Trong các số : 4/5 ; 1,2/5 ; -3/8 ;0,12/-5 ; 5/-10.Hãy cho biết số nào là phân số ? 

Chắc đến ngày tàn của VMO ,thấy ít người quan tâm,buồn ghê !

Bài toán của thầy VNC

Mình chia ,rồi sau đó đặt ẩn phụ ,lời giải đẹp hơn nhiều!!!

Mình đã tìm ra cách giải hệ $\left\{\begin{matrix} 1+x^{2}y^{2} =19x^{2}& \\ xy^{2}+y=-6x^{2} & \end{matrix}\right.$.Khó có thể tả cảm xúc giải được bài toán này.Mình xin trình bày:

Nhân t vào phương trình ở duới và cộng với phương trình ở trên như thường lệ, ta có:

$(x^{2}+tx)y^{2}+ty+(6t-19)x^{2}+1=0$

Phương trình này có $\Delta =-4(6t-19)x^{4}-4t(6t-19)x^{3}-4x^{2}-4tx+t^{2}$.Vấn đề là cái delta này, phải tìm được t để đưa delta về dạng $(ax^{2}+bx+t)^{^{2}}$.

Trước hết, $-4(6t-19)> 0$ vì hệ số của $x^{4}$ phải dương, bao nhiêu thì ai cũng biết, không bàn cái này nữa.

Dựa vào điều kiện đó, ta dò bằng máy tính các số t như 1,2,3,0.5,.....Nếu ta thấy hệ số của $x^{4}$ có các số như 64, 4,$a^{2}$,..(a là số nguyên cho dễ tính) thì thử thay t vào các hệ số còn lại, giải và đưa về dạng bình phương đã nêu bằng các tính toán và suy luận( nếu bạn nào không hiểu thì mình sẽ giải thích).

Thử xét t=0.5, ta có $\Delta =64x^{2}+32x^{3}-4x^{2}-2x+\frac{1}{4}=64x^{2}+4x^{2}+\frac{1}{4}+2.(-8)(-2)x^{3}+2.(-8).\frac{1}{2}x^{2}+2.(-2).\frac{1}{2}x=(-8x^{2}-2x+\frac{1}{2})^{2}$.

Vấn đề được giải quyết xong.

Ai thích thì like.

Xin giup  cuon sach nay dươc khong?Cam on "Name reaction in heterocyclic chemistry"