Đã gửi bởi jin195 on 15-11-2010 - 23:22 trong Nghịch lý

0.(9)=1 thật mà.Các bạn chưa hiểu khái niệm về vô hạn thôi

Đã gửi bởi jin195 on 05-09-2010 - 21:47 trong Các bài toán Đại số khác

Mình xin hỏi bài này lần nữa (vì hỏi lâu mà không có ai trả lời)
Giải phương trình: $3^x = x^3$
Cám ơn trước!

http://www.wolframal...ut/?i=3^x-x^3=0 --> anh vao` đây tham khảo các nghiệm của pt

Đã gửi bởi jin195 on 28-09-2010 - 22:22 trong Bất đẳng thức và cực trị

ủa,mà bài trên THTT nó lại cho $ A=\dfrac{x}{1+y^2}+\dfrac{y}{1+x^2}... $ chứ không phải $ A=\dfrac{x}{1+y^2}+\dfrac{y}{1+z^2} ... $

Đã gửi bởi jin195 on 09-09-2010 - 23:21 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

em giúp anh khâu quy đồng : $ 4x^7+4x^6+60x^5+8x^4+264x^3-100x^2+516x-135=0 $

Đã gửi bởi jin195 on 03-10-2010 - 13:43 trong Bất đẳng thức và cực trị

hình như anh nhầm,x=1 thì y=$ 2+2\sqrt2 $ chứ đâu có ra 6 đâu nhỉ

Đã gửi bởi jin195 on 08-10-2010 - 22:21 trong Bất đẳng thức và cực trị

Đã gửi bởi jin195 on 07-10-2010 - 22:48 trong Bất đẳng thức và cực trị

dự đoán: max của y =$ 2+2\sqrt2 <=>x^2=1 $
xét bđt $ \sqrt{x^2-2x+5}+\sqrt{x^2+2x+5}\le 2+2\sqrt2 $ (1)
(1) <=> $ 2\sqrt{(x^2-2x+5)(x^2+2x+5)}\le (2+2\sqrt2)^2-2x^2-10 $ (bình phương 2 vế)
chia 2 cho cả 2 vế rồi lại bình phương 1 lần nữa ,chịu khó rút gọn thì (1) <=> $ -32(1+\sqrt2)(x^2-1)\ge0 $
nhận thức bđt cuối đúng do từ $ |x|\le1 => x^2\le1 $
ĐTXR <=> $ x=1 or x=-1 $
)

Đã gửi bởi jin195 on 14-09-2010 - 16:22 trong Hình học

Đã gửi bởi jin195 on 12-09-2010 - 11:25 trong Hình học

cậu chịu khó tự vẽ hình nhá : vẽ $ AN//BC $ cắt KQ ở N. HM cắt KQ ở F'.Dễ dàng c/m dc tam giác ANQ cân tại A=> $ AN=AQ $.Ta sẽ C/m $ F \equiv F' $ bắng cách chứng tỏ F' cũng là điểm đối xứng với H qua M.Thật vậy $ \dfrac{HM}{BK}=\dfrac{AH}{AB} $ => $ \dfrac{HM}{AH}=\dfrac{BK}{AB}=\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{MK}{AK}=\dfrac{MF'}{AN}=\dfrac{MF'}{AH}=>\dfrac{HM}{AH}=\dfrac{MF'}{AH} $=> $ HM=MF' $ => M:trung điểm của HF' => đpcm

Đã gửi bởi jin195 on 14-09-2010 - 23:29 trong Hình học

undefined

Anh jin195 ui, bài 2 anh giảng em ko hiểu gì cả !!! Em thấy mấy cái tam gaíc đó đâu có đồng dạng được. Anh giải thik kĩ cho em nhé !!! Thầy em cũng nói CM 2 tỉ số SAOD/SODC = SBOC/SAOB. Nhưng em chẳng bik giải làm sao cả !!
Anh chỉ rõ nha.
Thanks anh nhìu

không phải là đồng dạng,mà ở đây là sử dụng tính chất của 2 tam giác chung đỉnh và đáy cùng nằm trên 1 đường thẳng,khi đó thì chúng sẽ có cùng đường cao nên tỉ số diện tích sẽ bằng tỉ số 2 đáy đó.Ví dụ như tam giác AOD và tam giác ODC có chung đỉnh A và có 2 đáy là AO và OC cùng nằm trên đường chéo AC nên $ \dfrac{AO}{OC}=\dfrac{S_{AOD}}{S_{ODC}} $ Để c/m thì vẽ đường cao ra là được

