Cho $a,b,c>0$. CMR:

$a) \frac{a^{2}}{b}+\frac{b^{2}}{a}\geq a+b+\frac{4(a-b)^2}{a+b}$

$b) \frac{a^{2}}{b}+\frac{b^{2}}{c}+\frac{c^2}{a}\geq a+b+c+\frac{4(a-c)^2}{a+b+c}$ 

Cho tam giác $ABC$. CMR: $\sum \left ( \frac{1}{sinA}-cotA \right ) \geq \sqrt{3}$

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $x^{5}-y^{5}-xy=32$

Cho các số không âm a,b,c sao cho không có hai số nào đồng thời bằng 0. CMR:

$\frac{1}{a^{2}-ab+b^{2}} + \frac{1}{b^{2}-bc+c^{2}} + \frac{1}{c^{2}-ca+a^{2}} \geqslant \frac{12}{\left ( a+b+c \right )^{2}}$