Hình như là Ai trù mật trong khoàng mở (i,i+1) thì phải.
Xem lại thử nha pizza !

Đâu có , A trù mật trong B thì trước tiên A phải là tập con của B .
Nói chung câu hỏi này hơi kì cục , hi vọng công chú không giận .

con pizza thì làm cho congchua đã buồn lại càng buồn hơn đó.

Thảo dân ngàn lần đáng chết , xin công chúa xá tội :cry .

châm châm đi bắt bẻ câu hỏi không được rõ ràng lắm.

Công chúa xem xét lại dùm thảo dân , thảo dân chỉ muốn đúng hay sai , không hề bắt bẻ ai cả .

Congchua đã có lần nói là pizza đưa ra ví dụ không đúng

Đấy là do công chúa sáng tạo thuật ngữ "trù mật " và thảo dân không có sự nhạy cảm . Thần hiểu 1 kiểu , công chúa hiểu 1 kiểu thì khó lắm .

Tối qua , thảo dân đọc bài của công chúa mà giật mình tự nhủ : hay là mình không nhạy cảm . Sang nay , thảo dân đã năn nỉ 2 đứa bạn để chúng làm bài của công chúa . KQ của bạn thảo dân cũng khiến thảo dân yên tâm phần nào .

Hy vọng những điều trên khiến công chúa đỡ buồn hơn . Thảo dân sẽ cố tìm dịp để làm công chúa vui hơn .

Pizza nè, A trù mật 'trong'( chính xác hơn là trên) B thì chỉ cần mọi phần tử của B đều có một dãy trong A hội tụ tới B mà thôi! Đó là ý của congchuabuon đó???(phải không vây congchua???) (câu trời là phải)

Mình không nghĩ thế . Ý tưởng của khái niệm "tập trù mật" là ở chỗ nó cho phép , trong nhiều trường hợp , thay cho thao tác trên đối tượng lớn ( không gian ) bằng thao tác trên một đối tượng nhỏ hơn ( tương tự k.n cơ sở của kg vector hay tập sinh của nhóm ). Vì thế , không lí gì lại coi tập trù mật ở ngoài không gian cả . Bạn có thể xem đn ở cuốn sách tiêu chuẩn về topo "General topology" của Kelly hoặc ở
http://mathworld.wol....com/Dense.html
Thân

Hơ , đầu đề và nội dung topic khác nhau quá . Đầu đề là " cải cách như thế nào " còn nội dung thì " có cần cải cách hay ko ?" . Lạ thật

Eva xem có được ko nhé :

Quy nạp thôi , dễ thấy nó đúng khi n=2 . Giả sử đúng đến k , cm nó đúng cho k+1 như sau :
Đặt http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?-" ở trên là phép trừ 2 tâp hợp chứ ko phải phép trừ trong phép toán của G . Không thể gõ tex dấu "\" .

Phản vd của noproof đúng rồi . Cm của tớ và eva sai ở chỗ quy nạp cuối cùng , xí hổ quá .

Năm 1966, khi đất nước ta đang còn chiến tranh ác liệt, Hội Toán học Việt Nam đã được Chính phủ chính thức ra quyết định thành lập. Từ đó đến nay, Hội đã trải qua một chặng đường 40 năm - một quãng thời gian không nhỏ trong sự phát triển đầy biến động của đất nước. Có lẽ cũng cần nhìn lại một cách khái quát về những gì chúng ta đã có, đang có với hy vọng hình dung được những gì cần có trong chặng đường trước mặt. Phải nói rằng, cộng đồng toán học Việt Nam là một cộng đồng giàu trí tuệ, đã có ít nhiều truyền thống, nhưng cũng đang đứng trước không ít khó khăn và thách thức. Trong phạm vi bài viết này, các tác giả phác hoạ vài nét về thực trạng tình hình toán học nước ta, từ đó gợi lên đôi điều đáng suy nghĩ.

Chưa bao giờ toán học có vai trò quan trọng như ngày nay

VÀI SUY NGHĨ VỀ TOÁN HỌC VÀ CỘNG ĐỒNG TOÁN HỌC VIỆT NAM HIỆN NAY
GS.TSKH Phạm Thế Long - GS.TSKH Đỗ Long Vân
Sự phát triển của tất cả các ngành khoa học, kể cả khoa học cơ bản cũng như khoa học ứng dụng, và tất cả các ngành công nghiệp then chốt như dầu khí, viễn thông, hàng không... đều không thể thiếu toán học, và ngày càng gắn bó mật thiết hơn với toán học. Ngay sự ra đời và phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin (CNTT), một lĩnh vực đang đưa lại những hiệu quả cực kỳ to lớn trong mọi lĩnh vực của đời sống xã hội, cũng khởi nguồn và chủ yếu dựa trên toán học. Cũng chính CNTT đã làm cho nhiều ứng dụng kỳ diệu của toán học thật sự bùng nổ, mà ví dụ tiêu biểu có thể thấy đó là việc thay thế có hệ thống phần lớn các thử nghiệm tốn kém và mất thời gian trong thiết kế bằng phương pháp mô hình hoá toán học vừa tiết kiệm, nhanh chóng, vừa cho phép rút ra những thông tin ẩn khuất nhờ những phép toán tinh vi từ những khối dữ kiện khổng lồ. CNTT cũng đã đưa toán học thâm nhập ngày càng sâu vào kinh tế và quản lý hiện đại. Việc kết hợp chặt chẽ quản lý+công nghệ+tổ chức+toán học nhằm nâng cao khả năng quản lý chiến lược trong môi trường biến động nhanh là nét chuyển hướng mới trong đào tạo các nhà quản lý cao cấp ở các nước. Ngày nay, toán học không đơn thuần chỉ là công cụ như nó đã từng như vậy trong nhiều năm trước đây, mà đã thực sự trở thành một bộ phận không tách rời của những phát minh mới nhất, giá trị nhất. Chẳng phải ngẫu nhiên mà phần lớn các giải Nobel về kinh tế từ những năm 70 của thế kỷ XX trở lại đây đều được trao cho các nhà nghiên cứu toán kinh tế hoặc các nhà toán học trong lĩnh vực này.

