$I= \int_{0}^{\frac{\prod }{2}}\frac{cosx}{\sqrt{\left ( sinx+2 \right )^3\left ( 2sinx+3 \right )}}dx$
rabbit nội dung
Có 22 mục bởi rabbit (Tìm giới hạn từ 16-05-2020)
#506950 $I= \int_{0}^{\frac{\prod }...
Đã gửi bởi rabbit on 15-06-2014 - 20:19 trong Tích phân - Nguyên hàm
#506654 tính tích phân
Đã gửi bởi rabbit on 14-06-2014 - 18:38 trong Tích phân - Nguyên hàm
I = $\int_{0}^{\frac{\prod }{2}}\frac{cosx}{\sqrt{\left ( sinx+2 \right )^{3}\left ( 2sinx+3 \right )}}dx$
#506557 $I=\int_{0}^{\frac{\pi }{4...
Đã gửi bởi rabbit on 14-06-2014 - 12:13 trong Tích phân - Nguyên hàm
Tính tích phân: $I=\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{sin^{3}x}{cos^{2}x}dx$
đặt t= cosx => dt= -sinxdx => I = $-\int_{1}^{\frac{\sqrt{2}}{2}}\frac{1-t^2}{t^2}dt$ = $-\int_{1}^{\frac{\sqrt{2}}{2}}\left ( \frac{1}{t^2} -1\right )dt$
còn lại tự tính ok
#506556 $I=\int_{-1}^{\sqrt{2}}x^{2...
Đã gửi bởi rabbit on 14-06-2014 - 12:04 trong Tích phân - Nguyên hàm
tính tích phân: $I=\int_{-1}^{\sqrt{2}}x^{2}\sqrt{4-x^{2}}dx$
đặt x= 2.cost => dx=-2sintdt
=> I= $-8\int_{\frac{2\prod }{3}}^{\frac{\prod }{4}}sin^{3}t\sqrt{4\left ( 1-cos^{2}t \right )}dt$
=$-16\int_{\frac{2\prod }{3}}^{\frac{\prod }{4}}sin^{4}tdt$
rồi dùng phương pháp hạ bậc là ra ok
#490278 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho số phức z t/m $\left | z-1 \rig...
Đã gửi bởi rabbit on 02-04-2014 - 21:36 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho số phức z t/m $\left | z-1 \right |=2$ . Tìm tập hợp điểm b.diễn số phức w=2z-i
#489494 Tìm $m$ để 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có $R=1$
Đã gửi bởi rabbit on 29-03-2014 - 20:57 trong Hàm số - Đạo hàm
ta có: $y' = 4x^{3}+4mx$
$y' = 0 \Leftrightarrow 4x^{3}+4mx =0$
$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x^{2}=-m$
để hàm số có 3 cực trị $\Leftrightarrow m< 0$
khi đó 3 điểm cực trị:
$A (0;1)$
$B(-\sqrt{-m};-m^{2}+1)$
$C(\sqrt{-m};-m^{2}+1)$
Gọi I là trung điểm BC $\Rightarrow I(0;1-m^{2})$
dễ thấy tam giác ABC cận tại A và I là trung điểm BC
xét tam giác AIC vuông tại I, ta có: $sinC=\frac{AI}{AC}$
Gọi R là bán kính ngoại tiếp tam giác ABC, áp dụng định lý sin trong tam giác ABC:
$\frac{AB}{sinC}=2R$ $\Rightarrow \frac{AB.AC}{AI}=2$
$\Leftrightarrow AB^{2}=2AI$
$\Leftrightarrow -m+m^{4}=2m^{2}$
$\Leftrightarrow m^{4}-2m^{2}-m=0$
$\Leftrightarrow m^{3}-2m-1=0$
$\Leftrightarrow (m+1).(m^{2}-m-1)=0$
$\Leftrightarrow m=-1$ hoặc $m=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ hoặc $m=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$
vì m < 0, nên ta nhận $m=-1$ hoặc $m=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$
y'= $4x^3-4mx$ mà bạn tính ra nghiệm là m = 1, $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$
#488465 Tìm $m$ để 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có $R=1$
Đã gửi bởi rabbit on 23-03-2014 - 20:26 trong Hàm số - Đạo hàm
Cho hàm số y= $x^{4}-2mx^{2} +1$(m - tham số thực)
tìm m để đồ thị có 3 điểm cực trị A,B,C sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính = 1
#488462 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A, biết B và C đ...
Đã gửi bởi rabbit on 23-03-2014 - 20:19 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A, biết B và C đối xứng nhau qua gốc tọa độ. Đường phân giac trong góc B của tam giác ABC là đường thẳng (d):x+2y-5=0 .Tìm tọa độ các đỉnh tam giác, biết AC qua K(6;2).
