chuẩn không cần chỉnh.
Đối với những ai không biết trò này thì dù nói trước hay nói sau mình vẫn sẽ thắng. Chỉ cần dành nói các số chia hết cho 4 là xong.

Nhưng nói với những đứa thông minh thì chắc chắn nó cũng có thể thắng.

Vì bọn thông minh nó tìm ra mấy cái này nhanh lắm.

Nó chỉ cần thua 1 vài lần là nó ra luôn tại sao mà nó sai

Cái trò quấn tóc này có được học ở chương trình Vật Lý 8 mà!

Đúng hơn là học ở lớp 9

Lắm con trông đẹp thật đấy.
Nhưng mà con thứ 6 là con gì lai với con hổ vậy?
Tôi không được rõ cho lắm

phần đồ thị mình chỉ lấy phần y phía trên thôi đúng ko?

ĐÚng rồi đó!

Có điều là phải nhớ xét từng khoảng thôi.

+, f là hàm lẻ suy ra $f(x)=-f(-x)$ nên f(0)=0
+, Giả sử $a\ge b\ge c$
suy ra ta phải CM
$f(a)f(b)\le (f(b)+f(a))f(a+b)$
Ta có $f(a)+f(b)\ge 0$
và $f(a+b)\ge f(b)$ do $a\ge 0$
suy ra $(f(a)+f(b))f(a+b)\ge (f(a)+f(b))f(b)\ge f(a)f(b)$
ĐPCM

Anh ơi!

Em nghĩ làm như vậy không ổn lắm anh ạ!

Bài này muốn làm được thì phải chia làm 3 TH:
TH1: a=b=c=0
TH2: a b 0 c
Th3: a 0 b c

Em đọc kỹ xem,đúng đó,ko cần chia nhiều TH đâu:D

Em cũng không rõ nữa.

Nhưng em làm 3 TH thì thầy giáo phê là đúng ạ!

Nên em nghĩ là phải chia làm 3 Th

tớ chưa giải quyết đc hết bài này,h bận đi chơi. Nhưng cứ post lên, lúc nào nghĩ tiếp:
Không mất tính tổng quát, giả sử $ a \geq b \geq 0 \geq c$
khi đó $ f(a) \geq f(b) \geq 0 \geq f(c ) $.
Do hàm f đồng biến trên R và f là hàm lẻ nên $ f(a)+f(b) \geq 2f(\dfrac{a+b}{2})$
đpcm tương đương $ f(c ) . [f(a)+f(b)]+f(a)f(b) \leq 0 $
$ \Leftrightarrow f(a)f(b) \leq -f(c ).[f(a)+f(b)]$
hướng của tớ là sử dụng $ -f(c ) =f(a+b)$, đưa đến chứng minh $ f(a)f(b) \leq 2.f(a+b).f(\dfrac{a+b}{2})$ với a,b không âm

Đọc chẳng hiểu gì hết ấy!

Chịu thôi!

Khó quá!

E rằng phải tự làm theo cách khác hoặc là nghĩ 1 thời gian đã mới hiểu được





MÀ nè.
Tại sao:$ f(a)+f(b) \geq 2f(\dfrac{a+b}{2})$



Và cả cái này nữa:hướng của tớ là sử dụng $ -f(c ) =f(a+b)$, đưa đến chứng minh $ f(a)f(b) \leq 2.f(a+b).f(\dfrac{a+b}{2})$ với a,b không âm

Cho f là hàm số lẻ. Hàm số ĐB trên R.
Nếu a+b+c=0. Chứng minh rằng

f(a).f(b)+f(b).f(c )+f(c ).f(a) 0



Chứng minh giùm em với!

Em đang cần rất gấp

Cho f là hàm số lẻ. Hàm số ĐB trên R.
Nếu a+b+c=0. Chứng minh rằng

f(a).f(b)+f(b).f(c )+f(c ).f(a) 0
Chứng minh giùm em với!

Em đang cần rất gấp

Không ai làm hộ à!

Làm giúp với đi mà!

Không ai làm nổi bài này giúp em sao?

Chẳng nhẽ mọi người trên diễn đàn này không ai làm nổi bài này?


Chán quá!

