Đặt $a=|x-y|,b=|x-z|,c=|z-y|$
Đặt $f(x) = \dfrac{x}{{x + 1}},f'(x) = \dfrac{1}{{(x + 1)^2 }} > 0,\forall x \in R$. Mà $a \le b + c$ nên $f(a) \le f(b + c)$. Ta cần chứng minh $f(b + c) \leq f(b)+f( c )$. Điều này tương đương với $bc(b+c+2)\ge0$, điều này luôn đúng do $b,c\ge0$.
Songohan nội dung
Có 204 mục bởi Songohan (Tìm giới hạn từ 15-05-2020)
#190123 Bất đẳng thức
Đã gửi bởi
on 13-08-2008 - 21:17
trong
Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
#190260 Bình chọn ảnh bạn gái
Đã gửi bởi
on 15-08-2008 - 19:14
trong
Góc giao lưu
Cho em hỏi đây có phải là người Việt không vậy.EM post chơi cái ảnh lấy bên toanthpt.
#233750 Ba bài toán mở
Đã gửi bởi
on 29-03-2010 - 05:36
trong
Bất đẳng thức - Cực trị
Mấy anh cho em hỏi là chứng minh cụ thể các phương pháp của anh Hùng có thể xem ở đâu ạ. Em đang rỗi và cũng có vài việc cần nên muốn đọc kĩ các chứng minh ấy.
Cám ơn mấy anh.
Cám ơn mấy anh.
#237615 Đại hội toán học thế giới 2010 và các ứng viên cho Fields Medal
Đã gửi bởi
on 19-08-2010 - 14:16
trong
Tin tức - Vấn đề - Sự kiện
Hay có lẽ là cụ Võ Nguyên Giáp?
