Cần cm : $\sum x^{3}y \geq \sum y^{3}x$ . Gỉa sử z $\geq y\geq x$
Ta có : $\sum x^{3}y - \sum y^{3}x = xy(x-y)^{2} + (z-x)(z-y)(xy+xz - y^{2}) \geq 0 => right$
=> $( \sum x^{3}y )^{2} \geq (\sum x^{3}y )(\sum y^{3}x) \geq ($\sum$(xy)^{2} )^{2} => đpcm$