Dont Cry nội dung
Có 70 mục bởi Dont Cry (Tìm giới hạn từ 07-05-2020)
#300104 $\sqrt{1+ \sqrt{2x-x^2}}+ \sqrt{1-\sqrt{2x - x^2}} =...
Đã gửi bởi
on 20-02-2012 - 06:16
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Tiếp theo đi bạn.Dạng nào càng đặc biệt càng hay.:-)
#300074 $\sqrt{1+ \sqrt{2x-x^2}}+ \sqrt{1-\sqrt{2x - x^2}} =...
Đã gửi bởi
on 19-02-2012 - 22:18
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Cảm ơn bạn rất nhiều. bài tập của bạn khá hay.Mình xin làm B3.
+Từ pt $(2)$ rút $y+1=\dfrac{x^2-1}{x}$
thay vào pt $(1)$ ta được :
$x^2*(\dfrac{x^2-1}{x})*(x+(\dfrac{x^2-1}{x})=3x^2-4x+1$
$<=>$ $x^4-3x^2+2x=0$
$<=>$ $x=1;y=0$
hoặc $x=-2;y=-5/2$
+Từ pt $(2)$ rút $y+1=\dfrac{x^2-1}{x}$
thay vào pt $(1)$ ta được :
$x^2*(\dfrac{x^2-1}{x})*(x+(\dfrac{x^2-1}{x})=3x^2-4x+1$
$<=>$ $x^4-3x^2+2x=0$
$<=>$ $x=1;y=0$
hoặc $x=-2;y=-5/2$
#299895 $\sqrt{1+ \sqrt{2x-x^2}}+ \sqrt{1-\sqrt{2x - x^2}} =...
Đã gửi bởi
on 18-02-2012 - 21:44
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bài phương trình của bạn rất hay .Bạn có thể đăng lên những bài hay nữa được không để mọi người tham khảo .
#299861 $\sqrt{1+ \sqrt{2x-x^2}}+ \sqrt{1-\sqrt{2x - x^2}} =...
Đã gửi bởi
on 18-02-2012 - 16:40
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Đây là bài thi thử trường bạn à để mình làm nhé :
đặt $a= \sqrt{2x-x^2}$ DK a€[0,1]
khi đó pt trở thành : $\sqrt{1+a} + \sqrt{1-a}=2(a^2-1)(2a^2-1)$
dung phuong phap danh gia de giai tiep :$VT=<2$ binh phuong roi dung Cosi.
VP>=2.Bạn có thể dÙng hàm số + đạohàm.=> $a=0$
den day thi de roi do..
Moi nguoi xem cho minh.Co gi sai xot xin duoc luong thu.
đặt $a= \sqrt{2x-x^2}$ DK a€[0,1]
khi đó pt trở thành : $\sqrt{1+a} + \sqrt{1-a}=2(a^2-1)(2a^2-1)$
dung phuong phap danh gia de giai tiep :$VT=<2$ binh phuong roi dung Cosi.
VP>=2.Bạn có thể dÙng hàm số + đạohàm.=> $a=0$
den day thi de roi do..
Moi nguoi xem cho minh.Co gi sai xot xin duoc luong thu.
#299849 \[4xy + 4\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + \frac{3}{{{{...
Đã gửi bởi
on 18-02-2012 - 14:34
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Mình xin tiếp tục làm bài3
hpt $<=>$ $2(xy)^2+(x+1)^2=3$
và $2xy(x+1)-(xy)^2=1$
đặt $a=xy$ $b=x+1$
hpt trở thành $2a^2+b^2=3$ va $2ab-b^2=1$
nhan phuong trinh thu 2 voi 3
roi lay phuong trinh 1 tru cho pt 2 => $a^2+2b^2-3ab$
day la pt dang cap kha quen thuoc.Giai pt thu duoc $a=2b$,$a=b$
chi can thay nguoc lai la tim duoc nghiem thoi.
hpt $<=>$ $2(xy)^2+(x+1)^2=3$
và $2xy(x+1)-(xy)^2=1$
đặt $a=xy$ $b=x+1$
hpt trở thành $2a^2+b^2=3$ va $2ab-b^2=1$
nhan phuong trinh thu 2 voi 3
roi lay phuong trinh 1 tru cho pt 2 => $a^2+2b^2-3ab$
day la pt dang cap kha quen thuoc.Giai pt thu duoc $a=2b$,$a=b$
chi can thay nguoc lai la tim duoc nghiem thoi.