Kinh nghiệm của nhiều nước cho thấy, sự phát triển kinh tế của một đất nước không phải bao giờ cũng do tài nguyên thiên nhiên quyết định, mà nhiều khi lại phụ thuộc chủ yếu vào trình độ dân trí. Nhật Bản, Hàn Quốc, Singapore... đã trở thành những nước công nghiệp phát triển sau một thời gian ngắn, mặc dù các nước này khá nghèo về tài nguyên. Toán học có vị trí đặc biệt trong việc nâng cao và phát triển dân trí, góp phần tạo nên nguồn tài nguyên chất xám - nguồn tài nguyên quý nhất cho đất nước. Có lẽ không có ngành khoa học nào, tự nhiên cũng như xã hội, có thể so sánh được với toán học về mật độ xuất hiện của nó trong chương trình đào tạo ở mọi ngành và mọi bậc học. Đó là bởi vì toán học không chỉ cung cấp cho con người những kỹ năng tính toán cần thiết, mà còn (và đây là điều chủ yếu) rèn luyện cho con người khả năng tư duy logic, một phương pháp luận khoa học. Xã hội ngày nay đòi hỏi một lực lượng lao động có trình độ suy luận, biết so sánh, phân tích, ước lượng, tính toán, hiểu và vận dụng được những mối quan hệ định lượng hoặc lôgic, xây dựng và kiểm định các giả thuyết và mô hình để rút ra những kết luận có tính lôgic. Nói cách khác, trong thế giới hiện đại ngày nay, năng suất lao động phụ thuộc không nhỏ vào vốn hiểu biết định lượng, tức là vốn văn hoá tính toán của đội ngũ những người lao động, cái văn hoá do giáo dục toán học cung cấp. Thế nhưng vai trò quan trọng này của toán học lại thường ít được nhận biết, vì tuy nó thể hiện ở mọi nơi, mọi lúc, ở mỗi con người, nhưng lại không phải là một cái gì đó cụ thể, có thể nắm bắt, cân đong đo đếm!

Việt Nam ngày nay được đánh giá là có một nền giáo dục và nghiên cứu toán học tương đối tốt...
Xét trên bình diện quốc tế thì đây là hiện tượng ìquý hiếm”, vì nước ta vốn là một nước nghèo, chậm phát triển, trải qua chiến tranh kéo dài và không có truyền thống toán học lâu đời.

Những ai đã từng chứng kiến thực trạng toán học Việt Nam những năm 60, khi đất nước mới ra khỏi cuộc chiến tranh chống Pháp, chắc sẽ thấy rõ sự phát triển và trưởng thành nhanh chóng của lĩnh vực này. Từ một tập thể với 10-15 cán bộ giảng dạy trong mỗi khoa toán của vài trường đại học thuở ấy như Sư phạm, Bách khoa, Tổng hợp, mà hầu hết chỉ mới tốt nghiệp đại học, chúng ta đã tiến dần lên có được hàng trăm nhà toán học, trong đó nhiều người được quốc tế tôn trọng và thừa nhận. Các nhà toán học này đã đào tạo nên hàng chục ngàn giáo viên giảng dạy toán từ bậc phổ thông đến đại học trên khắp mọi miền đất nước. Cũng các nhà toán học ấy đã góp phần đào tạo nên hàng vạn kỹ sư hoạt động trên tất cả các lĩnh vực khoa học, kỹ thuật, kinh tế, an ninh và quốc phòng. Từ chỗ chủ yếu phải gửi sinh viên và cán bộ trẻ ra nước ngoài học tập, ngày nay chúng ta đã có được một đội ngũ cán bộ nghiên cứu toán học trình độ cao, đủ sức cập nhật những tri thức toán học mới nhất, sáng tạo hàng ngàn công trình khoa học công bố trên các tạp chí toán học thế giới, hợp tác một cách bình đẳng với đồng nghiệp quốc tế. Chính thông qua nghiên cứu khoa học, chúng ta đã đủ sức tự đào tạo hàng trăm TS, hàng chục TSKH đạt tiêu chuẩn quốc tế. Nhờ những đóng góp vào những nghiên cứu mang tính đột phá trong nhiều lĩnh vực toán học khác nhau, năm 1995 Viện Toán học đã được công nhận là một trong 10 viện xuất sắc (Institute of Excellence) của Viện hàn lâm khoa học thế giới thứ ba.

