Từ giả thiết ta có
$5(x^2+y^2)\geqslant 4x^2+5y^2=(x^2+y^2+1)^2+3x^2y^2+1\geqslant (x^2+y^2+1)^2+1$
$\rightarrow 5t\geqslant (t+1)^2+1\Rightarrow t \in \left [ 1;2 \right ]$
Cảm ơn nhé Nhưng tại sao bạn nghĩ ra chỗ này hay vậy?
Có 15 mục bởi HG98 (Tìm giới hạn từ 14-05-2020)
Đã gửi bởi HG98 on 07-07-2014 - 17:35 trong Bất đẳng thức và cực trị
Từ giả thiết ta có
$5(x^2+y^2)\geqslant 4x^2+5y^2=(x^2+y^2+1)^2+3x^2y^2+1\geqslant (x^2+y^2+1)^2+1$
$\rightarrow 5t\geqslant (t+1)^2+1\Rightarrow t \in \left [ 1;2 \right ]$
Cảm ơn nhé Nhưng tại sao bạn nghĩ ra chỗ này hay vậy?
Đã gửi bởi HG98 on 05-07-2014 - 08:38 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho x, y là các số thỏa mãn:
$(x^2+y^2+1)^2-4x^2-5y^2+3x^2y^2+1=0$
Tìm GTLN, GTNN của biểu thức: $P=x^2+2y^2-3x^2y^2$
Đã gửi bởi HG98 on 17-05-2014 - 15:58 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Mình có hướng giải như sau:
Đường thẳng MN qua $A(2,3)$ có dạng: $x=2$ hoặc $y=k(x-2)+3$
Ta xét từng trường hợp
Với $MN: x-2=0$ ta dễ dàng tính được điểm D cũng như Diện tích hình vuông.
Với $MN: y=k(x-2)+3$ ta suy ra đt $NP: y=\frac{-1}{k}(x-5)+2$
Do MNPQ là hình vuông nên Diện tích của nó $S=(d(C, MN))^{2}$
Sử dụng công thức khoảng cách bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của của một phân số. Sử dụng phương pháp tam thức bậc 2 với $\Delta \geqslant 0$ ta tìm được GTLN của S, tìm được k ta thay vào tìm điểm D
So sánh với trường hợp đầu ta đưa ra kết luận.
Đã gửi bởi HG98 on 16-05-2014 - 20:52 trong Tài nguyên Olympic toán
Bạn có quyển CÁC BÀI TOÁN VỀ HÌNH HỌC PHẲNG TẬP 1 CỦA V.V PRAXOLOV k? Cho mình nick down vs, thank nha ^^
Đã gửi bởi HG98 on 16-05-2014 - 19:42 trong Tài liệu tham khảo khác
mình có dowload được đâu
ở dưới down đk đấy bạn
Đã gửi bởi HG98 on 16-05-2014 - 18:37 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Xin đóng góp 1 bài để mọi người cùng suy nghĩ:
Cho (C1): $x^{2}+(x-y)^{2}=1$ , (C2) : $(x-6)^2 + (y-4)^2=4$. Tim A thuoc (C1), B thuoc (C2) va C thuoc Ox sao cho AC+BC đat Min.
Đã gửi bởi HG98 on 16-05-2014 - 18:14 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Bài 11:
$A(\frac{1}{3},\frac{-2}{3}), B(\frac{-7}{3},\frac{-4}{3}), C(\frac{-1}{3},\frac{-10}{3})$
=))
Đã gửi bởi HG98 on 16-05-2014 - 18:04 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Một bài khá thú vị cho mọi người cùng nghĩ nha:
Cho tam giác $ABC$ có trực tâm $H(5,5)$, pt đt $BC: x+y-8=0$. Điểm $M(7,3) và điểm N(4,2)$ thuộc vào đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Tính diện tích tam giác $ABC$.
Đã gửi bởi HG98 on 16-05-2014 - 17:51 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Ban thu cach nay nha:
Gọi M(m, 1) suy ra B(2m-3, 3)
Gọi A(a, 5a+7) thì $\vec{AB}$=(2m-a-3, -5a-4)
Mà $\vec{AB}$=$\vec{DC}$ nên tìm được D(a-2m+6, 5m) Do D thuộc vào đt y-1=0 nên 5m=1
suy ra m=$\frac{1}{5}$, $\Rightarrow$ $B(\frac{-13}{3}, 3)$ và $D(a+\frac{28}{5},1)$
Mà $\vec{DC}.\vec{BC}=0$
Thế là tìm được điểm D =))
Đã gửi bởi HG98 on 15-02-2014 - 19:56 trong Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về PT - HPT - BPT
Ai có quyển Phương trình và hệ phương trình không mẫu mực của Nguyễn Đức Tấn, Pham Ngọc Thảo ko a'? Mình nghe nói quyễn này rất hay đấy, thích lem!^^
Đã gửi bởi HG98 on 15-02-2014 - 12:28 trong Bất đẳng thức và cực trị
Thử xem bài này nha
* Cho x,y là các số thỏa mãn:
(x2 + y2 + 1)2 - 4x2 - 5y2 + 3x2y2 +1 = 0
Tìm GTLN, GTNN của biểu thức: H = x2 + 2y2 - 3x2y2
Đã gửi bởi HG98 on 10-02-2014 - 13:32 trong Bất đẳng thức và cực trị
* Cho x, y là các số thỏa mãn: ( x2 + y2 +1)2 - 4x2 - 5y2 +3x2y2 +1 = 0
Tìm GTLN, GTNN của biểu thức:
P = x2 + 2y2 - 3x2y2
Đã gửi bởi HG98 on 31-12-2013 - 17:18 trong Hình học phẳng
* Cho tam giác ABC. I, J là điểm định bởi:
$2\vec{IA}+3\vec{IC} =\vec{0}$ và $2\vec{JA}+5\vec{JB}+3\vec{JC}=\vec{0}$
i) Chứng minh J là trung điểm của BI.
ii) Gọi E là điểm thuộc AB định bởi $\vec{AE}=k\vec{AB}$ . Định k để CE đi qua J.
Đã gửi bởi HG98 on 26-12-2013 - 17:10 trong Bất đẳng thức và cực trị
(VuBaSang) Cho 3 số dương a, b, c thoả mãn $a+b+c=12$ Cmr:
$H =\frac{a^2(a^2+bc)}{(b+c)^3} + \frac{b^2(b^2+ac)}{(a+c)^3} + \frac{c^2(c^2+ab)}{(a+b)^3} \geq 3$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học