cho $a,b,c>0$ .CMR:
$ \frac{a}{\sqrt{2a+b}} +\frac{b}{\sqrt{2b+c}} +\frac{c}{\sqrt{2c+a}} \leq \sqrt{a+b+c}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Tuan Qbdh: 04-04-2017 - 20:17
cho $a,b,c>0$ .CMR:
$ \frac{a}{\sqrt{2a+b}} +\frac{b}{\sqrt{2b+c}} +\frac{c}{\sqrt{2c+a}} \leq \sqrt{a+b+c}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Tuan Qbdh: 04-04-2017 - 20:17
cho $a,b,c>0$ .CMR:
$ \frac{a}{\sqrt{2a+b}} +\frac{b}{\sqrt{2b+c}} +\frac{c}{\sqrt{2c+a}} \leq \sqrt{a+b+c}$
Ta có : P=$\frac{a}{\sqrt{2a+b}}\leq \sqrt{(\sum a)(\sum \frac{a}{2a+b})}=\sqrt{(\sum a)\frac{1}{2}(3-\sum \frac{b}{2a+b})}= \sqrt{(\sum a)\frac{1}{2}(3-\sum \frac{b^{2}}{2ab+b^{2}})}\leq \sqrt{(\sum a)\frac{1}{2}(3-\frac{(\sum a)^{2}}{(\sum a)^{2}})}=\sqrt{\sum a}$(đpcm)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi iloveyouproht: 04-04-2017 - 20:38
Trước khi muốn bỏ cuộc, hãy nhớ lý do vì sao bạn bắt đầu…
________________________________________________
Kẻ thất bại luôn nhìn thấy khó khăn trong từng cơ hội...
Người thành công luôn nhìn thấy cơ hội trong từng khó khăn...
-----------------------
My facebook : https://www.facebook...100021740291096
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta có:
$$\boxed{\boxed{I\heartsuit MATHEMATICAL}}$$
Sức hấp dẫn của toán học mãnh liệt đến nỗi tôi bắt đầu sao nhãng các môn học khác - Sofia Vasilyevna Kovalevskaya
c giúp mình làm mak k dùng kí hiệu hoán vị đk k?
c giúp mình làm mak k dùng kí hiệu hoán vị đk k?
Tập làm quen đi bạn :V
[Dương Tuệ Linh ]
[Linh]
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh