Mình nghĩ bài này không làm theo cách đó được bạn ạ, nếu có thì bạn cũng khó mà nhẩm ra là nghiệm bằng bao nhiêu. Theo mình thì nên đặt để đưa về hệ phương trình nửa đối xứng. Nhưng mình vẫn chưa làm ra được, các bạn thử làm xem. Để mình suy nghĩ thêm vài cách khác nữa.Phương trình có thể giải theo phương pháp đánh giá tính duy nhất nghiệm.Túc F(x) đồng biến hoặc nghịch biến trên tập K thì F(x)=0 có nghiệm duy nhất.Bạn thử cách đấy xem.
minhhoangvd nội dung
Có 9 mục bởi minhhoangvd (Tìm giới hạn từ 09-05-2020)
#299025 Giải phương trình: $$\ln (\sin x + 1) = {e^{\sin x}}...
Đã gửi bởi
on 12-02-2012 - 10:43
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
#298929 viết PT các cạnh tam giác ABC biết 1 đỉnh, đường cao, đường phân giác
Đã gửi bởi
on 11-02-2012 - 17:18
trong
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Bạn viết đề không được rõ cho lắm (ở đây mình làm theo đường cao đỉnh A và phân giác trong của đỉnh C)
Mình hướng dẫn qua cách làm cho bạn nhé:
Từ phương trình đường cao qua đỉnh A và điểm B ta viết được pt đường thẳng BC từ đó suy ra được tọa độ điểm C (từ BC và đường phân giác trong của C)
Sau đó bạn tìm tọa độ điểm H đối xứng với B qua đường phân giác trong đỉnh C thì điểm H đó sẽ thuộc AC. Có tọa độ của C và H ta viết được phương trình đường thẳng AC.
Có AC và đường cao từ đỉnh A tìm được tọa độ của A. Biết A và B tìm được pt đường thẳng AB.
P/s: Nếu bạn chưa hiểu mình có thể giải chi tiết cho bạn ^^.
Mình hướng dẫn qua cách làm cho bạn nhé:
Từ phương trình đường cao qua đỉnh A và điểm B ta viết được pt đường thẳng BC từ đó suy ra được tọa độ điểm C (từ BC và đường phân giác trong của C)
Sau đó bạn tìm tọa độ điểm H đối xứng với B qua đường phân giác trong đỉnh C thì điểm H đó sẽ thuộc AC. Có tọa độ của C và H ta viết được phương trình đường thẳng AC.
Có AC và đường cao từ đỉnh A tìm được tọa độ của A. Biết A và B tìm được pt đường thẳng AB.
P/s: Nếu bạn chưa hiểu mình có thể giải chi tiết cho bạn ^^.
#298928 Viết PT đ.th d đi qua 2 điểm $A(0;\dfrac{-m}{2});B(2m+1;m^2)$
Đã gửi bởi
on 11-02-2012 - 17:12
trong
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
$\overrightarrow{AB}=(2m+1;\frac{2m^{2}+m}{2})\Rightarrow$ Pháp tuyến của đường thẳng (d) là$\overrightarrow{n}=(\frac{2m^{2}+m}{2};-2m-1)$
Từ đó suy ra phương trình đường thẳng (d): $\frac{2m^{2}+m}{2}x-(2m+1)(y+\frac{m}{2})=0 \Leftrightarrow \frac{2m^{2}+m}{2}(x-1)-(2m+1)y=0$
Suy ra điểm cố định mà (d) luôn đi qua có tọa độ (1;0).
Trên đây mình chỉ giải vắn tắt thui chứ không phải là đầy đủ cho một bài thi nhé, đi thi cần trình bày rõ ràng hơn ^^
Từ đó suy ra phương trình đường thẳng (d): $\frac{2m^{2}+m}{2}x-(2m+1)(y+\frac{m}{2})=0 \Leftrightarrow \frac{2m^{2}+m}{2}(x-1)-(2m+1)y=0$
Suy ra điểm cố định mà (d) luôn đi qua có tọa độ (1;0).
Trên đây mình chỉ giải vắn tắt thui chứ không phải là đầy đủ cho một bài thi nhé, đi thi cần trình bày rõ ràng hơn ^^
#298927 $\left | \vec{MA}+\vec{BC} \right |=\left |...
Đã gửi bởi
on 11-02-2012 - 17:02
trong
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Gọi tọa độ $M(x;y)$ ta có:
$\overrightarrow{MA}= (-2-x;3-y)$
$\overrightarrow{BC}= (-4;-4)$
$\overrightarrow{BA}= (-6;2)$
$\left | \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BC} \right |=\left | \overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB} \right |\Leftrightarrow \left | \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BC} \right |=\left | \overrightarrow{BA} \right |$
$\Leftrightarrow (x+6)^{2}+(y+1)^{2}=(-6)^{2}+2^{2}\Leftrightarrow (x+6)^{2}+(y+1)^{2}=40$
Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm $I(-6;-1)$ và bán kính $R=2\sqrt{10}$.
