Trong một bài viết của bác bupbebe có chỉ ra (một) nhóm 2-Sylow của S6 là D8xZ/2, từ đó có thể suy ra Q8 không nhúng vào được S6 (và S7) (hy vọng đúng )
Đại ý chứng minh là vậy, nhưng devils are in the details :-)
ok!Nhóm A5 có 60 phần tử và không giải được nên có lẽ trong khẳng định mọi nhóm hữu hạn cấp <= 60 đều giải được ta bỏ đi dấu =(60).
HÌnh như, với mọi n, tồn tại mở rộng Galois K trên Q sao cho nhóm Galois của mở rộng này là S_n?
hình như thế :-)