Bài 1: Cho A là ma trận lũy linh, chứng minh $A^{n}=0$
Bài 2: Cho x là số thực dương, hỏi tồn tại hay không ma trận vuông thực cấp 2 sao cho
$A^{2004}=\begin{pmatrix} -1 & 0\\ 0&-1-x \end{pmatrix}$

Bài 1: Giả sử X là một ma trận vuông cấp n khả nghịch, có các cột lần lượt là $X_{1}, X_{2},..,X_{n}$, và Y là ma trận với các cột $X_{2}, X_{3},..,X_{n},0$. Đặt $A=Y.X^{-1}$, $B=X^{-1}.Y$

a) Chứng minh rằng $r(A)=r(B)=n-1$.

b) Chứng minh A, B chỉ có trị riêng là 0

Bài 2: Cho A, B là hai ma trận vuông cấp n, giả sử tồn tại $(n+1)$ số thực $ t_{1}, t_{2},...,t_{n+1}$ sao cho $ C_{i}= A+t_{i}.B$ là lũy linh. Chứng minh A, B lũy linh

bạn 100% học xây dựng rồi. nếu coi a0, a1+a0, a1+a2 là các số m,n,p tương ứng sẽ có cơ sở là {1,x,x^2}
nếu tách thành u(x)=a0(1+x)+a1(x+x^2)+a2X^2 thì cơ sở là {1+x,x+x^2,x^2} bạn thử kiểm tra lại cái cơ sở thứ 2 xem nó có độc lập tuyến tính không rồi kết luận.còn chứng minh kg con thì đọc lại giáo trình

Cảm ơn sự tham gia của dark templar. Mọi người cùng tham gia giải nào. Sau đây là một bài dành cho Đại học.

Bài 5: Tính tích phân: $$I_{5}=\int_{-1}^{1}\frac{dx}{\sqrt{1-x^{2}}}$$

hình như mình sai rồi, tích phân k tồn tại khi hàm duới dấu tích phân không bị chặn, mới học xong 2 hôm nên cũng lờ mờ chẳng biết đúng hay sai

tìm cái câu sau ý

cho E=${(x;y)| $x\in \mathbb{R}$, y> 0$}$. trên E xác định phép cộng $\left ( x_{1},y_{1}\right )+\left ( x_{2},y_{2} \right )=\left ( x_{1}+x_{2},y_{1}.y_{2}) \right$ và phép nhân $\alpha .\left ( x,y \right )=(\alpha. x,y^{\alpha })$$\alpha\in R$. chứng minh E là không gian tuyến tính trên R, xác định một cơ sở và chiều của E. tìm hạng của hệ vector sau ${a=(o,1), b=(1,2), c=(2,4), d=(-1,\frac{1}{2})}$

em đang cần bài tập về không gian vector và ánh xạ tuyến tính,các anh có thể chọn giúp em những bài ở mức độ trung bình thôi nhé
cảm ơn các anh!

 Bogachev V. Measure Theory. Volume I (Springer, 2007)(514s).pdf   3.42MB   21071 Số lần tải
 Bogachev V. Measure Theory. Volume II (Springer, 2007)(586s).pdf   3.84MB   10154 Số lần tải