Ngay từ buổi đầu phát triển, những nhà toán học Việt Nam đã rất quan tâm đến việc đưa toán học phục vụ trực tiếp cho đời sống. Có thể kể ra ở đây những ứng dụng ìvang bóng một thời” của vận trù học, việc giải quyết các bài toán nước thấm, nổ mìn định hướng trong thời chiến, cũng như những ứng dụng của toán kinh tế, lý thuyết hệ thống, điều khiển học, thống kê toán học, các phương pháp ngẫu nhiên và giải tích số... trong thời bình. Những ứng dụng khác nhau của toán học vào nhiều lĩnh vực của đời sống xã hội, một mặt, đã góp phần nâng cao năng suất lao động, cải tiến công tác quản lý, hỗ trợ việc sử dụng hợp lý các nguồn lực phục vụ cho sự phát triển, mặt khác, cần phải đặc biệt nhấn mạnh, các ứng dụng ấy đã từng bước góp phần không nhỏ tạo nên những cách tư duy mới trong xã hội.

Như vậy, toán học có đóng góp quan trọng trong việc nâng cao dân trí, tạo nguồn tài nguyên chất xám cho đất nước, tạo tiền đề phát huy nội lực, tiếp thu công nghệ mới trong sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước. Hiện tượng nước ta có trình độ dân trí và một nền giáo dục cao hơn thực trạng nền kinh tế chính là một trong những nguyên nhân khuyến khích sự đầu tư của nước ngoài.

Có thể thấy, sở dĩ toán học nước ta có được một số thành quả như trên là do những nguyên nhân chính sau đây:

Trước tiên là sự quan tâm của Đảng, Nhà nước và xã hội đến sự phát triển toán học trong một thời gian dài. Ngay trong kháng chiến chống Pháp, Nhà nước đã cho tập hợp những giáo viên ưu tú nhất mở Trường khoa học cơ bản, trong đó chủ yếu là dạy và học toán. Hoà bình lập lại, Nhà nước đã sớm quan tâm đến việc phát hiện và bồi dưỡng tài năng toán học như cho mở các lớp phổ thông chuyên toán, trong đó học sinh được cấp học bổng và hưởng tem phiếu như cán bộ nhà nước. Với tầm nhìn chiến lược, ngay trong những năm kháng chiến chống Mỹ ác liệt, Đảng và Nhà nước ta đã mạnh dạn tuyển chọn hàng vạn thanh niên ưu tú gửi đi đào tạo ở nước ngoài, trong đó ưu tiên một số đáng kể cho khoa học cơ bản và toán học. Việc đào tạo toán học ở trong nước cũng được sự quan tâm và ủng hộ của toàn xã hội.

Nguyên nhân thứ hai là sự giúp đỡ to lớn và có hiệu quả của Liên Xô và các nước XHCN Đông Âu cũ. Các sinh viên, nghiên cứu sinh, thực tập sinh Việt Nam thời đó đã có may mắn được làm việc với những giáo sư, viện sỹ giỏi nhất trong các trung tâm khoa học tầm cỡ thế giới. Sự đầu tư của các nước XHCN anh em cho ta thật đáng kể. Riêng ngành toán, bạn đã đào tạo cho ta khoảng hơn 200 TS và TSKH, phần lớn trong số đó vẫn đang là những cán bộ khoa học chủ chốt tại các viện nghiên cứu và các trường đại học trong cả nước. Hiện nay, ở các nước như Syri, Liban... để đào tạo được một TS toán học tại Anh phải chi khoảng 60.000 USD. Như vậy, để có được 200 người đào tạo ở nước ngoài phải chi khoảng 12 triệu USD.

Tuy nhiên, nền toán học của ta vẫn còn rất thấp kém so với các nước phát triển
Trong khoảng 15-20 năm trở lại đây, tức là từ khi đất nước chuyển sang cơ chế kinh tế thị trường, khoa học cơ bản nói chung và toán học nói riêng gặp nhiều khó khăn, xuống cấp rõ rệt và có nguy cơ suy thoái nghiêm trọng. Đội ngũ cán bộ giảng dạy và nghiên cứu toán học ở các trường đại học và các viện giảm thiểu về số lượng, lão hoá về tuổi đời và năng lực. Một bộ phận lớn cán bộ trình độ cao có độ tuổi 50 trở lên. Số người giỏi, có triển vọng ở độ tuổi 30-40 rất hiếm. Đã thế, những người này cũng không thể tập trung hoàn toàn thời gian, sức lực cho công việc chuyên môn vì phải lo kiếm sống bằng dạy thêm hoặc làm các việc khác. Một số có học hàm học vị, được đào tạo công phu đi ra nước ngoài kiếm việc làm, hoặc bỏ hẳn nghề. Một số thanh niên giỏi tốt nghiệp ở nước ngoài thì ở lại đó xin việc làm, chưa trở về nước. Trên phương diện quốc gia thì đó là hiện tượng chảy máu chất xám, là sự lãng phí nhân tài, là tổn thất nặng nề mà cuối cùng thì nền kinh tế sẽ phải gánh chịu hậu quả. Khoa học cơ bản nói chung và toán học nói riêng không còn đủ sức hấp dẫn đối với tuổi trẻ nữa. Số sinh viên theo học chuyên ngành toán không nhiều (đã có năm, chuyên ngành toán của Khoa Toán - Đại học Tổng hợp Hà Nội chỉ có 4 sinh viên ghi tên theo học!), cũng không hẳn là những người giỏi, vì phần lớn học sinh giỏi thi vào các ngành hứa hẹn cho họ một tương lai dễ dàng hơn. Sau khi tốt nghiệp ngành toán học, những sinh viên giỏi cũng không tha thiết ở lại trường giảng dạy. Phần lớn sinh viên cao học và nghiên cứu sinh toán hiện nay có tuổi đời cao và trình độ còn hạn chế. Do đó có rất ít cơ may đào tạo họ trở thành lực lượng thay thế cho những nhà toán học giỏi nhưng tuối mỗi ngày một cao.