$\overrightarrow{MA}= (-2-x;3-y)$
$\overrightarrow{BC}= (-4;-4)$
$\overrightarrow{BA}= (-6;2)$
$\left | \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BC} \right |=\left | \overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB} \right |\Leftrightarrow \left | \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BC} \right |=\left | \overrightarrow{BA} \right |$
$\Leftrightarrow (x+6)^{2}+(y+1)^{2}=(-6)^{2}+2^{2}\Leftrightarrow (x+6)^{2}+(y+1)^{2}=40$
Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm $I(-6;-1)$ và bán kính $R=2\sqrt{10}$.
#298926 Thể tích khối chóp S.ABC
Đã gửi bởi
on 11-02-2012 - 16:52
trong
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Rõ ràng đề bài bạn cho thiếu dữ kiện để tính cạnh đáy. Với dữ kiện trên có thể dựng được vô số hình chóp S.ABC ( Bạn thử tưởng tượng và dựng xem nhé ^^)Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; tam giác SBC có đường cao SH = h và mặt phẳng (SBC) $\perp$ mặt phẳng ( ABC).Cho biết SB hợp với mặt (ABC) một góc $30^{0}$ .Tính thể tích hình chóp S.ABC .
#298925 Giải phương trình: $x^{2}+4x = (x+2)\sqrt{x^{2}-2x+4}$
Đã gửi bởi
on 11-02-2012 - 16:37
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Cảm ơn bạn đã giúp nhưng mà đáp số không đúng bạn à. Bạn sai từ khi chuyển về phương trình bậc 3 ấy.Mình xin được giải câu 1 nhé:
1) $x^{2}+4x = (x+2)\sqrt{x^{2}-2x+4}$
Theo đề bài, ta bình phương 2 vế:
$x^4+8x^3+16x^2 = (x+2)^2[(x+2)^2 - 6x]$
$x^4+8x^3+16x^2 = (x+2)^4 - 6x(x+2)^2$
$x^4+8x^3+16x^2 = (x^4+8x^3+24x^2+32x+16) - (6x^3+24x^2+12x)$
$x^4+8x^3+16x^2 = x^4+2x^3+20x+16$
$6x^3+16x^2-20x-16 = 0$
$3x^3+8x^2-10x-8 = 0$
$3x(x^2+4x+2) - 4(x^2+4x+2) = 0$
$(3x - 4)(x^2+4x+2) = 0$
$\Rightarrow$ TH1: $3x - 4 = 0$
$\Leftrightarrow x = \frac {4}{3}$
$\Rightarrow$ TH2: $x^2+4x+2 = 0$
$\Leftrightarrow (x^2+2.2.x+4) = 2$
$\Leftrightarrow (x+2)^2 = 2$
$\Leftrightarrow x = \sqrt{2} - 2$ hoặc $x = -\sqrt{2} - 2$
Bài đầu mình đã làm được theo lượng giác nhưng mà hơi dài, bạn nào làm cách khác thì giúp mình nhé ( cả bài 2 nữa ^^)
#298837 Tìm B thuộc đường thẳng d:y=3 và C thuộc Ox sao cho tam giác ABC đều.
Đã gửi bởi
on 10-02-2012 - 18:18
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Gọi tọa độ của B và C lần lượt là (b;3) và (c;0) ta có:
$\overrightarrow{CB}= (b-c;3)$
Gọi M là trung điểm BC $\Rightarrow M(\frac{b+c}{2};\frac{3}{2})$ $\Rightarrow \overrightarrow{AM}=(\frac{b+c-2}{2};\frac{1}{2})$
Ta có:$\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BC}=0$
$AM=\frac{\sqrt{3}}{2}BC$
Đặt $A=b+c-2 ; B=b-c$ ta có: A.B=-3 và $A^{2}+1=3B^{2}+27$
Sau đó rút thế, đến đây chắc bạn giải được rồi ^^
$\overrightarrow{CB}= (b-c;3)$
Gọi M là trung điểm BC $\Rightarrow M(\frac{b+c}{2};\frac{3}{2})$ $\Rightarrow \overrightarrow{AM}=(\frac{b+c-2}{2};\frac{1}{2})$
Ta có:$\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BC}=0$
$AM=\frac{\sqrt{3}}{2}BC$
Đặt $A=b+c-2 ; B=b-c$ ta có: A.B=-3 và $A^{2}+1=3B^{2}+27$
Sau đó rút thế, đến đây chắc bạn giải được rồi ^^
#298823 Giải phương trình: $x^{2}+4x=(x+2)\sqrt{x^{2}-2x+4}$
Đã gửi bởi
on 10-02-2012 - 17:07
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải phương trình:
1) $x^{2}+4x=(x+2)\sqrt{x^{2}-2x+4}$
1) $x^{2}+4x=(x+2)\sqrt{x^{2}-2x+4}$
2) $\sqrt[4]{2-x^{4}}=x^{2}-3x+1$
Mình cảm ơn trước...
#298812 Giải phương trình: $x^{2}+4x = (x+2)\sqrt{x^{2}-2x+4}$
Đã gửi bởi
on 10-02-2012 - 11:40
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải phương trình:
1) $x^{2}+4x = (x+2)\sqrt{x^{2}-2x+4}$
2) $\sqrt[4]{2-x^{4}} = x^{2}-3x+1$
Mình cảm ơn trước...
1) $x^{2}+4x = (x+2)\sqrt{x^{2}-2x+4}$
2) $\sqrt[4]{2-x^{4}} = x^{2}-3x+1$
Mình cảm ơn trước...
