Cho PT $x^{2}+2\left ( m-2 \right )x-m^{2}=0$

Trong trường hợp PT có 2 nghiệm phân biệt với $x_{1}< x_{2}$, tìm $m$ để $\left | x_{1} \right |-\left | x_{2} \right |=6$ (đề tuyển sinh lớp 10 Đà Nẵng 2014)

 

*Xin các bác cho ý kiến về hướng giải này

$\left | x_{1} \right |-\left | x_{2} \right |=6\Leftrightarrow \sqrt{x_{1}^{2}}-\sqrt{x_{2}^{2}}=6\Leftrightarrow x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-2\left | x_{1} \right |\left | x_{2} \right |=36$

$\Leftrightarrow \left ( x_{1}+x_{2} \right )^{2}-2x_{1}x_{2}-2\left | x_{1}x_{2} \right |=36\Leftrightarrow 4\left ( m-2 \right )^{2}+2m^{2}-2m^{2}=36$

$\Leftrightarrow \left ( m-2 \right )^{2}=9$

Và thế là xét 2 TH ra m=5 hoặc m=-1

Em thấy khá nhiều đứa giải cách đó và kết quả là dư gt m=-1 

Nhờ các bác xem xét sai chỗ nào 

bạn đã xét $\Delta$ chưa điều kiện để sử dụng vi-et là $\Delta \geq 0$ mà

bạn thử xem kỉ bài viết o trên của mik jk

đề nó cho $x_{1}< x_{2}$ bạn lại thêm TH $x_{1}> x_{2}$ làm gì cho mất công

nói chung là cứ chọn biện pháp an toàn và nên thử lại 

câu đó tuy dễ nhưng lại lấy điểm của nhiều người     

Cho PT $x^{2}+2\left ( m-2 \right )x-m^{2}=0$

Trong trường hợp PT có 2 nghiệm phân biệt với $x_{1}< x_{2}$, tìm $m$ để $\left | x_{1} \right |-\left | x_{2} \right |=6$ (đề tuyển sinh lớp 10 Đà Nẵng 2014)

 

*Xin các bác cho ý kiến về hướng giải này

$\left | x_{1} \right |-\left | x_{2} \right |=6\Leftrightarrow \sqrt{x_{1}^{2}}-\sqrt{x_{2}^{2}}=6\Leftrightarrow x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-2\left | x_{1} \right |\left | x_{2} \right |=36$

$\Leftrightarrow \left ( x_{1}+x_{2} \right )^{2}-2x_{1}x_{2}-2\left | x_{1}x_{2} \right |=36\Leftrightarrow 4\left ( m-2 \right )^{2}+2m^{2}-2m^{2}=36$

$\Leftrightarrow \left ( m-2 \right )^{2}=9$

Và thế là xét 2 TH ra m=5 hoặc m=-1

Em thấy khá nhiều đứa giải cách đó và kết quả là dư gt m=-1 

Nhờ các bác xem xét sai chỗ nào 

ở đây 

vì bình phương lên thì dùng dấu=> không dùng<=> vì vậy làm xong phải có bước thử lại

VD : tìm tổng các ước dương chẵn của A=8863701824 
A=2⁶ . 101 . 1171² thì tổng các ước dương chẵn là : ( 2⁶  + 2⁵ + 2⁴ + 2³ + 2² + 2 + 1)(101+1)(1171² + 1171) 
làm vậy có đúg ko bạn ?

bo sai rui nếu là tổng các ước chẵn phải bỏ 1 ở cái tổng chẵn ý còn đó phân tích ra thì vẫn có 1171*1*1; 1171*1*101và 1171^2*101*1 là lẻ                                                            sorry bạn nha đoạn đó mik wen

mik vừa mua con 570vn plus mà chưa tim ra chỗ sai vd giải sai ngiệm .....bực thiệt ai bít thì poss nha

phân tích 8863701824=2⁶*101*1371241                                                                                                                                                                         tong cac uoc le =(101+1)(1371241+1)=139866684                 

tổng wat nè : nếu A= $a^{x}b^{y}c^{z}.......$ thi tổng các ước = $(a^{x}+a^{x-1}+....+a+1)(b^{y}+b^{y-1}+...+b+1)....$

nếu là lẻ chỉ cần bỏ chẵn đi còn chẵn thì chỉ có 1 số 1 thui bỏ ở đâu cũng được

tổng wat nè : nếu A= $a^{x}b^{y}c^{z}.......$ thi tổng các ước = $(a^{x}+a^{x-1}+....+a+1)(b^{y}+b^{y-1}+...+b+1)....$

Mod la cai j vay??????????