Từ cuối năm 1997, với sự ra đời của Nghị quyết Trung ương 2 khoá VIII, với tinh thần trách nhiệm và sự năng động của các tập thể khoa học, tình hình có được cải thiện đôi chút, nhưng những khó khăn cơ bản vẫn còn đó. Nếu không sớm có được những biện pháp hữu hiệu thì chỉ mươi năm nữa chúng ta sẽ không có đủ cán bộ thực sự có trình độ để dạy toán từ phổ thông đến đại học chứ đừng nói gì đến nghiên cứu! Sự suy thoái về toán học sẽ kéo theo sự suy thoái của các ngành khác. Hậu quả xa hơn sẽ là: Chúng ta sẽ thiếu những chuyên gia giỏi để phát triển các công nghệ mũi nhọn, sẽ không có độc lập tự chủ về công nghệ, và do đó kinh tế không phát triển nhanh được. Như vậy cũng có nghĩa là, như ai đó đã nói, trong sự phân công quốc tế, con em chúng ta - một dân tộc nghìn năm văn hiến - đành phải chịu nhận những phần việc ít đòi hỏi trí tuệ nhất giữa một thời đại mà trí tuệ mới là sức mạnh chủ yếu.

Những điểm sáng hy vọng
Trong số 41 nhà khoa học được công nhận chức danh Giáo sư năm 2005, nhà toán học trẻ 34 tuổi Ngô Bảo Châu là một trường hợp đặc biệt. Anh được đặc cách phong chức danh Giáo sư mà không cần qua Phó giáo sư và cũng không câu nệ một số tiêu chí trong quy trình xét duyệt thông thường. Đây có thể được coi là một sự đột phá đáng khích lệ trong cách đánh giá và khuyến khích tài năng khoa học. Vấn đề đáng suy nghĩ là ở chỗ chúng ta cần tạo ra một môi trường khoa học thuận lợi ở ngay trong nước để từ đó có được không chỉ một Ngô Bảo Châu, bởi chúng ta đã từng có hàng trăm học sinh đoạt giải trong các kỳ thi Olympic toán học quốc tế kia mà! Phát hiện và đào tạo được các học sinh giỏi mới chỉ là bước đầu, cái chính là phải tạo được môi trường thuận lợi cho các mầm non ấy phát triển trở thành những tài năng thật sự.

Trên đây chỉ là một vài suy nghĩ bước đầu về thực trạng cộng đồng toán học đất nước. Hy vọng sẽ có dịp trở lại với vấn đề này trong tương lai gần.
-----------------------------------------
http://www.tchdkh.or...t.asp?code=2035

Ơ , tớ có bói toán cái gì đâu nhỉ ? Band xem lại xem thế nào .

Tôi yêu những cô gái
Tôi chưa gặp một lần
Vì những cô ở gần
Làm cho tôi buồn lắm

Có nàng yêu tôi lắm
Ba tháng nói chia tay
Có khi chỉ vài ngày
Là tình yêu đã héo

Có cô nhiều mưu mẹo
Bỗng nhiên nói thích tôi
(Lúc trước cô bĩu môi
Chê bai tôi đủ thứ)

Thôi đủ rồi, tôi sợ
Tôi sẽ đi khỏi đây
Hi vọng có một ngày
Gặp người tôi vẫn đợi

Em xin ngẫu hứng nối thêm

Thời gian trôi rất vội
Tôi đã đi nhiều nơi
Đã gặp đủ loại người
Mà vẫn không tìm thấy

Hay số tôi là vậy
Cả đời phải cô đơn
Phải tìm kiếm mỏi mòn
Một bóng hình trong mộng !

Hơ , tắc tị rồi . Chán thật !

Rất vui khi gặp lại Mad , vì thế mình lập topic này để trao đổi thêm vài lời với bạn .

Nhóm quản lý chẳng phải lạm dụng quyền để xóa bài gì đâu ! Thật ra đó cũng chỉ là những thành viên, những người bạn học toán, thậm chí lại là những người bạn tích cực muốn duy trì cái diễn đàn theo hướng tốt đẹp. Cái không khí của diễn đàn hồi mới lập ấm cúng lắm, khác xa những bài chửi nhau như bây giờ. Thế nên mới có chuyện xóa bài, nhóm quản lý có ý tốt thì nên thông cảm cho người ta, đừng có ác cảm !

Bạn có tâm hồn đẹp quá , mình sợ mình không đc như thế . Xoá bài là 1 phần tất yếu của việc làm min/mod , nhưng cái kiểu xoá bài ở đây thì nhiều khi rất củ chuối , cái này Mad có cần dẫn chứng ko ? Nhân đây mình cũng xin nói là có đ/c assmin còn đi nói linh tinh với 1 cu cậu bên mnf là ngày xưa mình online cả ngày trên này để chờ anh x nào đó . Hồi đó bực lắm nhưng ko biết nó là thằng nào . Bây giờ thì mình biết đ/c assmin đó là ai rồi nhưng kệ mịa nó , cái thể loại ấy dây vào thì chẳng hoá là tự hạ thấp mình . Thử hỏi nếu là Mad thì Mad có còn yêu quí được cái đám ấy ko? Mà kể ra mình ghét cái đám ấy thì cũng chả ảnh hưởng gì đến họ cả mà thậm chí sự tồn tại của nick pz còn bị đe doạ ấy chứ

Mình cũng không biết ngày xưa dd phát triển như thế nào nhưng từ khi mình reg nick mình thấy dd cũng đâu đến nỗi . Mình ko nghĩ mấy vụ cãi nhau gần đây là xấu , ngoài tính giải trí nó cũng mang lại ít nhiều thông tin về các phương pháp học toán . Dĩ nhiên là có những post rất vớ vẩn nhưng nhìn chung nó vẫn mang lại vài điều có ích hơn là cả đống topic trong box " những điều lí thú" hay thậm chí là ko ít topic trong box toán đh .

