OiDzOiOi nội dung
Có 105 mục bởi OiDzOiOi (Tìm giới hạn từ 28-04-2020)
#595806 Tìm max : $A=a^2+b^2+c^2$
Đã gửi bởi OiDzOiOi on 28-10-2015 - 20:32 trong Bất đẳng thức và cực trị
$-1\leq a\leq 3\Rightarrow (a+1)(a-3)\leq 0\Leftrightarrow a^{2}-2a-3\leq 0$
Tương tự ta có $b^{2}-2b-3\leq 0$ $c^{2}-2c-3\leqslant 0$
Cộng vế theo vế ta được $a^{2}+b^{2}+c^{2}-2(a+b+c)-9\leq 0\Rightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}\leqslant 9+2.1=11$
Vậy max A=11 <=>$\left\{\begin{matrix} a=-1 & & \\ b=-1 & & \\ c=3& & \end{matrix}\right.$(giả sử $c\geq a\geq b$)
#654396 $\sqrt{k^{2}-kp}\in N*$
Đã gửi bởi OiDzOiOi on 16-09-2016 - 19:43 trong Số học
1. Chứng minh $\forall n\in N*, n>1. \exists p,q\in N*: n=p+q $ p,q có lượng ước nguyên tố bằng nhau
2. Cho p là số nguyên tố (p>5)
X= { p-n2 / n thuộc N* , n2<p } Chứng minh rằng tồn tịa x,y thuộc X : x khác y, x khác 1 , x/y
3. Cho k>1 ; k thuộc N. Chứng minh rằng tồn tại p và tồn tại dãy : q1<q2<...<qn<... sao cho
(p+kqi) là số nguyên tố với i thuộc N*
4.Cho p nguyên tố. Tìm k thuộc Z. để $\sqrt{k^{2}-kp}\in N*$
#593129 Bất Phương Trình
Đã gửi bởi OiDzOiOi on 10-10-2015 - 21:44 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Cho các số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng
$\ \frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{a+c}+\frac{c^{2}}{a+b}\geq \frac{c^{2}}{b+c}+\frac{a^{2}}{c+a}+\frac{b^{2}}{a+b}$
#593127 Ai Giúp Mình Giải Bài Này Với !
Đã gửi bởi OiDzOiOi on 10-10-2015 - 21:37 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải hệ phương trình
$\ \left\{\begin{matrix} x+y+z=6 & \\ \frac{xy+xz+yz}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}=2\sqrt{2} & \end{matrix}\right.$
- Diễn đàn Toán học
- → OiDzOiOi nội dung