Đồng dư đó bạn  

thế tích của 1371241 và 101 ko phải lẻ hả bạn..còn 1 chỉ tính 1 lần thui bạn

phân tích 8863701824=2⁶*101*1371241                                                                                                                                                                                                                                                                                   tong cac uoc le =(101+1)(1371241+1)=139866684                 

sory các bạn đoạn này mik nhầm 8863701824=$2^{6}*101*1171^{2}$ như vậy tổng các ước =(101+1)(1171^{2}+1171+1)=139986126

tức là phần số đó

sao ko có copy như fx cho nhanh nhi 

diễn đàn có phần mềm geogbra ,ở bên cạnh fx ấy.

da

ai cho em biết cách copy hình vào bài làm được không

4/ Tìm $a$ để $x^4+7x^3+2x^2+13x+a$ chia hết cho $x+6$

 

-------------Hêt-------------

 

thay x=-6 rùi cho=0 tim m là dc

sao ko có chức năng vẽ hình nhỉ ?                                                                                                                                                                                                              mấy bài hình mà ko có hình khó hiểu lắm

Giả sử $x+y\geq 3$Từ giả thiết  ta suy ra một trong hai số phải tồn tại một số >2 GIả sử $x\geq 3$

Ta có $x^{2}+3xy+4y^{2}\leq \frac{7}{2}\Rightarrow (x+y)^{2}+xy+3y^{2}\leq \frac{7}{2}\Rightarrow 3y^{2}+3y+\frac{11}{2}\leq 0$( vô lý )

nên suy ra DPCM

bạn ơi 

nếu dùng phản chứng thì nếu $x+y\geq 3$ vô lý thì => x+y<3 chứ

2, a 2,a $x^2+5y^2+z^2+2(y-z)<4xy-1$

x phải bằng 2,5 mới hợp lí!

sai rùi

Đặt $x+y=k$

 

$\rightarrow x=k-y$

 

Thay vào giả thiết

 

$\rightarrow (k-y)^2+3(k-y)y+4y^2 \leq \dfrac{7}{2}$

 

$\leftrightarrow k^2-2ky+y^2+3ky-3y^2+4y^2 \leq \dfrac{7}{2}$

 

$\leftrightarrow 2y^2+ky+k^2 \leq \dfrac{7}{2}$

 

$\leftrightarrow 2(y-\dfrac{k}{4})^2+\dfrac{7}{8}k^2 \leq \dfrac{7}{2}$

 

$\leftrightarrow \dfrac{7}{8}k^2 \leq \dfrac{7}{2}$

 

$\leftrightarrow k^2 \leq 4 \leftrightarrow k \leq 2$

 

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $x=2;y=-0,5$

dấu = xảy ra <=>$ \left\{\begin{matrix}y=\frac{k}{4}\\ x+y=k=2\end{matrix}\right.$

khi (d) cắt (P)  ta có phương trình 

$x^2-2mx+4=0$

xét $\Delta =4m^2-4.4=4(m^2-4) > 0 \leftrightarrow m^2 > 4 \leftrightarrow ...$ 

theo viét 

$\left\{\begin{matrix} x1+x2=2m\\ x1.x2=4 \end{matrix}\right.$

không mất tính tổng quát, giả sử x1<x2

 nếu x1=1 thì x2=4 từ đó m=2 (loại)

vậy không tồn tại m thoả mãn đề bài

hình như chỉ cần pt có nghiệm là được đâu cần 2 nghiệm phân biệt

4a biến đổi thành a(a-1)x=b(a-1) dk để pt là pt bậc nhất  là $a\neq 0 a\neq 1$ và với mọi b lúc đó nghiệm của pt là x=b/a

dk $x\neq 0$ và $x^{2}+x-5\neq 0$

bài 5 đặt $\frac{x^{2}+x-5}{x}=a$(a$\neq 0$ )=> pt trở thành$a+\frac{3}{a}+4=0$ => $a^{2}+4a+3=0$=> a=-1 a=-3 thay a vào tìm x

câu 4 a thì theo đk của pt bậc nhất                                                                         

              4b thì đưa ra pt bậc 2 xét delta

$65000000+15.\dfrac{1.2.65000000}{100}=7670000

hình như cái này là 65000000(1+1.2%)^15 mới đúng chứ ct tổng wát là a(1+m%)$^{n}$ mà