Kể ra lâu mới gặp Mad mà nói về chuyện như thế này mình cũng hơi áy náy . Hẹn Mad ở một topic khác trong box Văn nhé !

P/S: Cảm ơn KK đã save "topic NCT tập 3" , vì thế mà mình mới quơ được .

Xây dựng Trung tâm Vật lý - Toán học quốc tế đầu tiên của Nam Mỹ
(Tin ngày 26-12-2005)

Trung tâm Vật lý - Toán học quốc tế đầu tiên của Nam Mỹ sẽ được xây dựng tại Argentina và bắt đầu đi vào hoạt động vào năm 2006, thông tin từ một quan chức chính phủ Argentina ngày 24.12.

Fidel Schaposnik, một nhà nghiên cứu đến từ trường ĐH quốc gia La Plata, sẽ là giám đốc của trung tâm này. Trung tâm sẽ được ủng hộ tài chính từ các quốc gia Nam Mỹ.

Việc ra đời trung tâm này là một phần của các hoạt động của năm vật lý quốc tế 2005, nhân kỷ niệm 100 năm ra đời Thuyết tương đối và 50 năm ngày mất nhà bác học Albert Einstein.

(TTO)
------------------------------------------------
http://www.tchdkh.or...t.asp?code=2064

MƠ ĐÊM GIAO THỪA
Đêm nay trời vắng nàng sao
tôi ngồi suy ngẫm ước ao bao điều
ước cho trái đất đẹp tươi
luôn luôn tồn tại giã từ chiến tranh
ước cho nhân loại an lành
không gây thù hận chẳng đành oán ai
ước cho bạn hữu cùng vai
ước cho hàng họ rồi lại người thân
ước cho tất cả xa gần
sống trong hạnh phúc với tâm yêu đời
ước cho em gái của tôi
nhân gian tuyệt sắc vạn lời đáng yêu
cho dù sóng gió ba chiều
vẫn tung cao đôi cánh diều lượn bay
knight luôn sẵn vòng tay
bảo vệ bé hết đời này mới thôi
cũng chẳng cần ước cho tôi
một thân cô độc một đời sầu tan
chỉ cần khắp cả trần gian
ai ai đều hiểu tiếng than thơ này

Bạn cho mình hỏi "hàng họ" trong câu thơ mình in nghiêng nó có nghĩa là gì ?

Nghiên cứu khoa học cần phải trở thành một hoạt động chuyên nghiệp trong các đại học!"

Câu nói đó đã để lại ấn tượng sâu sắc đối với tôi qua cuộc trao đổi với GS.TSKH. Nguyễn Hữu Việt Hưng, Chủ nhiệm Bộ môn Đại số - Hình học - Tôpô, Khoa Toán - Cơ - Tin học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN, tác giả của công trình ìBiểu diễn của nhóm tuyến tính tổng quát và Lý thuyết đồng luân”, một trong 10 công trình vừa được trao Giải thưởng Khoa học và Công nghệ lần thứ nhất (2006) của ĐHQGHN.


PV: Thưa Giáo sư, xin Giáo sư cho biết cảm nghĩ của mình khi được nhận Giải thưởng này?

Giáo sư Nguyễn Hữu Việt Hưng: Tôi thực sự xúc động và tự hào. Tôi ý thức được rằng mình được trao giải thưởng này là nhờ có sự ủng hộ của các đồng nghiệp, của Ban chủ nhiệm Khoa Toán – Cơ - Tin học, của Trường ĐHKHTN, của Hội đồng khoa học ĐHQGHN... Bản thân tôi tâm nguyện rằng nghiên cứu khoa học cần phải trở thành một hoạt động chuyên nghiệp trong các đại học. Chữ ìchuyên nghiệp” mà tôi dùng ở đây hàm nghĩa nhà khoa học làm khoa học không chỉ vì mục đích lấy một bằng cấp nào đó, mà phải làm khoa học như một hoạt động thường xuyên, gắn liền suốt đời một cách tự nhiên với hoạt động giảng dạy, đặc biệt là giảng dạy ở ĐHQGHN.


PV: Giáo sư có thể giới thiệu đôi nét về nội dung công trình nghiên cứu của mình được không?

Giáo sư Nguyễn Hữu Việt Hưng: Tôi e rằng sẽ làm mệt người nghe bằng câu trả lời của mình. Quả vậy, ngày nay Toán học lý thuyết là một lĩnh vực rất khó chia sẻ, rất khó diễn đạt theo kiểu ìquần chúng hóa”. Chắc bạn đã từng tới nhà hát nghe nhạc giao hưởng hoặc xem múa ballet. Nhạc cổ điển và múa ballet rất kén khán giả. Đó là những lĩnh vực không nên và không thể diễn đạt bằng những gì khác với chính chúng, theo lối ìnói cho nó dễ hiểu”. Toán học lý thuyết cũng vậy. Dù sao, tôi cũng cố gắng nói vài điều về công trình được giải của tôi. Nếu người nghe bị mệt, thì xin hãy bỏ qua câu trả lời này.