Ai chứng minh hộ em phương trình này vô nghiệm với!

Em biến đổi phương trình ra đến đây thì không biết làm thế nào nữa.

Mọi người giúp em với!



$\dfrac{6-x}{3\sqrt{x-2}+x}-\dfrac{x+12}{3\sqrt{4-x}+x}+\dfrac{36x^3-96x^2+x-15}{3\sqrt{2x-5}+6x^2-17x}=0$

Câu này đối với em không dễ.

Moij người giải nhanh giùm em với!

Các anh giải giúp em đi!

Em đang cần gấp thật mà!

em có PT đầu tiên mà từ đó biến đổi ra cái PT kia ko
có thể bài PT đó có thể giải theo cách khác, ko cần biến đổi về như thế kia

Có ạ!

Nhưng em muốn làm cách này cho bài làm phong phú hơn.

Cách kia ngắn quá em không muốn làm cách mà nó quá ngắn ạ.

Anh giải giùm em đi!

Tìm ra thêm cách giải là 1 cách học tốt nhưng nếu k nên cứ áp dụng máy móc.Ít người tìm đc cách ngắn mà lại ngồi tốn tg để tìm thêm cách khác nữa!!!
Đặt
$ \sqrt{x-2}=a$
$ \sqrt{4-x} =b$
$ \sqrt{2x-5}=c$
Đk:$a,b,c \geq 0 $
Ta có hệ
$a+b+c=(2a^2+b^2)c^2 $
$a^2+b^2 =2$
$a^2+b^2+c^2=-3$
TỪ đây bạn có thể giải đc đấy,nhớ đk ở trên

Anh ơi!

Tại sao lại:
$a^2+b^2+c^2=-3$

ANh giải thích rõ hơn cho em được không?

Mà nếu là như vậy thì $c^2<0$. Phương trình vô nghiệm rồi còn gì ạ

Sao anh lại không để: $a^2-b^2-c^2=-1$

Anh giải giùm em hệ phương trình này luôn với!

EM không thể giải nổi.

$a+b+c=(2a^2+b^2)c^2$
$a^2+b+2=2$
$a^2-b^2-c^2=-1$

Với $ \dfrac{ \sqrt{2} }{2} $ a $ \sqrt{2} $

0 b $ \sqrt{ \dfrac{3}{2} } $
0 c $ \sqrt{3}$

Làm giúp em đi mà!

Các anh!

Giúp em đi!

EM đang cần giải cách này gấp lắm đó!

Không ai làm bài giúp em à!

Các anh(chị) làm hộ em đi!

Được rồi em sẽ viết!

$ \sqrt{x-2} + \sqrt{4-x} + \sqrt{2x-5} =2x^2-5x$

Đó là phương trình anh ạ!

Nhưng em cần giải phương trình kia cơ anh ạ!

Chứ phương trình này em không cần.



Mà không anh có thể giải cách khác ngoài cách là biến đổi thành:

$ \sqrt{x-2} -1+ \sqrt{4-x} -1+ \sqrt{2x-5} -1=2x^2-5x-3$

Cái này anh chịu vì PT bậc 6 ko có cách giải tổng quát mà bài này nghiệm thì quá lẻ
em vào đây mà xem nghiệm
http://www.wolframal.....83x^2-4x-1)^2

Nếu đúng đề thì bài này phải có 3 nghiệm thực chứ em

À vâng đúng rồi anh ạ!

Bài này có 3 nghiệm thực thật.

Anh ơi!

Anh giải lại giùm em với!

Em viết nhầm đầu bài. HÌ

Anh làm lại giúp em nhé!

Nó tương tự thôi.

$3x^4-4x^3=1-(1+x^2) \sqrt{1+x^2} $

Giải phương trình:

$4x^3-3x^4=1-(1+x^2) \sqrt{1+x^2} $



Giải nhanh giùm em cái nhé!

Giải phương trình:

$4x^3-3x^4=1-(1+x^2) \sqrt{1+x^2} $
Giải nhanh giùm em cái nhé!

Không ai giải giúp tôi à!

Sao mọi người gà thế!

Bài nào đưa lên cũng chẳng có ai giải hộ cả là sao?

