Cho (O), đường kính AB=2R . Gọi C là trung điểm của OA, qua C kẽ dây MN vuông với OA tại C. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM. H là giao điểm của AK và MN. Trên KN lấy I sao cho KI = KM. Chứng minh rằng NI = KB

Cho ba số thực x,y,z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 0 và xyz khác 0. Tính giá trị biểu thức: P= \[\frac{x^{2}}{y^{2}+z^{2}-x^{2}}+\frac{y^{2}}{z^{2}+x^{2}-y^{2}}+\frac{z^{2}}{x^{2}+y^{2}-z^{2}}\]

Chú ý: Cách gõ công thức Toán.

            Cách đặt tiêu đề bài viết đúng quy định.

Bạn ơi trong cái BĐT cần CM : \[3\left ( 3x-2 \right )^{2}+\frac{8x}{7}\geq 7\] không có nhắc đến $y$ mà sao gt lại có vậy

chết, để mìh sửa lại ạh  \[3\left ( 3x-2 \right )^{2}+\frac{8x}{y}\geq 7\] 

Gỉai hệ phương trình sau ( tìm x, y,z theo a,b,c ): \[\frac{xy}{ay+bx}= \frac{yz}{bz+cy}= \frac{zx}{cx+az}= \frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}\]

Cho x, y là hai số dương thỏa mãn x + y = 1. Chứng minh $3(3x-2)^{2}+\frac{8x}{y}\geq 7$

Giả sử a,b,c là các số thực a khác b sao cho 2 pt :$x^{2}$+ax+1=0,$x^{2}$+bx+1=0 có nghiệm chung và hai pt : $x^{2}$+x+a=0,$x^{2}$+cx+a=0 có nghiệm chung.Tính a+b+c=?

pn ơi sao mìh đánh laxtex mà nó không hiện lên như vậy nhỉ

Giả sử a,b,c là các số thực $a\neq b$ sao cho 2 pt :$x^{2}+ax+1=0$,$x^{2}+bx+1=0$ có nghiệm chung và hai pt : $x^{2}+x+a=0$,$x^{2}+cx+a=0$ có nghiệm chung.Tính a+b+c=?

@Dinh Xuan Hung:Bạn sai $LaTex$ nhiều quá cần chú ý hơn nữa

Ta có: $x^3 +2 =3.\sqrt[3]{3x-2} \Rightarrow x^3 +3x = (3x-2) +3.\sqrt[3]{3x-2}$

Đặt $\sqrt[3]{3x-2}=y$ thay vào ta được: $x^3 +3x =y^3 +3y \Rightarrow (x-y)(x^2 +xy+y^2) +3(x-y) =(x-y)(x^2 +xy +y^2 +3) =0$ (đến đây chắc dễ rồi 

chỗ x^2 +xy +y^2 +3 là lớn hơn 0 chưa pn??

 Giải phương trình $x^{3}+2=3.\sqrt[3]{3x-2}$  

@Dinh Xuan Hung:Chú ý $LaTex$