Bài 6.
a. Dùng hai kết quả sau:
1. Cho tam giác $ABC$ với $M, N$ thuộc $BC$. Khi đó $(AMN)$ tiếp xúc với $(ABC)$ khi và chỉ khi $\angle MAN$ và $\angle BAC$ có chung phân giác.
2. Cho tam giác $ABC$, phân giác $AD$, $T$ thuộc $BC$. Khi đó $AT=TD$ khi và chỉ khi $AT$ tiếp xúc với $(ABC)$
b. Bổ đề. Cho $(O)$ và hai điểm $A, B$ nằm ngoài nó. Qua $A, B$ kẻ các tiếp tuyến $AC, AD, BE, BF$. $CD$ cắt $EF$ tại $G$. Lúc này $OG\perp AB$ tại $H$ thỏa $OG.OH=R^2$
Bổ đề này chứng minh thế nào anh? Nó đã xuất hiện ở những bài toán nào ? Sách nào ?