#299846 \[4xy + 4\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + \frac{3}{{{{...
Đã gửi bởi
on 18-02-2012 - 14:09
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bài 1
đặt $u=x+y +\dfrac{1}{x+y}$
$v=x-y$
hpt trở thành $u+v=3$ và $3u^2+b^2=13$
bằng cách thế.Ta tìm được $u=2 ;v=1$
hoặc $u=-1/2 ; v=7/2$
đến đây thì đơn giản rồi.
Mình dÙng dt lên không làm chi tiết được thông cảm nhé
đặt $u=x+y +\dfrac{1}{x+y}$
$v=x-y$
hpt trở thành $u+v=3$ và $3u^2+b^2=13$
bằng cách thế.Ta tìm được $u=2 ;v=1$
hoặc $u=-1/2 ; v=7/2$
đến đây thì đơn giản rồi.
Mình dÙng dt lên không làm chi tiết được thông cảm nhé
#299829 Đường thẳng:Cho hcn $ABCD$,tâm $I$,trung điểm $E...
Đã gửi bởi
on 18-02-2012 - 12:00
trong
Hình học phẳng
Mình nói hướng là thôi nhé công việc cũng đơn giản mà.
-$E'$ đối xứng $E$ qua $I$.
Tham số hoá điểm $E$ ta suy ra $E'$.
lấy véctor $IE'$ nhân vector $IE$ bằng 0.Là tìm được $E'$
.Thế là viết được $AB$ rồi đó.
-$E'$ đối xứng $E$ qua $I$.
Tham số hoá điểm $E$ ta suy ra $E'$.
lấy véctor $IE'$ nhân vector $IE$ bằng 0.Là tìm được $E'$
.Thế là viết được $AB$ rồi đó.
#299700 Tản mạn BĐT
Đã gửi bởi
on 16-02-2012 - 22:44
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Bài 147: Cho $a,b,c$ dương và $abc=1$
.Tìm GTNN:
P= $\dfrac{a}{ \sqrt{a + \sqrt{6bc}}} + \dfrac{2b}{ \sqrt{2b + \sqrt{3ca}}} + \dfrac{3c}{ \sqrt{3c +\sqrt{2ab}}}$
.Tìm GTNN:
P= $\dfrac{a}{ \sqrt{a + \sqrt{6bc}}} + \dfrac{2b}{ \sqrt{2b + \sqrt{3ca}}} + \dfrac{3c}{ \sqrt{3c +\sqrt{2ab}}}$
#299662 Tản mạn BĐT
Đã gửi bởi
on 16-02-2012 - 19:30
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Bài 146 :Cho $a,b,c$ dương thoả mãn $a^2+b^2+c^2=12$
Tìm GTN của biểu thức
P= $ \dfrac{1}{ \sqrt{1+a^3}} + \dfrac{1}{ \sqrt{1+b^3}} + \dfrac{1}{ \sqrt{1+c^3}}$
nhiều cách.
Tìm GTN của biểu thức
P= $ \dfrac{1}{ \sqrt{1+a^3}} + \dfrac{1}{ \sqrt{1+b^3}} + \dfrac{1}{ \sqrt{1+c^3}}$
nhiều cách.
#299620 Bài 1: $\sqrt{5-x}+\sqrt{x-1}=-x^{2}+2x+1$
Đã gửi bởi
on 16-02-2012 - 12:01
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bạn có thể đăng lên vài bài nữa để mọi người cÙng làm không.
