Chỉ đúng với a,b,c>=1 thui. Với 0<=a,b,c<=1 thì đổi chiều BDT.Dạng tổng quát của bđt này là $\sum\limits_{i=1}^{n} \dfrac{1}{1+a_i} \geq \dfrac{n}{1+ \sqrt[n]{ \prod\limits_{i=1}^{n} a_i }}$(đúng ko nhỉ )
Cho thêm c bạn 1 bài luyện tập: CMR với $a,b,c > 0$ thì
$ \sum \dfrac{1}{a(1+b)} \geq \dfrac{3}{ \sqrt[3]{abc}(1+ \sqrt[3]{abc)}} $