ìBiểu diễn của nhóm tuyến tính tổng quát và Lý thuyết đồng luân” là tổ hợp các công trình nghiên cứu của tôi trong một số năm gần đây. Mục tiêu của công trình là phát triển lý thuyết biểu diễn của nhóm tuyến tính tổng quát trên trường hữu hạn như một công cụ nhằm nghiên cứu giả thuyết cổ điển về lớp cầu, và thông qua ánh xạ chuyển mà khảo sát đối đồng điều của đại số Steenrod, một phương pháp để tấn công đồng luân ổn định của các mặt cầu.

Chúng tôi đã đề xuất dạng đại số của giả thuyết cổ điển về lớp cầu (dự đoán rằng đồng cấu Lannes-Zarati triệt tiêu trên đối đồng điều của đại số Steenrod tại các bậc đồng điều lớn hơn 2) và giả thuyết yếu về lớp cầu. Công trình đã chứng minh rằng giả thuyết yếu về lớp cầu tương đương với sự kiện các lớp Dickson đều bị khử trong đại số đa thức bởi các toán tử Steenrod. Giả thuyết này đã được chúng tôi cùng một cộng sự chứng minh. Trên cơ sở xây dựng một biểu diễn ở mức độ dây chuyền cho đồng cấu Lannes-Zarati, chúng tôi chứng minh rằng giả thuyết về lớp cầu dạng đại số tương đương với sự kiện đáng ngạc nhiên là các bất biến Dickson cảm sinh các lớp bằng không trong đối đồng điều của đại số Steenrod. Giả thuyết này được chúng tôi cùng các cộng sự chứng minh trong nhiều trường hợp riêng.



Công trình đã phát hiện và chứng minh sự kiện đáng chú ý sau đây: Nếu xuất phát từ bất kỳ bậc nào rồi tác động toán tử squaring lặp lại nhiều nhất là (s-2) lần, chúng ta sẽ lọt vào một vùng mà ở đó toán tử squaring là đẳng cấu trên các đối bất biến của nhóm tuyến tính tổng quát tác động trên đại số đa thức s biến. Hai ứng dụng của hiện tượng đó là như sau. Định lý chính thứ nhất khẳng định rằng đồng cấu chuyển không phải là một đẳng cấu tại một số vô hạn bậc khi bội của đồng cấu chuyển lớn hơn 3. Định lý chính thứ hai nói rằng các phần tử trong bất kỳ một họ nào được nối kết bằng toán tử squaring trong đối đồng điều của đại số Steenrod, trừ ra nhiều nhất là (s-2) phần tử đầu tiên, đều cùng được phát hiện họăc cùng không được phát hiện bởi đồng cấu chuyển bội s.

Hai định lý nói trên được ứng dụng để nghiên cứu đồng cấu chuyển tại các chiều đồng điều thấp. Đặc biệt, bằng việc nghiên cứu sâu hành vi của đồng cấu chuyển đại số bội 4, chúng tôi cùng các cộng sự đã đưa ra được câu trả lời phủ định cho giả thuyết Minami dự đoán rằng sau khi địa phương hoá bằng cách làm cho toán tử squaring khả nghịch thì đồng cấu chuyển đại số trở thành một đẳng cấu.

Trên cơ sở những kết quả thu được, chúng tôi đề xuất một số giả thuyết, đặc biệt là giả thuyết về tính đẳng cấu sau một số lần lặp của toán tử squaring trên đối đồng điều của đại số Steenrod. Giả thuyết này đang gây được sự chú ý của các đồng nghiệp tại một số hội nghị quốc tế trong 2-3 năm gần đây. Lý do là vì khi kết hợp giả thuyết này với giả thuyết mới về ngày tận thế, người ta có được một bức tranh khá thuyết phục về dáng điệu của đối đồng điều của đại số Steenrod.


PV: Vậy công trình có giá trị như thế nào, thưa Giáo sư?

Giáo sư Nguyễn Hữu Việt Hưng: Tôi xin nhấn mạnh những khía cạnh sau đây về ý nghĩa của công trình và những hệ quả do nó đem lại.

(1) Nghiên cứu đã được công bố trên những tạp chí có uy tín hàng đầu trên thế giới: Trong số 13 bài báo của chúng tôi thuộc công trình được trao giải, có 6 bài được in trên Transactions of the American Mathematical Society của Hội Toán học Mỹ; các bài khác được in trên các tạp chí Journal of Algebra, Math. Zeit., Math. Proceedings Cambridge Phil. Society...

(2) Nhiều bài trong số những bài vừa đề cập được những người duyệt bài của những tạp chí uy tín nói trên nhận xét là ìcó khả năng ảnh hưởng tới những nghiên cứu tiếp theo trên bình diện quốc tế”.

(3) Được như thế là nhờ công trình của chúng tôi đã giải quyết được một vài giả thuyết, đề xuất được một số giả thuyết khác, gây được sự chú ý của các chuyên gia quốc tế. Phát hiện về tính ìđẳng cấu sau một số hữu hạn bước” của toán tử squaring trên các đối bất biến của nhóm tuyến tính tổng quát tác động trên đại số đa thức đã dẫn tới những hiểu biết mới có hệ thống về đồng cấu chuyển. Những kết quả nêu trên là đóng góp đột phá, có tính tổng kết cho hướng nghiên cứu đồng cấu chuyển trên phạm vi toàn thế giới sau 17-18 năm phát triển của nó. Kết quả được biết đến bởi những chuyên gia hàng đầu trên thế giới.

