2(a+b)^2}+\dfrac{1}{c^2(a+c)(b+c)}+\dfrac{1}{b^2(a+b)(b+c)}+\dfrac{1}{a^2(a+c)(a+b)}$ $\dfrac{9}{8}$

Cho $y=\dfrac{x^2}{4} (P)$,$y=\dfrac{-x}{2} + 2 (D)$
Tìm Phương trình đường thẳng(D1) song song với (D) và tiếp xúc (P)
Tìm Phương trình đường thẳng(D2) vuông góc với (D) và tiếp xúc(P)
còn vài bài nữa em sẽ post sau các sư huynh giải hộ em bài này ông Thầy cho về làm mà ổng ko giảng nên em pó tay

muốn biết thêm về Gào - Vũ Phương Thanh thì đây:

CÔ ẤY
Cô ấy sinh ra trong một gia đình khá giả, là con gái duy nhất nên rất mực được chiều chuộng thương yêu.

Cô ấy được học rất nhiều, từ đàn ca, vẽ vời tới nhảy múa… thậm chí còn được giáo dục cả cách ăn chơi.

She is the one that you never forget
She is the heaven-sent angel you met
Oh, she must be the reason why God made a girl
She is so pretty all over the world

Rồi gia đình của cô ấy không khá giả nữa mà rơi vào cảnh nợ nần. Rồi cô ấy không là con gái duy nhất nữa mà có thêm một người em trai rất xinh.

Rồi cô ấy lớn lên trong nghèo khó và thiếu thốn.

Nhưng cô ấy vẫn rất ngông cuồng.

Và hiện nay cô ấy đang ngồi đây, viết những dòng chữ tầm thường về bản thân sau một cơn suy kiệt.

Cô ấy đang ở thời gian xuống đáy của cuộc sống đầy những chuỗi ngày đa sắc.

Cô ấy chưa từng rất thành công nhưng đã từng sống trong thành công.

Nhưng bây giờ cô ấy không còn được chễm chệ ở ngôi vị ấy nữa.

Rồi cô ấy nghĩ:

Cũng giống như ngày xưa, cô ấy sinh ra là một công chúa. Sau đó, bị số phận đẩy xuống sống cảnh làm con chó của công chúa cũng chẳng bằng.

Nhưng dù trong môi trường đó, có là con chó thì cô ấy cũng đã vươn lên để có cuộc sống đàng hoàng.


Vậy thì bây giờ cũng sẽ giống như ngày xưa, như trước đây:

Khi cô ấy đang ở dưới đáy, thì cô ấy vẫn có thể chạm tới những làn mây.

Bởi vì cô ấy tin vào số phận của mình. Cô ấy là ai đó ngay từ khi sinh ra ấy. Dù cuộc đời có như thế nào, cũng không sao thay đổi được số phận đó.


Nhiều người quay lưng lại với cô ấy trong thời gian này. Một số khác giúp đỡ cô ấy và động viên cô ấy. Nhưng điều quan trọng là, cô ấy biết mình là ai, biết xung quanh mình là ai. Cô ấy sắp xếp cách cư xử. Và cô ấy hứng chịu những thứ một kẻ thất bại phải hứng chịu đủ để trở lại với thành công.


Khi cô ấy lấy lại được vị trí của mình, thậm chí còn hơn cả thế nữa, cô ấy sẽ không bao giờ nói ra điều này, điều mà trong đầu cô ấy đang nghĩ: Mày nhớ đấy con đĩ, mày đừng nghĩ tao để yên!


Cô ấy hy vọng mình sẽ không bao giờ nói bậy nữa. Bởi vì bậy bạ là bản chất mà con người ta luôn che đậy, cô ấy cũng sẽ che đậy.

Cô ấy tin vào định mệnh của mình!

Một số phận khôngg đơn giản, rất nguy hiểm và phi phàm nhưng… đầy tràn hạnh phúc!

Tóm lại, cô ấy là một cô gái khoa trương, kiêu ngạo, độc đoán, ngoa ngoắt, đanh đá

Nhưng cũng là một người tự tin, chừng mực, đàng hoàng, dịu dàng và ghê gớm!

Bên cạnh đó cô ấy rất dở hơi, hâm và nhiều tính tốt, tật xấu khác!

