Cách giải của bạn quá hay!!!! Có thành viên nào còn cách khác không?

bài này hieuchuoi@ cũng gửi, cách làm gần giống như vậy nhưng ... hơi sai

Cho tứ giác http://dientuvietnam...metex.cgi?ABCD. http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?S là giao điểm 2 đường chéo. http://dientuvietnam...tex.cgi?M,N,P,Q lần lượt là điểm đối xứng với http://dientuvietnam...gi?AB,BC,CA,DA. Đuờng tròn ngoại tiếp http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?AP ở http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?F. Đường tròn ngoại tiếp http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?AN ở http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?F. Chứng minh tứ giác nội tiếp.

Cho tam giác http://dientuvietnam...mimetex.cgi?ABC nhọn. http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?O đường kính http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?AK cắt http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?AB và http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?AC ởhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?F. http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?AM là trung tuyến của tam giác http://dientuvietnam...imetex.cgi?ABC. Chứng minh rằng tiếp tuyến tại http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?E vàhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(O) cắt nhau tại http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?1 điểm trên http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?AM.

Tui là một mem rất tích cực bên 3T. Tuy nhiên 3T càng ngày càng làm tôi thất vọng. Nhưng mong các bạn đừng bỏ hẳn 3T mà đi nhé! Dù sao chúng ta cũng học hỏi được kha khá bên 3T! Không nên bỏ đi!

Hãy xét bài toán: Tam giác ABC có A=2B. Cm... (quên mất rồi)
Giải bằng cách vẽ phân giác góc A rồi dùng tam giác đồng dạng.
Rồi áp dụng 2 lần vào bài toán của riddle.
P/S: bài của riddle đã có trên THTT mấy năm trước!

Xin dịch lại đề Q5 như sau:
Cho n là số nguyên dương và 3 số tùy ý được chọn từ dãy {1,2,3,...,3n+1} với tổng của chúng bằng 3n+1 . Tìm giá trị lớn nhất của tích 3 số đó.

P/S: Marsu không giỏi Anh Toán lắm nhỉ! Dịch sai hẳn! \beat

Để hiểu thêm, mời các bạn xem Bài viết này(Tạp chí TTT2)

Hanoi Mathematical Society
Pre- SMO Test 2006
Junior SectionSunday, 09 April 2006 14h00-15h30

Q1. What is the last two digits of the number
$(11+12+13+...+2006)^2$
Q2. Find the last two digits of the sum
$2005^{11}+2005^{12}+...+2005^{2006}$
Q3. Find the number of different positive integer triples $(x,y,z)$ satifying the equations
$|x^{3}-y^{3}|$
Q5. Suppose n is a positive integer and 3 arbitrary numbers are choosen from the set {1,2,3...,3n+1} with their sum equal to 3n+1
What is the largest possible product of those 3 numbers?
(Còn nữa, nhưng tui phải về, hôm nào đánh nốt sau)

In Vietnamese Languague (translated by marsu):
Q1. Tìm hai chữ số tận cùng của số $\large (11+12+13+...+2006)^2$

Q2. Tìm hai chữ số tận cùng của tổng : $\large 2005^{11}+2005^{12}+...+2005^{2006}$

Q3. Tìm bộ ba các số nguyên dương $\large (x,y,z)$ khác nhau thỏa mãn phương trình : $large x^{2}+y-z=155; x+y^{2}-z=124$

Q4. Giả sử $\large x$ và $\large y$ là hai số thực thỏa mãn : $\large x+y-xy=155 ; x^2+y^2=325$ . Tính giá trị của biểu thức : $\large |x^{3}-y^{3}|$

Q5. Giả sử $\large n$ là số nguyên dương và 3 số tùy ý được chọn từ dãy $\large \{1,2,3...,3n+1}$ với tổng của chúng bằng $\large 3n+1$ . Tìm giá trị lớn nhất của tích ba số đó .

Theo tớ, bài này sd tính chất
Nếu http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a_n thì gõ thế này :

[TeX]a_n[/TeX]

chứ đừng gõ như smilies, bị lỗi đấy !

bạn hien làm sai rồi, đúng hơn là tính sai, nhưng phương pháp như vậy là đúng. các bạn có thể xem BAI VIET NAY
phần b: dùng đặt ẩn phụ. đầu tiên nhân tung ra. rồi đặt 2y-1/2y=b. cẵn+1/cănx=a

năm nay hải dương được giải thế nào hả các anh
các anh có biết anh Nguyễn Anh Tuấn và Nguyễn Duy Mạnh, 12 toán Nguyễn trãi hd không ( 2 lão này trước hồi 2002 hay có trên thtt, lúc đấy là lớp 9)

Bài viết của Nesbit rất. Có ai tổng quát bdt này không

Bài này có nhiều hướng để tổng quát và theo tớ là rất hay (tớ đã làm...)