gauss2's Content

#111021 cm tồn tại

Posted by gauss2 on 04-09-2006 - 11:27 in Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

cho http://dientuvietnam...metex.cgi?f(0; :in

) tới(0;+

) liên tục và http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(0)=f(1)

CM: :leq

http://dientuvietnam...metex.cgi?x_{0}

[http://dientuvietnam....cgi?2006/2007] sao cho:

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(x_{0})= http://dientuvietnam...?f(x_{0} 1/2007)

#106458 số học hay

Posted by gauss2 on 21-08-2006 - 12:36 in Số học

cho http://dientuvietnam...tex.cgi?a,b,c,d là 4 số nguyên dương thỏa mãn:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?ab-cd :vdots

http://dientuvietnam...tex.cgi?a b c d
CM:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a+b+c+d là hợp số

#111356 n+1 số

Posted by gauss2 on 05-09-2006 - 16:05 in Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

cho http://dientuvietnam...mimetex.cgi?n 1 số nguyên phân biệthttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_{0},x_{1},...,x_{n}

xét http://dientuvietnam...mimetex.cgi?P(x)=x^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_{0} .CM:

max http://dientuvietnam...tex.cgi?P(x_{j}) :vdots

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n!/2^n
0 :vdots

http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?j :leq

#106649 số cạnh của graph

Posted by gauss2 on 21-08-2006 - 19:58 in Tổ hợp và rời rạc

cho 3 graph http://dientuvietnam...mimetex.cgi?G(1),G(2),G(3),mỗi graph có n đỉnh.Ta thực hiện nối các đỉnh như sau: với mỗi điểm thuộc 1 graph bất kì thì tổng số các đoạn thẳng nối từ điểm đó tới 2 graph còn lại làhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n+1
Tính số canh của graph http://dientuvietnam...tex.cgi?G(1,2,3)

#111347 đa thức

Posted by gauss2 on 05-09-2006 - 15:48 in Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

cho http://dientuvietnam...mimetex.cgi?P(x)

http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?Q[http://dientuvietnam...ex.cgi?x].Biết:

$P(cos{ pi /5})$ =0
CM: $P(cos{3 pi /5})$ =0

#106961 lại vấn đề quen nhau

Posted by gauss2 on 22-08-2006 - 20:47 in Tổ hợp và rời rạc

trong cuộc họp có http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n người tham gia ,biêthttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?k người bất kì có http://dientuvietnam...ex.cgi?k-1người đôi một quen nhau.
CM:có thể tìm http://dientuvietnam...mimetex.cgi?k 1 người mà http://dientuvietnam...mimetex.cgi?k-1 người bất kì quen lẫn nhau

#114842 dãy nguyên

Posted by gauss2 on 17-09-2006 - 17:44 in Số học

lấy http://dientuvietnam...metex.cgi?a,b,c là các số nguyên dương
dãy sô{http://dientuvietnam...imetex.cgi?a_n} xác định bởi: http://dientuvietnam...metex.cgi?a_2=b

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_{n+1}=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?((a_n)^3+c)/(a_{n-1})^2
tìm điều kiện cần và đủ củahttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a,b,c để http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a_n là số nguyên dương

http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n :vdots