Đã gửi bởi jin195 on 11-10-2010 - 22:24 trong Bất đẳng thức và cực trị

Đã gửi bởi jin195 on 11-10-2010 - 22:44 trong Bất đẳng thức và cực trị

đề cho $ a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=5 $ mà

Đã gửi bởi jin195 on 09-10-2010 - 22:15 trong Các bài toán Đại số khác

Đã gửi bởi jin195 on 15-10-2010 - 22:40 trong Bất đẳng thức và cực trị

Mình làm bài 1 trước, bài 2 ý tưởng tương tự.

1.

Theo Cauchy-Schwarz:

$[\sum a^2(b+c+d)][\sum\dfrac{a^2}{b+c+d}]\ge (a^2+b^2+c^2+d^2+e^2)^2=25$

Lại theo Cauchy-Schwarz:

$[\sum a^2(b+c+d)]^2\le [\sum a^2][\sum a^2(b+c+d)^2]\le [\sum a^2][\sum\dfrac{a^2(b^2+c^2+d^2)}{3}]$

Vậy chỉ cần tìm Max $\sum[a^2(b^2+c^2+d^2)]$ là xong.

Chú ý tới BDT:

$(x+y+z+t+k)^2\ge \dfrac{5}{2}(xy+xz+xt+xk+yz+yt+yk+zt+zk+tk)$

cám ơn anh nhiều lắm,em cũng làm dc tới khúc tìm max của $\sum[a^2(b^2+c^2+d^2)]$ rồi tắc

Đã gửi bởi jin195 on 16-10-2010 - 12:46 trong Bất đẳng thức và cực trị

Đã gửi bởi jin195 on 11-10-2010 - 22:34 trong Bất đẳng thức và cực trị

Đã gửi bởi jin195 on 14-10-2010 - 22:10 trong Bất đẳng thức và cực trị

Đã gửi bởi jin195 on 11-10-2010 - 23:01 trong Bất đẳng thức và cực trị

2 bài trên gần giống bài này:cho $ a,b,c,d,e $ dương thoải $ a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=5 $ CMR
$ \dfrac{a^2}{b+c+d+e}+\dfrac{b^2}{c+d+e+a}+\dfrac{c^2}{d+e+a+b}+\dfrac{d^2}{e+a+b+c}+\dfrac{e^2}{a+b+c+d}\ge\dfrac{5}{4} $
bài này dùng Chebyshev thì làm dc được còn 2 bài trên thì chịu

Đã gửi bởi jin195 on 03-10-2010 - 20:57 trong Hình học

Đã gửi bởi jin195 on 23-09-2010 - 22:11 trong Các bài toán Đại số khác

dây là tất cả 5 nghiệm của pt,chỉ cần chịu khó phân tích thành nhân tử tí là được http://www.wolframal.....2B10x-sqrt3=0

Đã gửi bởi jin195 on 08-09-2010 - 18:12 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

nếu 2 bài này đúng đề thì quả là khó thật

Đã gửi bởi jin195 on 02-10-2010 - 13:19 trong Hình học

Đã gửi bởi jin195 on 02-10-2010 - 17:07 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Đã gửi bởi jin195 on 02-10-2010 - 22:20 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

$ \dfrac{{10}}{{6\sqrt {{x^2} + 9x - 1} + \left( {9x + 8} \right)}} + \dfrac{{3x}}{{4\sqrt {11 - 3x} + \left( {14 - 3x} \right)}} + 1 > 0 $
em chưa hiểu chỗ này lắm,anh có thể nói rõ hơn được ko?

Đã gửi bởi jin195 on 04-10-2010 - 23:05 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

hic,làm vậy thì làm như em coi bộ còn ngắn hơn )