Đặc biệt cô ấy có tài và biết mình có tài và rất hay tự khen mình! )

Chính vì thế nên cô ấy luôn đi tìm một nơi chứa đựng được ngần ấy cái mà cô ấy có!

Người ta luôn nhìn thấy được một phần cô ấy qua những gì mà cô ấy viết!

Cái người ta nhìn thấy nhiều nhất có lẽ là cô ấy bị điên!

Con điên!

HAPPY NEW YEAR EVERY ONE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

tính canh ngay 12:00 chúc mà do ham coi pháo hoa nên zề trễ mất, hjxhjx

bi h` em đi xong đất từng nhà đây (trộm vía, năm nay nhà ai xui xẻo đừng quánh em nhá ^^!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)

--------------------sau 10 phút--------------------

đã xông đất xong, zui quá đi, bi h` đi lang thang đây (ko bjk trong 4rum có ai k` như mình ko nhỉ @_@ ^^~~~~~~~~~~~~~~~)

--------------------sau 20 phút---------------------

á quên

HAPPY VALENTINE'S DAY EVERY ONE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

2 câu chúc này đụng nhau là đặc biệt lắm đấy nhá, sợ ko có lần sau đâu

pp, em biến đây ^^!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

à, không, em mò trước ấy mà, coi bộ mấy bài này thiệt quái đản, chẳng hiểu chứng minh làm sao được, T_T

hjx, đã bảo là đề sai thì làm sao cm đc hả em
mà em hỏi thầy nào vậy, hỏi thầy cm ntn rùi post lên 4rum cho mọi người học hỏi với ^^!!!

ủa, bài này là bên 2pic kì thi vô địch diễn đàn mà, chủ pic cũng là bạn Vũ, thế là sao nhỉ??????????

ha ha cái này hay đó hì mà triều em thay avatar cái đêm thế này nhìn sợ chết ha ha anh nói hộ mấy chị em phụ nữ thui chứ anh thì hok có sao

lâu rùi mới thấy anh lên 4rum đấy nhĩ
p/s: cái bảng này cũ roài triều ơi, update cái khác đê ^^!!!

$\sum x^2 =3 $ là do chuẩn hoá
còn $ 2x^3+1 \geq 3x^2 $
thì làm tương tự với y và z rồi cộng lại
$ 2 \sum x^3 + 3 =2.3+3 \geq 3 \sum x^2 $ nên $ \sum x^2 \leq 3 $

cái $ \sum xy \leq 3 $ tương tự thôi

tàm tạm hiểu(cứ cho là zẫy ^^!!!), chắc phải nghiên cứu thêm nữa quá
--tks ông--

thì xây dụng 3BĐT tương tự rùi cộng lại thôi với chú ý $\sum x^3=3$

hjx, anh nói thế như ko, tại sao $\sum x^3=3$ vậy ạ
còn việc cộng 3 bđt lại thì em biết rùi, em chỉ ko hiểu sao từ $x^3+x^3+1$ $3x^2$ lại suy ra đc là $\sum x^2$ $3$
anh giải thích rõ ràng dùm em nha, đi mà ^^!!!
--tks anh nhìu nhìu--

Chuẩn hóa $ \sum x^{3} =3$
Theo BĐT AM-GM:$(x^2+yz)(y^2+xz)(z^2+xy) \leq ({\dfrac{\sum x^2+\sum xy}{3}})^3$
$x^3+x^3+1 \geq 3x^2 \Rightarrow \sum x^2 \leq 3$
$x^3+y^3+1 \geq 3xy \Rightarrow \sum xy \leq 3$
$ \Rightarrow Q.E.D$

uhm, em chưa hiểu lắm ạ (đầu óc em hơi chậm hiểu, anh thông cảm ^^!!!!)
anh có thể giải rõ hơn ở chỗ $x^3+x^3+1 \geq 3x^2 \Rightarrow \sum x^2 \leq 3$
$x^3+y^3+1 \geq 3xy \Rightarrow \sum xy \leq 3$
đc ko ạ ^^!!!
--tks anh nhìu nhìu--

$CMR:$
$( 1+ \dfrac{1997}{1998})^n + ( 1-\dfrac{1997}{1998})^n$ $2^n$ $n$ $Z+$

hình như là chứ nhỉ

bài VMO này khá đơn giản mà năm 1988 đã góp phần loại không ít người.

