cho p,q,x,y,z không âm;n là số tự nhiên
CMR$\frac{x^n}{py+qz}+\frac{y^n}{pz+qx}+\frac{z^n}{px+qy}\geq\frac{{x}^{n-1}+{y}^{n-1}+{z}^{n-1}}{p+q}$
---------------
Tiêu đề rõ ràng bằng $\LaTeX$ nhé chị!
Quang Hieu 1997 nội dung
Có 3 mục bởi Quang Hieu 1997 (Tìm giới hạn từ 14-05-2020)
#368251 CMR$\frac{x^n}{py+qz}+\frac{y^n}...
Đã gửi bởi
on 09-11-2012 - 21:30
trong
Bất đẳng thức và cực trị
#368236 CMR:$\sum \frac{a}{b+c+1}+\sum ab\leq \sum a+1...
Đã gửi bởi
on 09-11-2012 - 21:01
trong
Bất đẳng thức và cực trị
cho a,b,c>0. Chứng minh rằng
$\frac{a}{b+c+1}+\frac{b}{a+c+1}+\frac{c}{a+b+1}+ab+ac+bc\leq a+b+c$
_______________________________
DXT:Chú ý tiêu đề bài viết bạn nhé!Bạn có thể tham khảo ở đây
$\frac{a}{b+c+1}+\frac{b}{a+c+1}+\frac{c}{a+b+1}+ab+ac+bc\leq a+b+c$
_______________________________
DXT:Chú ý tiêu đề bài viết bạn nhé!Bạn có thể tham khảo ở đây
#367995 CMR: $a^{\frac{a}{a+b+c}}.b^{...
Đã gửi bởi
on 08-11-2012 - 21:56
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Áp dụng bđt AMGM cho a số $\frac{1}{a}$, b số $\frac{1}{b}$, c số $\frac{1}{c}$ ta có
$\frac{a.\frac{1}{a}+b.\frac{1}{b}+c.\frac{1}{c}}{a+b+c}\geq \sqrt[a+b+c]{\frac{1}{{a}^{a}.{b}^{b}.{c}^{c}}}$
Lấy nghịch đảo 2 vế ta suy ra đpcm
dấu "=" xảy ra khi a=b=c
$\frac{a.\frac{1}{a}+b.\frac{1}{b}+c.\frac{1}{c}}{a+b+c}\geq \sqrt[a+b+c]{\frac{1}{{a}^{a}.{b}^{b}.{c}^{c}}}$
Lấy nghịch đảo 2 vế ta suy ra đpcm
dấu "=" xảy ra khi a=b=c