Mình xin góp 1 bài :
d, GBPT sau:
$\sqrt{x^2-x-2}+\sqrt{9x} =< \sqrt{5x^2-4x-6}$
Mình xin góp 1 bài :
d, GBPT sau:
$\sqrt{x^2-x-2}+\sqrt{9x} =< \sqrt{5x^2-4x-6}$
#299597 f, Tìm m để hpt sau có nghiệm thỏa mãn : x,y,z>0
Đã gửi bởi
on 16-02-2012 - 08:55
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Mình làm phần cuối nhé:
đầu tiên bạn dÙng hàm số cm $x=y$
khi đó chỉ cần giải:
$\sqrt{x^2+91}=\sqrt{x-2}+ x^2$
<=> $\sqrt{x^2+91}-10 = \sprt{x-2}-1+x^2-9 $
nhân liên hợp lần lượt ta được x=3 là nghiệm duy nhất.
đầu tiên bạn dÙng hàm số cm $x=y$
khi đó chỉ cần giải:
$\sqrt{x^2+91}=\sqrt{x-2}+ x^2$
<=> $\sqrt{x^2+91}-10 = \sprt{x-2}-1+x^2-9 $
nhân liên hợp lần lượt ta được x=3 là nghiệm duy nhất.
#299477 Tản mạn BĐT
Đã gửi bởi
on 15-02-2012 - 12:15
trong
Bất đẳng thức và cực trị
bạn có thể chỉ bạn tìm ra phân số đó=< $3b-a$ như thế nào không còn việc CM thì dễ rồi.Mình xin bổ sung chút ít theo bài làm của Huy.
Đặt $x=a,2y=b,3x=c$ ta cần chứng minh BĐT
$\frac{11b^3-a^3}{ab+4b^2}+\frac{11c^3-b^3}{bc+4c^2}+\frac{11a^3-c^3}{ac+4a^2}$ với $a+b+c=3$
Làm tiếp như trên
Chứng minh $\frac{11b^3-a^3}{ab+4b^2}\leq 3b-a\Leftrightarrow a^3+b^3\geq ab(a+b)$ luôn đúng
#299387 Tản mạn BĐT
Đã gửi bởi
on 14-02-2012 - 17:49
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Bài 144 : Cho $x,y,z>0$ tm : $x+2y+3z=3$ .Chứng minh BĐT :
$\dfrac{88y^3-x^3}{2xy+16y^2} + \dfrac{297z^3-8y^3}{6zy+36z^2} + \dfrac{11x^3-27z^2}{3xz+4x^2}$ <=6
$\dfrac{88y^3-x^3}{2xy+16y^2} + \dfrac{297z^3-8y^3}{6zy+36z^2} + \dfrac{11x^3-27z^2}{3xz+4x^2}$ <=6
#299385 f, Tìm m để hpt sau có nghiệm thỏa mãn : x,y,z>0
Đã gửi bởi
on 14-02-2012 - 17:39
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Còn bài nào hay không bạn đăng lên cho mọi người cÙng xem nhé !