Sao bạn Vũ biết rõ thía:D

pà hỏi thừa, bạn vũ chắc cày nát bét mấy đề VMO rùi, vũ nhỉ ^^!!!

cho $ x,y,z>0 $
cmr: $ 8(x^3+y^3+z^3)^2$ $9(x^2+yz)(y^2+xz)(z^2+xy)$

hình như báo chưa ra thì phải (ở Quy Nhơn là thế, mình ko biết ở các nơi khác ntn), nếu có mình sẽ post lên sớm nhất có thể ^^!!!

Kinh điển là sao bạn triều

hình như thằng này toàn kinh điển, gặp bài nào cũng nói là kinh điển, chả hiểu sao nữa

2. ta có: $ \dfrac{2003^{2002}+1}{2003^{2004}+1}=\dfrac{2003^{2003}+2003}{2003^{2005}+2003}$
mà $2003^{2005}+1<2003^{2005}+2003$, ta chỉ cần cm $2003^{2004}+1>2003^{2003}+2003$
$=> \dfrac{2003^{2004}+1}{2003^{2005}+1}>\dfrac{2003^{2002}+1}{2003^{2004}+1}$

3, Giả sử 1 trong 3 số x,y,z có một số =0=> $x=y=z=0 $là một nghiệm của hệ phương trình
Theo cauchy thì $x^2+1 $ $2x$ suy ra $2x/(x^2+1)$ $1$
suy ra $2x^2/(x^2+1)$ $x$. suy ra $y$ $x$
tương tự theo cauchy với các phương trình còn lại thì ta có: $z$ $y$ và $x$ $z$. Vậy:
$ x=y=z=1$
Thử lại ta thấy nghiệm đúng
Vậy hệ có các nghiệm:$(x,y,z)=(0,0,0);(1,1,1)$

4, Từ(1) suy ra $x_1,x_2$ cùng dấu
Từ(2) suy ra $x_2,x_3$cùng dấu
.........................................
Từ (2001) suy ra $x_{2001},x_{2002}$ cùng dấu
Từ(2002) suy ra $x_{2002},x_1$ cùng dấu
Vậy $x_1,x_2,x_3,.......x_{2002}$ cùng dấu
MẶT khác nếu$(x_1,x_2,x_3,.....x_{2002})$ là nghiệm thì $(-x_1,-x_2...-x_{2002})$ cũng là nghiệm. ta chỉ cần xét các số $x_1,x_2,....,x_{2002}>0$
Theo cauchy thì: $x_2+1/x_2>=2$ suy ra $2x_1>=2$ suy ra$ x_1>=1$
$x_3+1/x_3>=2$ suy ra $2x_2>=2 $suy ra $x_2>=1$
...............................................................
$x_1+1/x_1>=2$ suy ra $2x_{2002}>=1$
$x_1,x_2,x_3,........x_{2002}>=1 $suy ra $1/x_1,1/x_2,.....1/x_{2002}<=1 $
Vậy $1/x_1+1/x_2+1/x_3+.......1/x_{2002}<=x_1+x_2+x_3+....+x_{2002}$
Cộng vế với vế của các phương trình của hệ phương trình ta được:
$x_1+x_2+....+x_{2002}=1/x_1+1/x_2+....+1/x_{2002}(**)$
Từ và (**) ta có dấu băng xảy ra khi và chỉ khi $(x_1,x_2,....x_{2002})=(1,1,1,1,...,1);(-1,-1,...-1)$
(ko thể bằng 0)

Bài này có trên diễn đàn rồi cơ mà!!!Mình post lời giải chứ ai.

bài này là do mình post lên thì phải

Tối qua tui bùn ngủ wa'
cái này là con Diệp soạn í chứ
nó cop wa tui sửa latex cho nó
chứ ai đọc bài này (do tối wa bùn ngủ wa' đọc ko nổi)

sr mọi người, lúc đó đang pùn ngủ + hơi điên nên chắc sửa có ji` đó sai sót
êh Vy, còn 2 bài giải nữa đâu ùi, thâu để tui post luôn, có ji` pà zô sửa lại cái đề bị sai nhen ^^!!!

hjx, các bạn ko đánh latex làm mình tăng độ rùi nè