Tất nhiên là có ảnh hường chứ bạn, khi đó hình phẳng sẽ không khép kín nên không thể tính được

vậy là không có liên quan gì đến quá trình giải ạ? tại thấy bài giải của a ko đề cập. cảm ơn nhiều ạ

Diện tích hình phẳng là:
$S=\int^{2}_{-2} |\dfrac{1}{x(x^3+1)}| \ dx=\int^{-1}_{-2} \dfrac{1}{x(x^3+1)} \ dx-\int^{0}_{-1} \dfrac{1}{x(x^3+1)} \ dx+\int^{2}_{0} \dfrac{1}{x(x^3+1)} \ dx$
Ta sẽ tìm nguyên hàm:
$I=\int \dfrac{1}{x(x^3+1)} \ dx=\int [\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{3(x+1)}-\dfrac{2x-1}{x^2-x+1}] \ dx=\ln |x|-\dfrac{\ln |x+1|}{3}-\ln |x^2-x+1|+C$
Đến đây bạn chỉ cần thay cận vào là tìm được diện tích hình phẳng

nếu đề bỏ đi "trục Ox" thì có ảnh hưởng gì không ạ?

Tìm diện tích giới hạn bởi: Đường thẳng $x=-2$, $x=2$; trục $Ox$ và $y=\frac{1}{x(1+x^{3})}$

Cho $C: x^{2}+y^{2}-2x+4y-4=0, C': x^{2}+y^{2}-4x-4y-8=0$. Tìm phép vị tự biến đường tròn $C'$ thành $C$

Cho $M(1;5)$, đường tròn $C: x^{2}+y^{2}-2x+4y-4=0$, đường thẳng $d: x-2y+4=0$.

a, tìm ảnh của $M$, $(C)$, $d$ qua phép đối xứng trục $Ox$.

b, Tìm ảnh của $(C)$ qua phép đối xứng trục $d$.

Giải các phương trình lượng giác sau:

a, $sin2x+\sqrt{3}cos2x+(2+\sqrt{3})sinx-cosx=1+\sqrt{3}$

b, $3tan2x-\frac{3}{cos2x}-2\frac{1-cotx}{1+cotx}+2cos2x=0$

c, $(\sqrt{3}+1)cos^{2}x+(\sqrt{3}-1)sinx.cosx+sinx-cosx-\sqrt{3}=0$

Cho tam giác $ABC$. Dựng về phía ngoài của tam giác $ABC$ các hình vuông $ABEF$ và $ACIK$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Chứng minh $BK\perp CF$, $BK=CF$. Chứng minh rằng $AM\perp FK$ và $AM=\frac{1}{2}FK$

Phương trình lượng giác không mẫu mực:

$sinx+sin5x-2=0$

Tính giá trị biểu thức lượng giác:a, $C=\frac{cos\frac{\pi }{17}.cos\frac{13\pi }{17}}{cos\frac{5\pi }{17}+cos\frac{3\pi }{17}}$

                                                    b, $G=sin\frac{\pi }{5}  (G=sin36^{o})$

Rút gọn biểu thức lượng giác: $tan5^{0}.tan55^{0}.tan65^{0}.tan75^{0}$

Cho $\frac{a}{b}=\frac{sin(x-\alpha )}{sin(x-\beta )} ; \frac{A}{B}=\frac{cos(x-\alpha )}{cos(x-\beta )}$. Chứng minh:

Chứng minh: $\frac{\sqrt{cotx}+\sqrt{tanx}}{\sqrt{cotx}-\sqrt{tanx}}=cot(\frac{\pi }{4}-x)$

Tính:$A= sin20^{o}cos110^{o} - sin70^{o}cos340^{o} $

        $A= cos382^{o}cos732^{o}+ cos248^{o}cos438^{o}- cos394^{o}$

Cho $A(1;2)$, $B(-1;2)$, $d:x-2y+1=0$. Tìm C thuộc d thỏa mãn:

a, $CA=CB$

b, $AB=AC$

Giải và biện luận bất phương trình sau:

$\frac{(m-1)x+1}{m-2}>\frac{(m-1)x-1}{m}$      với $m(m-2)\neq 0$

Tính giá trị lượng giác:

$tan4^{o}tan86^{o}+\sqrt{3} cot5^{o} cot85^{o}$

Cho $sinx+cosx=m$.Tìm:

a, $sinx.cosx$

b, $sinx-cosx$

Rút gọn biểu thức lượng giác:

$\sqrt{1+sinx}+\sqrt{1-sinx} (0<x<\frac{\pi }{2})$

Chứng minh đẳng thức lượng giác:

$\sqrt{tgx-sinx}+\sqrt{tgx+sinx}=\sqrt{2tgx(1+sinx)}(0<x<\frac{\pi }{2})$

Chứng minh đẳng thức lượng giác:

$\frac{cos^{3}x-sin^{3}x}{cosx}+\frac{cos^{3}x+sin^{3}x}{sinx}=1-tgx+cotgx$

cái này bạn xem SGK 11 ý.ở đó người ta viết đầy đủ mà

hihi, nhưng mà mình mới học lớp 10 ạ

Sử dụng đường tròn lượng giác:

 a, Với những giá trị nào của $a$ thì:

$sina, cosa$ có cùng dấu, khác dấu.

 b, Xác định vị trí điểm $M$ trên nửa đường tròn lượng giác trong trường hợp:

$cosa= \frac{1}{3}$.

  c,So sánh cặp số:

$sin90^{o}$ và $sin180^{o}$.

Xét tính tăng, giảm của hàm số:

$f(x)=\sqrt{x+1}-\sqrt{2-x}$

Cho $a, b, c$ là 3 số thực bất kì. Chứng minh rằng:

$\sqrt{a^{2}+ab+b^{2}}+\sqrt{a^{2}+ac+c^{2}}\geq \sqrt{b^{2}+bc+c^{2}}$

(Áp dụng bất đẳng thức $\left | \overrightarrow{u} \right |+\left | \overrightarrow{v} \right |\geq \left | \overrightarrow{u}+\overrightarrow{v} \right |$)

Cho $a, b, c$ là 3 số bất kì $(a>c; b>c)$. Chứng minh rằng:

$\sqrt{c(a-c)}+\sqrt{c(b-c)}\leq \sqrt{ab}$