link bài 4 http://diendantoanho...1-sqrt1-sqrtx2/
hieuhanghai's Content
There have been 60 items by hieuhanghai (Search limited from 17-05-2020)
#626247 Giải phương trình $x - \sqrt{x-8} - 3\sqrt{x...
Posted by
on 10-04-2016 - 08:33
in
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
#626243 Giải phương trình $x - \sqrt{x-8} - 3\sqrt{x...
Posted by
on 10-04-2016 - 08:15
in
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
2,
Ta có: $x^{2}-6x+15= (x-3)^{2}+6 >0=> \sqrt[3]{x-9}>0$
Áp dụng bđt a^3+b^3+c^3 >=3abc( cauchy 3 số) ta có :
$3.1.1\sqrt[3]{x-9}\leq (x-9+1+1)=x-7 => 3(x^{2}-6x+15) \leq x-7$
<=>$3x^{2}-19x + 52\leq 0.$
$\Delta=-263 <0$ (Vô lý)
=> Phương trình vô nghiệm
#626199 $\sqrt{2x+1} + 3\sqrt{4x^2-2x} + 1=3 + \sqrt{8x^3+1}$
Posted by
on 09-04-2016 - 21:41
in
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải phương trình: $\sqrt{2x+1} + 3\sqrt{4x^2-2x} + 1=3 + \sqrt{8x^3
Tớ thắc mắc vì sao vế trái có +1 và vế phải có + 3 mà sao k để cho vế phải+2 cho rùi. Đề kiểu gì vậy
#626196 $\frac{1}{\sqrt{2x^2+1}}+\f...
Posted by
on 09-04-2016 - 21:29
in
Bất đẳng thức và cực trị
Bđt<=>$\frac{(\sqrt{2y^2+1}+\sqrt{2x^2+1})}{\sqrt{(2x^2+1)(2y^2+1)}}\leq \frac{2}{\sqrt{2xy+1}} <=>\frac{(\sqrt{2y^2+1}+\sqrt{2x^2+1})^2}{(2x^2+1)(2y^2+1)}\leq \frac{4}{2xy+1} Có : (\sqrt{2y^2+1}+\sqrt{2x^2+1})^2\leq 2(2y^2+1+2x^2+1). =>C/m: 2(2y^2+1+2x^2+1)(2xy+1) \leq 4(2x^2+1)(2y^2+1) <=>4(y-x)^2(2xy-1)\leq 0 (luôn đúng do 2xy\leq 1) =>ĐPCM$
#626168 $\sqrt{2x+1} + 3\sqrt{4x^2-2x} + 1=3 + \sqrt{8x^3+1}$
Posted by
on 09-04-2016 - 20:44
in
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải phương trình: $\sqrt{2x+1} + 3\sqrt{4x^2-2x} + 1=3 + \sqrt{8x^3+1}$
$Phải là \sqrt{4x^2-2x+1}.$
$Dễ thấy \sqrt{8x^3+1}= \sqrt{2x+1}\sqrt{4x^2-2x+1}. Bạn chỉ cần đặt \sqrt{2x+1}=a và \sqrt{4x^2-2x+1}=b (a,b\geq 0) xong đó là giải ra thui.$
#626151 dạng cực trị
Posted by
on 09-04-2016 - 20:17
in
Giải toán bằng máy tính bỏ túi
$x^{2}y= (6-ý)^{2}ý= (ý^{3}-12y^{2}+36)<=32<=> (y-2)^{2}(y-8)<=0 (luôn đúng do y<8). Dấu"=" xảy ra.....$
#626145 Tìm m để 2 pt sau có nghiệm chung $x^{2}-mx+2m+1=0$...
Posted by
on 09-04-2016 - 20:05
in
Đại số
Bạn có thể nhân x vào pt 1. Sau đó cộng 2 phương trình là ra. Bạn nhớ thử lại nha.
#626143 CM: $(a^{2}+3)(b^{2}+3)(c^{2}+3)\geq 4(a+b+c+1)^{2}$
Posted by
on 09-04-2016 - 20:01
in
Bất đẳng thức và cực trị
CM: $\vee$ a,b,c là các số thực ta có:
a. $(a^2+2)(b^2+2)(c^2+2)\geq 3(a+b+c)^{2}$
Ta có :$(b^{2}+2)(c^{2}+2)\geq (3+3/2(b+c)^2)(biến đổi tương đương)$
$(a^{2}+2)(b{2}+2)(c^{2}+2)\geq (a^{2}+2)(3+3(b+c)^2/2) \geq 3(a^2+2)(1+(b+c)^2/2)). Mà (a^2+2)(1+(b+c)^2/2)\geq (a+b+c)^{2}(BUNHIACOPXKI) Đpcm$
#626000 giải phương trình: 1) $\sqrt{x+\sqrt{2x-5}-2}+\sqrt{x-3...
Posted by
on 08-04-2016 - 22:13
in
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Câu 5 bạn dùng liên hợp với nghiệm là 2 luôn nhé.
#625964 giải phương trình: 1) $\sqrt{x+\sqrt{2x-5}-2}+\sqrt{x-3...
Posted by
on 08-04-2016 - 21:19
in
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
giải phương trình:
3) $\sqrt{2x^{2}+x+6}+\sqrt{x^{2}+x+3}=2\left ( x+\frac{3}{x} \right )$
VT>=0=> (x+3/x)>=0=>x>0
Đặt $\sqrt{2x^2+x+6}=a ; \sqrt{x^2+x+3}=b(a;b>=0).$
$Ta có : a^2 - b^2 =x^2+3. =>Pt <=> a+b = 2(a^2-b^2)/x <=>(a+b)(1-2(a-b)/x)=0
Xét a+b=0=> vô lý
Xét 1-2(a-b)/x=0 hay 1= 2(a-b)/x <=>x=2(\sqrt{2x^2+x+6}+\sqrt{x^2+x+3}) <=>(x-2)/2=(\sqrt{2x^2+x+6}-4)-(\sqrt{x^2+x+3}-3)(liên hợp với nghiệm x=2)$
$Bạn xét 2 trường hợp . Trường hợp còn lại c/m vô lý do x>0.
Vậy......$
