Bài hình ngày 2 nằm trong chuyên đề về đối xứng trục của thầy Hùng đăng trên báo toán học tuổi trẻ tháng này và tháng trước.
Câu a, giải như anh Phương là chuẩn rồi, câu b, có thể giải ngắn gọn như sau.
Do $BP,BQ$ đẳng giác nên $\angle BQE=\angle PBE$ suy ra $\triangle BPE\sim \triangle QBE$, từ đó $BE^2=EP\cdot EQ$
Gọi $F$ là giao điểm của $EM$ với $(O)$. Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông thì $EP\cdot EQ=BE^2=EM\cdot EF$ suy ra tứ giác $PQFM$ nội tiếp.
Do đó $\triangle QME\sim \triangle FPE$ (góc - góc) suy ra $\triangle RNM\sim \triangle OPE$ (đồng dạng trung tuyến)
Từ đó đường thẳng qua $P$ vuông góc với $RN$ đi qua $(O)$. Xét phép đối xứng trục $Đ_{AD}:N\to M,R\to S,O\to T$ ($T$ đối xứng $O$ qua $AD$). Ta có đpcm.