cho a,b,c >0 .cmr $(a^{2}+b^{2})(b^{2}+c^{2})(c^{2}+a^{2})(ab+bc+ca)^{2}\geq 8a^{2}b^{2}c^{2}(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}$
nam8298 nội dung
Có 158 mục bởi nam8298 (Tìm giới hạn từ 06-05-2020)
#471766 $(a^{2}+b^{2})(b^{2}+c^{2})(c^...
Đã gửi bởi
on 19-12-2013 - 19:20
trong
Bất đẳng thức - Cực trị
#475547 $2y(7x^{2}+6)+x(12y^{3}+4y^{2}+3)=37xy$
Đã gửi bởi
on 05-01-2014 - 19:37
trong
Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
giải hệ $2y(7x^{2}+6)+x(12y^{3}+4y^{2}+3)=37xy$
$\sqrt{x-1}+\sqrt{2y-1}=2$
#519022 $(3-t)+ t ( abc)^{\frac{2}{t}} + a^...
Đã gửi bởi
on 11-08-2014 - 19:53
trong
Bất đẳng thức - Cực trị
cho 0 < t $\leq 3$ .CMR với mọi a ,b,c không âm thì ta có $(3-t)+ t ( abc)^{\frac{2}{t}} + a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq 2(ab+bc+ca)$
#468709 CMR F (x,y,z) $\geq 8$
Đã gửi bởi
on 04-12-2013 - 11:46
trong
Bất đẳng thức - Cực trị
cho $x\geq y\geq z$ và $F(x,y,z)= \frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}+\frac{25(xy+yz+xz)}{(x+y+z)^{2}}$
CMR F (x,y,z) $\geq 8$
#461134 $\frac{a+b}{ab+a+b}+\frac{b+c}...
Đã gửi bởi
on 31-10-2013 - 20:02
trong
Bất đẳng thức - Cực trị
Cho a,b,c >0 thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}= 1$ .CMR $\frac{a+b}{ab+1}+\frac{b+c}{bc+1}+\frac{c+a}{ca+1}\leq \frac{9}{2(a+b+c)}$
#456881 $2(x+y+z)(x^{2}+y^{2}+z^{2})\leq 4xyz...
Đã gửi bởi
on 11-10-2013 - 20:20
trong
Bất đẳng thức và cực trị
cho x,y,z là các số thực CMR $2(x+y+z)(x^{2}+y^{2}+z^{2})\leq 4xyz+(x^{2}+y^{2}+z^{2})^{\frac{3}{2}}$
#461133 BĐT trê-bư-sép
Đã gửi bởi
on 31-10-2013 - 19:59
trong
Bất đẳng thức - Cực trị
Cho a,b,c >0 .CMR $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\geq \sqrt{\frac{a^{2}+1}{b^{2}+1}}+\sqrt{\frac{b^{2}+1}{c^{2}+1}}+\sqrt{\frac{c^{2}+1}{a^{2}+1}}$
#456767 CMR tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC thuộc 1 đường thẳng cố định khi tam...
Đã gửi bởi
on 11-10-2013 - 12:20
trong
Hình học phẳng
Cho D nằm giữa H và M cố định.tam giác ABC thay đổi sao cho AH,AD,AM là đường cao ,phân giác .trung tuyến của tam giác ABC .CMR tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC thuộc 1 đường thẳng cố định khi tam giác ABC thay đổi