(4) Trên cơ sở những kết quả đó, tôi đã được mời tham dự Ban Chương trình (Scientific Committee) của Hội nghị quốc tế về Lý thuyết Bất biến và những tương tác của nó (Gottingen, CHLB Đức, 3/2003). Hội nghị là một hoạt động nhằm kỷ niệm 100 năm ngày E. Noether làm việc tại Đại học Gottingen. Tôi là trưởng Ban Chương trình và trưởng Ban Tổ chức của Hội nghị quốc tế về Tôpô đại số (Hà Nội, 8/2004). Hội nghị này quy tụ được gần 40 nhà tôpô đại số quốc tế bên cạnh những nhà tôpô đại số Việt Nam, trong đó có những chuyên gia hàng đầu thế giới. Kỷ yếu của Hội nghị, dài gần 400 trang, đã được nhận đăng trong Tủ sách Geometry and Topology Publications, một tủ sách uy tín đặt trụ sở tại Anh.

(5) Tôi vinh dự được mời duyệt bài (referee) cho các tạp chí uy tín trên thế giới, như Transactions of the American Mathematical Society, Journal of Algebra...

(6) Tôi may mắn được cộng tác (viết bài chung) với một số nhà khoa học tầm cỡ, đặc biệt là Frank Peterson, một trong những nhà toán học hàng đầu thế giới, trong thời gian gần 10 năm từ 1989 tới 1997, trước khi ông qua đời vào năm 2000, thọ 70 tuổi.

(7) Về mặt thực tiễn, công trình của chúng tôi là một nghiên cứu toán học lý thuyết. Sự ứng dụng của lĩnh vực này chủ yếu nhằm vào việc giảng dạy, góp phần nâng cao trình độ của giảng viên, nghiên cứu sinh và sinh viên; góp phần nâng cao chất lượng giáo dục đại học ở nước ta. Những nghiên cứu của chúng tôi góp phần tập hợp một số cán bộ của ĐHQGHN và một số Đại học ở Huế, Quy Nhơn, Thành phố Hồ Chí Minh, Cần Thơ... xây dựng một nhóm nghiên cứu về Tôpô đại số, làm việc theo một đề tài có ý nghĩa quốc tế. Bằng quan hệ cá nhân, chúng tôi đã để gửi 7 bạn trẻ Việt Nam sang làm nghiên cứu sinh tại Mỹ, và một vài bạn sang làm nghiên cứu sinh ở những nước khác.

PV: Giáo sư vừa nhắc đến Nhóm nghiên cứu về Tôpô đại số. Xin Giáo sư cho biết cụ thể hơn về nhóm nghiên cứu này?

Giáo sư Nguyễn Hữu Việt Hưng: Người đặt nền móng cho nhóm nghiên cứu của chúng tôi và đào tạo hầu hết các thành viên của nhóm là Giáo sư Huỳnh Mùi. Ông được đào tạo rất bài bản và sau đó có thời gian làm việc tại Đại học Tokyo, từ 1962 cho tới 1977. Ông về nước năm 1977, và bắt tay xây dựng nhóm nghiên cứu Tôpô đại số chúng tôi.

Những thành viên tích cực của nhóm chúng tôi gồm PGS.TSKH. Phạm Anh Minh (đã không may qua đời), PGS.TS. Nguyễn Gia Định, PGS.TS. Tôn Thất Trí (ĐH Huế), PGS.TS. Nguyễn Huỳnh Phán (CĐSP Quảng Bình), PGS.TS. Nguyễn Sum (ĐH Quy Nhơn), TS. Nguyễn Viết Đông (ĐHQG Tp. Hồ Chí Minh), PGS.TS. Nguyễn Việt Dũng (Viện Toán học), PGS.TS. Phan Doãn Thoại (NXB Giáo dục), TS. Phạm Việt Hùng, TS. Lê Minh Hà, TS. Phó Đức Tài, ThS. Trần Ngọc Nam, CN. Võ Thị Như Quỳnh (ĐHQGHN)… Các thành viên của nhóm tuy có thể cách xa nhau về mặt địa lý nhưng thường xuyên liên lạc với nhau qua email, điện thoại, fax… Theo tôi, sợi dây vô hình gắn kết các thành viên trong nhóm nghiên cứu của chúng tôi là sự đồng thuận tự nhiên trong việc xác định đối tượng nghiên cứu, phương pháp và công cụ nghiên cứu.


PV: Xin Giáo sư cho biết dự định của Giáo sư trong các công trình nghiên cứu tiếp theo?

Giáo sư Nguyễn Hữu Việt Hưng: Nếu chỉ bàn đến những công trình nghiên cứu của cá nhân tôi trong tương lai thì có lẽ không có nhiều điều đáng bận tâm. Tuy nhiên, ìmột cánh én không làm nên mùa xuân”. Tôi luôn tâm niệm rằng làm khoa học không thể đơn độc. Để nghiên cứu tốt cần phải có một tập thể mạnh, một đội ngũ các nhà khoa học tâm huyết cùng làm việc theo một hướng. Vì vậy, xây dựng một tập thể vững mạnh những nhà tôpô đại số Việt Nam, làm việc gắn kết ở trình độ quốc tế, có kết quả ổn định được công bố trên những tạp chí quốc tế uy tín, kết hợp nghiên cứu với giảng dạy và đào tạo, được cộng đồng toán học quốc tế biết đến và thừa nhận, đó là một trong những mục tiêu suốt đời của tôi.

