Đề này có vấn đề ở cái dấu $\geq$. Xem một số bài toán sau là sẽ nhận ra ngay.
1. http://diendantoanho...showtopic=70949
2. http://diendantoanho...showtopic=72481
3. http://diendantoanho...90
4. http://diendantoanho...showtopic=73888

nhân thêm $\sqrt{x}$ vào phân thức thứ nhất $\sqrt{y}$ vào phân thức thứ 2 $\sqrt{z}$ vào phân thức thứ 3
sau đó dúng bdt co-si là được bạn ạ

Đề vòng 2 đâu có khó làm xong những tiếng rưỡi có cần mình post đề vòng 1 không, hình vòng 1 hay hơn

bạn post lên luôn đi bạn

Bài 2 khó hiểu quá. Tớ lớp 9, bạn giải rõ tí nha. Thank nhiều

Bài 1:

Ta có pt: $(10-x)(7-x)=28^2$

Giải pt bậc 2 thôi.

Bài 2:

Áp dụng bđt Minkowski, ta có:

$\sqrt{a^{2}+b^{2}}+\sqrt{b^{2}+c^{2}}+\sqrt{c^{2}+a^{2}} \geq \sqrt{(a+b+c)^2+(a+b+c)^2}=\sqrt{2}$

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $a=b=c={1}{3}$

a+b+c=1 và a,b,c không âm làm sao $a=b=c={1}{3}$ được

1/$(x-1)^{4}+(x-3)^{4}=82$
2/$\left\{\begin{matrix}(x+y).(y+z)=187 \\ (y+z).(z+x)=154 \\ (z+x).(x+y)=238 \end{matrix}\right.$
3/$\left\{\begin{matrix}x^{2}+y^{2}=13\\xy+x+y=11 \end{matrix}\right.$

bài 1 với 2 bạn kainguyen giải rồi
3. đặt x+y=a
xy=b hệ đã cho trở thành
a²-2b=13
a+b=11
đến đây bạn thế vào tìm ra a,b rồi tìm được x,y bạn nhé

$ P=\dfrac{a^2}{a^2+2ab+3ca}+\dfrac{b^2}{b^2+2bc+3ab}+\dfrac{c^2}{c^2+2ca+3bc}\ge \dfrac{(a+b+c)^2}{a^2+b^2+c^2+5ab+5bc+5ca}\ge \dfrac{(a+b+c)^2}{2(a+b+c)^2}=\dfrac{1}{2}$

cho em hỏi ở chỗ a³+b³+c³+24abc$\leqslant$ (a+b+c)³

$P=\dfrac{a^2}{a^{3}+8abc}+\dfrac{b^2}{b^{3}+8abc}+\dfrac{c^2}{c^{3}+8abc}\ge \dfrac{(a+b+c)^2}{a^3+b^3+c^3+24abc}\ge \dfrac{1}{(a+b+c)^3}=1$

cho em hỏi bước cuối cùng làm sao nói được a³+b³+c+24abc bé thua hoặc bằng (a+b+c)³
em cảm ơn ạ