#299342 Tản mạn BĐT
Đã gửi bởi
on 14-02-2012 - 12:09
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Bài 143 : Cho $x,y,z$ thuộc khoang $(1/3,1)$ thoa mãn $xyz=(1-x)(1-y)(1-z)$
Tìm GTNN của $P=x^2+y^2 +z^2$
Tìm GTNN của $P=x^2+y^2 +z^2$
#299212 f, Tìm m để hpt sau có nghiệm thỏa mãn : x,y,z>0
Đã gửi bởi
on 13-02-2012 - 12:36
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bài 1: a,
đặt $a=x(x+1)$ , $b=y(+1)$
DK: $a,b>=-1/4$
hpt trở thành $a+b=8$ và $a.b=m$
khi đó a,b là nghiệm của pt :
$X2-8X=-m$ (¤)
bài toán trở thành tim $m$ để pt (*) có ngiệm $X>=-1/4$
bạn chỉ cần vẽ BBT là xong
đặt $a=x(x+1)$ , $b=y(+1)$
DK: $a,b>=-1/4$
hpt trở thành $a+b=8$ và $a.b=m$
khi đó a,b là nghiệm của pt :
$X2-8X=-m$ (¤)
bài toán trở thành tim $m$ để pt (*) có ngiệm $X>=-1/4$
bạn chỉ cần vẽ BBT là xong
#299194 Tản mạn BĐT
Đã gửi bởi
on 13-02-2012 - 06:12
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Bài 136 : Cho $a,b,c>1$ thỏa mãn điều kiện $/frac {1}{a} +/frac{1}{b} + /frac{1}{c} \geq 2$ Tìm giá trị lớn nhất của P=$(a-1)(b-1)(c-1)$
ai sửa bài viết giúp mình.DÙng điện thoại viềt khó quá.
ai sửa bài viết giúp mình.DÙng điện thoại viềt khó quá.
#298608 f, Tìm m để hpt sau có nghiệm thỏa mãn : x,y,z>0
Đã gửi bởi
on 08-02-2012 - 18:15
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Còn câu nào khác không bạn.Bạn gửi lên nữa đi.HihiÝ a em đang xem lại, ai giải nốt ý b cho em với. Em không hiểu m như thế nào thì hệ mới có 2 cặp nghiệm
#298551 f, Tìm m để hpt sau có nghiệm thỏa mãn : x,y,z>0
Đã gửi bởi
on 08-02-2012 - 06:09
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bạn xem lại cho mình đề bài câu 1 a nhé.
đạt $a=x(x+1)$
$b=y(y+1)$ DK: a,b>=-1/4
khi đó
hệ trở thành
$a+b=8$
$a.b=m$
pt nay không thể chỉ có 2 nghiệm được.
chi co truong hop pt co nghiem cap nghiem duy nhat $x=y=-1/2$ thoi ban a.
___
MOD: Vui lòng gõ tiết Việt có dấu. Lần sau tái phạm sẽ xoá không báo trước.
đạt $a=x(x+1)$
$b=y(y+1)$ DK: a,b>=-1/4
khi đó
hệ trở thành
$a+b=8$
$a.b=m$
pt nay không thể chỉ có 2 nghiệm được.
chi co truong hop pt co nghiem cap nghiem duy nhat $x=y=-1/2$ thoi ban a.
___
MOD: Vui lòng gõ tiết Việt có dấu. Lần sau tái phạm sẽ xoá không báo trước.
#298166 mặt phẳng oxy .Cho tam giác cân ABC có pt cạnh AB$x-y+6=0$ pt BC...
Đã gửi bởi
on 05-02-2012 - 13:57
trong
Hình học phẳng
Minh xin trinh bay ngan gon nhe :B2
M' doi xung M qua $AD$ => $M'(-3,-3)$ => $AC$ : $x+2y+9=0$
=> $A(5,-7)$
$AB$ : $2x+y-3=0$
=> $B(1/2,2)$
d(B->AC) = BH = 27can5/10
$S=27/4$ =>AC=can5
tham so hoa $C$ thuoc $AC$ roi giai phuong trinh $AC=can5$
tim duoc $C(3,-6)$ ; $C(7,-8)$ .
xin loi BQt minh dung dien thoai len viet latex kho lam
M' doi xung M qua $AD$ => $M'(-3,-3)$ => $AC$ : $x+2y+9=0$
=> $A(5,-7)$
$AB$ : $2x+y-3=0$
=> $B(1/2,2)$
d(B->AC) = BH = 27can5/10
$S=27/4$ =>AC=can5
tham so hoa $C$ thuoc $AC$ roi giai phuong trinh $AC=can5$
tim duoc $C(3,-6)$ ; $C(7,-8)$ .
xin loi BQt minh dung dien thoai len viet latex kho lam
