Cho ba số thực dương thoả $xy+yz+zx=1$.C/m:
$\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{z}{\sqrt{1+z^2}}\leq \frac{3}{2}$
There have been 77 items by Enzan (Search limited from 17-05-2020)
Posted by Enzan on 29-03-2014 - 23:02 in Bất đẳng thức và cực trị
Cho ba số thực dương thoả $xy+yz+zx=1$.C/m:
$\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{z}{\sqrt{1+z^2}}\leq \frac{3}{2}$
Posted by Enzan on 29-03-2014 - 23:01 in Bất đẳng thức và cực trị
Cho ba số thực dương thoả $xy+yz+zx=1$.C/m:
$\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{z}{\sqrt{1+z^2}}\leq \frac{3}{2}$
Posted by Enzan on 29-03-2014 - 22:50 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\sqrt{4^x+52^{x+2}+4}+\sqrt{2^x}=2^{x+1}+4$
Posted by Enzan on 29-03-2014 - 09:22 in Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Nhưng cái pt bậc 4 đó đâu chia hoocner đc đâu bạn!Ta có :$\sqrt{3}(sin2x+sinx)=2cos^2x-cosx+2= > \sqrt{3}(2sinxcosx+sinx)=2cos^2x-cosx+2< = > \sqrt{3}sinx(2cosx+1)=2cos^2x-cosx+2= > 3sin^2x(2cosx+1)^2=(2cos^2x-cosx+2)^2< = > 3(1-cos^2x)(2cosx+1)=(2cos^2x-cosx+2)^2$
Đặt $cosx=t= > 3(1-t^2)(2t+1)^2=(2t^2-t+2)^2< = > 3(1-t^2)(4t^2+4t+1)=(2t^2-t)^2+4(2t^2-t)+4< = > 3(-4t^4-4t^3+3t^2+4t+1)=4t^4-4t^3+9t^2-4t+4< = > 16t^4+8t^3-16t+1=0$
Posted by Enzan on 26-03-2014 - 23:57 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Posted by Enzan on 26-03-2014 - 23:52 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Posted by Enzan on 26-03-2014 - 23:08 in Bất đẳng thức và cực trị
Đề đúng rồi bạn ah. Mình xem lại rồi!Có nhầm dấu "=" không bạn
Chỗ màu xanh là 4 chứ đúng không?
Posted by Enzan on 25-03-2014 - 23:19 in Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Posted by Enzan on 25-03-2014 - 23:15 in Bất đẳng thức và cực trị
Posted by Enzan on 25-03-2014 - 22:58 in Phương pháp tọa độ trong không gian
Posted by Enzan on 24-03-2014 - 23:06 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Posted by Enzan on 24-03-2014 - 16:43 in Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Posted by Enzan on 22-03-2014 - 23:31 in Bất đẳng thức và cực trị
Posted by Enzan on 14-03-2014 - 00:21 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Posted by Enzan on 13-03-2014 - 23:50 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Posted by Enzan on 13-03-2014 - 23:41 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Posted by Enzan on 22-02-2014 - 18:16 in Tích phân - Nguyên hàm
$I=\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{x^{2}}{(xsinx+cosx)^{2}}dx$
Posted by Enzan on 22-02-2014 - 18:11 in Tích phân - Nguyên hàm
Tính tích phân: $I=\int_{2}^{5}\frac{e^{x}(3x-2)+\sqrt{x-1}}{e^{x}(x-1)+\sqrt{x-1}}dx$
Posted by Enzan on 18-02-2014 - 18:08 in Tích phân - Nguyên hàm
Tính tích phân: $I=\int_{2}^{5}\frac{e^{x}(3x-2)+\sqrt{x-1}}{e^{x}(x-1)+\sqrt{x-1}}dx$
Posted by Enzan on 08-02-2014 - 22:56 in Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Tìm tập hợp M biểu diễn số phức z thoả: Môđun($\frac{z}{z-i}$)=3
Posted by Enzan on 08-02-2014 - 00:04 in Tích phân - Nguyên hàm
$I=\int_{1}^{e}\frac{2lnx-ln^{2}x}{x(x+lnx)}dx$
Posted by Enzan on 07-02-2014 - 23:59 in Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vuộng tại A, đỉnh A va B thuộc đường thẳng (d):$y=2$, phương trình cạnh BC: $\sqrt{3}x-y+2=0$ .Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC biết bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng $\sqrt{3}$
Posted by Enzan on 07-02-2014 - 23:49 in Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Từ các số tự nhiên:0,1,2,3,4,5. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau sao cho số đó chia hết cho 15?
Posted by Enzan on 07-02-2014 - 23:46 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải hệ: $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}=11 & \\ x+xy+y=3+4\sqrt{6}& \end{matrix}\right.$
Posted by Enzan on 07-02-2014 - 23:38 in Phương pháp tọa độ trong không gian
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2}+y^{2}+z^{2}-4x+4y-2z-7=0$ và đường thẳng $d_{m}$ là giao tuyến của hai mặt phẳng (P):$x+(1-2m)y+4mz-4=0$ và (Q):$2x+my-(2m+1)z-8=0$. Chứng minh rằng các giao điểm của $d_{m}$ và (S) nằm trên 1 đường tròn cố định khi m thay đổi. Tìm toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó.
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học