#488459 Với mọi $n\epsilon \mathbb{N},n\geq 3$
Đã gửi bởi rabbit on 23-03-2014 - 20:12 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Với mọi $n\epsilon \mathbb{N},n\geq 3$ . Giải pt $\frac{1}{C_{3}^{3}}+\frac{1}{C_{4}^{3}}+\frac{1}{C_{5}^{3}}+...+\frac{1}{C_{n}^{3}}=\frac{89}{30}$
#484750 $\int_{0}^{7}\frac{x+2}{\sqrt[3]{x^{2}+1}}$
Đã gửi bởi rabbit on 25-02-2014 - 14:39 trong Tích phân - Nguyên hàm
Ta có $d\left(\ln \cos x\right)=-\tan xdx$
Nên $I=\int \frac{\tan x}{\sqrt{1-\ln^2\cos x}}dx=-\int\frac{d\left(\ln \cos x\right)}{\sqrt{1-\ln^2\cos x}}=\arccos \ln \cos x+C$
sao $-\int \frac{d(lncosx)}{\sqrt{1-ln^{2}cosx}}=arccos(lncosx)+C$ được
#484676 $\int_{0}^{7}\frac{x+2}{\sqrt[3]{x^{2}+1}}$
Đã gửi bởi rabbit on 24-02-2014 - 21:07 trong Tích phân - Nguyên hàm
$\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{tanx}{\sqrt{1-(ln(cosx))^2}}dx$
#484183 tính tích phân
Đã gửi bởi rabbit on 22-02-2014 - 20:17 trong Tích phân - Nguyên hàm
$\int_{-1}^{1}\frac{1}{3+e^{2x}}dx$
#484180 tính tích phân
Đã gửi bởi rabbit on 22-02-2014 - 20:13 trong Tích phân - Nguyên hàm
1. $\int_{0}^{\frac{\prod }{2}}\frac{tanx}{\sqrt{1-ln^2\left ( cosx \right )}}dx$
2. $\int_{0}^{\frac{\prod }{2}}\frac{\sqrt{sinx}}{\sqrt{sinx}+\sqrt{cosx}}dx$
#483967 tính tích phân
Đã gửi bởi rabbit on 19-02-2014 - 13:33 trong Tích phân - Nguyên hàm
$\int_{-1}^{1}\frac{1}{\left ( x^2+1 \right )\left ( 4^x+1 \right )}dx$
#483966 tính đạo hàm
Đã gửi bởi rabbit on 19-02-2014 - 13:26 trong Hàm số - Đạo hàm
$\left [ ln\left ( \sqrt{1+x^2} -x\right ) \right ]'$
#483893 $\int_{0}^{1}\frac{{x}^2...
Đã gửi bởi rabbit on 18-02-2014 - 20:27 trong Tích phân - Nguyên hàm
$\int_{0}^{1}\frac{{x}^2{e}^x}{{(x+1)}^2}dx$
dùng TPTP đặt u = $x^{2}e^{x}$ còn lại đặt dv là ra mà
#483888 tính tích phân
Đã gửi bởi rabbit on 18-02-2014 - 20:05 trong Tích phân - Nguyên hàm
1.$\int ln(\sqrt{1+x^{2}-x})=xln(\sqrt{x^{2}+1}-x)-\int \frac{x}{\sqrt{1+x^{2}}}dx=xln(\sqrt{1+x^{2}-x})-\frac{1}{2\sqrt{1+
( ln\left ( \sqrt{1+x^2} -x\right )dx$ )' làm s ra đk $\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$ được
#483872 tính tích phân
Đã gửi bởi rabbit on 18-02-2014 - 18:35 trong Tích phân - Nguyên hàm
1.$\int_{0}^{2}ln\left ( \sqrt{1+x^2} -x\right )$
2. $\int_{1}^{2}\frac{1-x^2}{1+x^4}dx$
#483756 tính tích phân
Đã gửi bởi rabbit on 17-02-2014 - 22:01 trong Tích phân - Nguyên hàm
$\int_{0}^{\frac{\prod }{4}}\frac{(\left ( sinx \right )^4-\left ( cosx \right )^4)dx}{sinx+cosx+1}$
#483748 $\int_{4}^{6}\sqrt{\frac{x-4}{(x+2)^{2}}}dx;\int_{0}...
Đã gửi bởi rabbit on 17-02-2014 - 21:48 trong Tích phân - Nguyên hàm
Đặt t=$\sqrt{\frac{x-4}{x+2}}$ => t^2=$\frac{t-4}{t+2}$
=> x.t^2+2t^2 = x-4
=>x = $\frac{-4-2t^2}{t^2-1}$
=>dx=$\frac{12tdt}{\left ( t^2-1 \right )^2}$
x+2= $\frac{-6}{t^2-1}$
=> $\frac{1}{x+2}=-\frac{t^2-1}{6}$
=> I = $-\int_{0}^{\frac{1}{2}}\frac{2t^{2}dt}{t^2-1}$
còn lại dễ rồi kq là ln3 -1
#483740 tính tích phân
Đã gửi bởi rabbit on 17-02-2014 - 21:27 trong Tích phân - Nguyên hàm
thanks
#483530 tính tích phân
Đã gửi bởi rabbit on 16-02-2014 - 20:30 trong Tích phân - Nguyên hàm
\int_{0}^{\frac{\prod }{4}}\left [ \frac{tanx-1}{tanx+1} \right ]^2dx
- Diễn đàn Toán học
- → rabbit nội dung