Để làm được điều này, tôi mơ ước được sống trong một môi trường làm việc mà ở đó lao động là thước đo chủ yếu duy nhất để xác định phẩm giá của con người.


PV: Giáo sư có kế hoạch sử dụng phần thưởng cho công trình đoạt giải như thế nào?

Giáo sư Nguyễn Hữu Việt Hưng: Vinh dự về mặt học thuật của Giải thưởng mà tôi được trao thì tôi xin nhận. Còn về tiền thưởng, sau khi trao đổi và được sự ủng hộ của Ban chủ nhiệm Khoa Toán-Cơ-Tin học, của các giáo sư và các đồng nghiệp, tôi xin trao lại cho Khoa toàn bộ số tiền thưởng 20 triệu VND, để gửi vào ngân hàng, hàng năm sẽ trích ra khoảng 3 triệu đồng làm ìGiải thưởng Nhà khoa học trẻ”, dành cho nhà khoa học trẻ có công trình xuất sắc nhất khoa Toán-Cơ-Tin học trong năm đó. Ở đây, chúng tôi hiểu ìtrẻ” là không quá 30 tuổi. Chi tiết về giải thưởng này xin trao lại cho Hội đồng Khoa học Khoa Toán-Cơ-Tin học quyết định. Nếu được quyền đề nghị, tôi xin gọi nó là ìGiải thưởng Đồng luân”, một phần để ghi nhận ngành nghiên cứu của tôi, một phần là để nói (đùa) với các bạn trẻ rằng ìLàm khoa học nghĩa là cùng trầm luân với nhau”. Hy vọng rằng giải thưởng này sẽ là một nguồn động viên các nhà khoa học trẻ của Khoa Toán chúng tôi.


PV: Thưa Giáo sư, có ý kiến cho rằng ìCán bộ giảng dạy là người có nghề giảng bài”, Giáo sư nghĩ sao về điều này?

Giáo sư Nguyễn Hữu Việt Hưng: Nói như vậy không sai, nhưng theo tôi thì chưa đủ. Đối với các giáo viên phổ thông thì điều này có thể chấp nhận được. Nhưng ở bậc đại học, giảng dạy và nghiên cứu là hai mặt của một quá trình nhận thức. Một nhà giáo không nghiên cứu khoa học thì không thể coi là một nhà giáo giỏi. Ngược lại, một nhà nghiên cứu mà không giảng dạy thì người đó đã vô tình tự tước đi của mình cơ hội truyền ngọn đuốc tri thức cho thế hệ tiếp theo. Bởi thế cho nên, trên thế giới các đại học hàng đầu cũng đồng thời là những cơ sở nghiên cứu hàng đầu, và tuyệt đại đa số các viện nghiên cứu đều nằm trong các đại học.


PV: Cảm ơn Giáo sư về cuộc trao đổi này.

---------------------------------------
http://100years.vnu..../2006/09/N8389/

Tự dưng dạo này dân tình thích bàn tán về anh em làm toán quá, thôi thì cứ là những gì vĩ đại nhất như Fields medal, Nobel prize mới gọi là làm toán ???!!!???!!! . There is nothing in career of mathematicians . Tại sao cứ phải là to nhất, vĩ đại nhất, hoành tráng nhất mới là toán học? Toán học bắt nguồn từ những sự trong sáng nhất và giản dị nhất. Một số khác thì thuận miệng gán ghép cho anh em là thủ dâm tự sướng Thế liệu có quá bất công không???!!!???!!! Bao giờ thì người ta mới thay đổi được cách suy nghĩ đây? Bao giờ người ta mới chịu hiểu là cho dù đạt được 1 kết quả dù nhỏ dù lớn trong toán học đều là những sự lao động cầy cuốc, có bao giờ toán học là vươn mình trong thoáng chốc thành người khổng lồ???!!!???!!! Tại sao lại cứ phải là thần đồng mới được làm toán???!!!!???!!! Tại sao người ta không chịu chấp nhận 1 nhà toán học hàng trung nhưng lao động chăm chỉ và cần cù để tạo ra những bông hoa đẹp, cho dù bông hoa đó không phải đẹp nhất hay thơm nhất. Hãy quên đi những câu nói hào nhoáng phục vụ cho tổ quốc, vì sự tiến bộ của dân tộc quốc gia vân vân và vân vân. We are for none and none for all. Tôi làm toán vì niềm đam mê yêu thích. Tôi làm toán vì nồi cơm của gia đình tôi.

Câu 1:
Ai là tác giả của lời tâm sự này? (gu gờ thì ra ngay nhưng hãy thử đoán)
Câu 2:
Nêu cảm nghĩ của anh/chị về đoạn văn trên.

tham khảo
http://tathy.com/tha...?...ost&t=12644

Nang luong cho mình xin một ít đất để xây nhà mang tên " Ngàn lẻ một đêm" được không ( tức là nó là 1 box con trong box "ddth trên.." ) ? Mình muốn mỗi truyện là 1 topic riêng cho đỡ lẫn lộn . Dạo này sao mình yêu văn học thế không biết ?

Hôm nay củ chuối thế nào mà có bài này nghĩ mãi ko ra , đành vác lên đây nhờ mọi người (dù cũng hơi xí hổ) :

Cm mọi CW-không gian là không gian paracompact .

Mấy đn của CW-kg hơi dài nên mình ko post . Các bác đã biết đn thì thử giúp mình nhé .

Hi , không ngờ nó có trong sách hatcher . Cm nó nghắn nhỉ , thế mà không nghĩ ra , ức chế thật . Cảm ơn Quantum !