$ 4{x^3} - 3{x^4} = 1 - \left( {1 + {x^2}} \right)\sqrt {1 + {x^2}} $

$ \Leftrightarrow 4{x^3} - 3{x^4} + {x^2} = \left( {1 + {x^2}} \right)\left( {1 - \sqrt {1 + {x^2}} } \right) $

$ \Leftrightarrow {x^2}\left( {1 + 4x - 3{x^2}} \right) = \left( {1 + {x^2}} \right)\dfrac{{ - {x^2}}}{{1 + \sqrt {1 + {x^2}} }} $

$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0 \\ 3{x^2} - 4x - 1 = \dfrac{{1 + {x^2}}}{{1 + \sqrt {1 + {x^2}} }} \\ \end{array} \right. $

ta có:
$ 3{x^2} - 4x - 1 = \dfrac{{1 + {x^2}}}{{1 + \sqrt {1 + {x^2}} }} $

$ \Leftrightarrow \dfrac{{1 + {x^2}}}{{3{x^2} - 4x - 1}} - 1 = \sqrt {1 + {x^2}} $

$ \Leftrightarrow \dfrac{{ - 2{x^2} + 4x + 2}}{{3{x^2} - 4x - 1}} = \sqrt {1 + {x^2}} $

$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2{x^2} + 4x + 2 \ge 0 \\ {\left( {\dfrac{{ - 2{x^2} + 4x + 2}}{{3{x^2} - 4x - 1}}} \right)^2} = 1 + {x^2} \\ \end{array} \right. $

Đến đây thì em tự làm, nó ra PT bậc 6 mà nghiệm lẻ lắm

Anh ơi!

Cái chỗ này em giải ra rồi

Cốt mỗi cái phương trình thứ 2 kia thôi.

Mà bài này thì chỉ có 1 nghiệm x=0 thôi anh à.

Phiền anh giải giúp em nhá.

làm tương tự như bài trên đến chỗ:
$ 3{x^2} + 4x + 1 + \dfrac{{1 + {x^2}}}{{1 + \sqrt {1 + {x^2}} }} = 0 $
$ \Leftrightarrow 3{\left( {x + \dfrac{2}{3}} \right)^2} + \left( {\dfrac{{1 + {x^2}}}{{1 + \sqrt {1 + {x^2}} }} - \dfrac{1}{3}} \right) = 0 $
Đặt $ \sqrt {1 + {x^2}} = a \Rightarrow a \ge 1 $
Ta có:
$\dfrac{{1 + {x^2}}}{{1 + \sqrt {1 + {x^2}} }} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{{{a^2}}}{{1 + a}} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{{3{a^2} - 3a - 1}}{{3\left( {1 + a} \right)}} = \dfrac{{a\left( {a - 1} \right) + \left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right) + {a^2}}}{{3\left( {1 + a} \right)}} $ $> 0\forall a \ge 1 $

Lại có $3{\left( {x + \dfrac{2}{3}} \right)^2} \ge 0 $

$ \Rightarrow 3{\left( {x + \dfrac{2}{3}} \right)^2} + \left( {\dfrac{{1 + {x^2}}}{{1 + \sqrt {1 + {x^2}} }} - \dfrac{1}{3}} \right) > 0 \Rightarrow $ vô lí

Đa tạ anh!

Em chỉ bí mỗi cái phương trình thứ 2 này thôi.

Em lí luận mãi cho nó vô nghiệm cuối cùng nó cũng vô nghiệm tuy nhiên nó không được chặt chẽ cho lắm. hì.

mà em cũng nên chú ý đến ngôn từ của mình, ko nên gọi người khác là gà. Có thể có nhiều người đã làm đc như anh nhưng cái PT thứ 2 họ thấy nghiệm lẻ quá ( mà do em post sai đề ) nên họ ko làm nữa.

Anh ơi!

Nhưng không ai post lên thì em không tức sao được.

Còn họ thấy cái PT2 nghiệm lẻ sao họ không post lên như anh post lúc đầu chứ!

Nếu anh mà không post lên chắc là em cũng chẳng phát hiện ra chỗ sai đề.

Anh ơi!

Vào giải giúp em tiếp đi nhá!

Hì.

Giải phương trình:

$(x^3+1)^3=16x-8$