40đ ý

năm trước lấy 39 

mà chia thành 2 lớp, mỗi lớp 40 phải ko nhỉ

 Em thấy toán 1 mọi năm toàn > 40 hic hic năm nay liệu mấy đấy anh

ý bạn là trên 40 h/s hay trên 40 điểm thế

Hơ... AB và AC ở đâu vậy bạn? Mình có thấy nói đến điểm A đâu?

hình như là tam giác đều ABC ở phần tiêu đề

Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn:

(x + y + 1)(xy + x + y) = 5 + 2(x + y)

1. Trước hết cm đường thẳng d luôn đi qua 1 điểm M cố định. M(1;2)

Nếu m = 0 thì y = 2. Khoảng cách từ O đến d bằng 2

Nếu 2 - m = 0 => m = 2 => y = 2x

Nếu m khác 2 và 0. Đt d cắt Ox và Oy thứ tự tại A và B.

=> A($\frac{m}{m-2}$;0) và B(0;m). Kẻ OH vuông góc với AB tại H 

$OH\leq OM=\sqrt{1^{2}+2^{2}}=\sqrt{5}$

=>OH Max = $\sqrt{5}$. Dấu "=" khi H trùng M. Sau đó áp dụng hệ thức trong tam giác vuông $\frac{1}{OA^{2}}+\frac{1}{OB^{2}}=\frac{1}{OM^{2}}=\frac{1}{5}$

Thay giá trị OB và OC theo m, giải pt tìm được m

phải là $(a-b)^3=a^3-3a^2b+3b^2a-b^3=a^3-b^3+3ab(b-a)$

sr mik viết nhầm dấu

$2x^{4}+3x^{3}+4x^{2}+5x-14$

=$2x^{4}-2x^{3}+5x^{3}-5x^{2}+9x^{2}-9x+14x-14$

$=(x-1)(2x^{3}+5x^{2}+9x+14)$

$=(x-1)(2x^{3}+4x^{2}+x^{2}+2x+7x+14)$

=$(x-1)(x+2)(2x^{2}+x+7)$.

Vậy S = { -2 ; 1}

Bài 2:

pt đã cho $\Leftrightarrow 4(x-y)^{2}+(2x+1)^{2}+(2y+1)^{2}=38=4.1^{2}+5^{2}+3^{2}$

Đến đây xét các trường hợp là ra

e. $x^{2}.(x^{2}-1).(x^{2}+1).(x^{2}+2)+1=0$

Đặt $x^{2}=a(a\geq 0)$ => $a(a-1)(a+1)(a+2)+1=0\Leftrightarrow (a^{2}+a)(a^{2}+a-2)+1=0$

Đặt $a^{2}+a-1=y\Rightarrow (y-1)(y+1)+1=0\Leftrightarrow y=0$

Thay vào tìm a rồi suy ra x

g. ĐK $-1\leq x\leq 7$

Áp dụng BDT Cô si: $(7-x)+4=11-x\geq 4\sqrt{7-x}$ và $(x+1)+4=5+x\geq 4\sqrt{x+1}$

=> $\sqrt{x+1}+\sqrt{7-x}\leq \frac{16}{4}=4$

Mà VP = $(x-3)^{2}+4\geq 4$. Dấu "=" khi x = 3

d. ĐK: $x\geq \frac{-10}{3}$

Côsi: $(3x+10)+1=3x+11\geq 2\sqrt{3x+10}$ $\Leftrightarrow x^{2}+9x+20\leq 3x+11\Leftrightarrow x^{2}+6x+9\leq 0\Leftrightarrow (x+3)^{2}\leq 0$

Dấu = khi x = -3