Tính

Giúp mình bài này với ạ!

 tính:

giải dùm mình bài này với....

X=C[0;1] là không giamn các hàm liên tục trên [0;1]. ||x||= max |x(t)| với mọi t thuộc [0;1]

chứng minh tập M={x thuộc C[0;1] sao cho x(1)=x(0)=0} không bị chặn. 

giải giùm mình bài này với

 

cho A là tập đo được,$\mu A< +\infty dãy (An)đo được sao cho \sum_{n=1}^{\infty }\mu (A\An)=\mu A$

CMR:

a, $\mu (\bigcup_{n=1}^{\infty }An)=\mu A$

Cho m* là độ đo ngoài trên X.lúc đó hàm tập m=m* thu hẹp trên L là độ đo
L là các tập m* đo đuợc.
Chứng minh dùm mình định lý này với

Cho m* là độ đo ngoài trên X.lúc đó hàm tập m=m* thu hẹp trên L là độ đo
L là các tập m* đo đuợc.
Chứng minh dùm mình định lý này với

Cho F={f thuoc C[0,1]|f(1)=0}. Cmr F không fải là tập đóng trong (C[0,1],d1)

Cho F={f thuoc C[0,1]|f(1)=0}. Cmr F không fải là tập đóng trong (C[0,1],d1)

Chứng minh họ của một tập liên thông là một tập liên thông.

cho I và M là idean thực sự của vành R. cmr M là idean tối đại nếu và chỉ nếu R/M là 1 vành đơn.

bài tập nguyên bản bằng tiếng anh, giải dùm mình với...

1/vẽ biểu đồ ( Hasse) mạng lưới các mô đun con của $\mathbb{Z}$- mooddun $\mathbb{Z}_{8},\mathbb{Z}_{24},\mathbb{Z}_{15},\mathbb{Z}_{30}$ . xác định mô đun con nào tron đó là phân phối.

2/ cho R là vành tất cả các ma trận tam giác trên cấp 2x2 trên trường $\mathbb{Z}_{2}$.

 vẽ biểu đồ mạng lưới các mô đun con của R- mooddun trái, R- mô đun phải.

3/ mô đun nào trong các mô đun này được mở rộng bởi các mô đun con cực tiểu.

4/ đối với mỗi mô đun con ở (1) và (2) xác định giao của các mô đun con cực đại.

 giải giúp mình với...................

Help me....

chứng minh cos:$\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ không phải là ánh xạ co.

các bạn giúp mình với....

Cảm ơn bạn nhiều nha..hihi

Xl bạn hi,mình ghi nhầm chữ "có" là cps nak...

Bạn viết đề khó đọc quá. Trong bài của bạn đâu có chỗ nào có chữ "cm".

Cho $M \ne 0$ là 1 module với module con $N$, và $x \in M-N$. CM:
a. Tồn tại module $K$ cực đại sao cho $N \subset K$ và $x \notin K$
b. Nếu $M= Rx+ N$, thì $M$ có 1 module con cực đại với $N \subset K$ và $x \notin K$

Đề như vầy đúng không bạn? Chữ "cps" trong đầu đề của bạn nghĩa là gì? Nếu đề như vầy thì câu (b) follows từ câu (a) rồi.

Tóm lại, câu (a) ta dựa vào Zorn's Lemma. Gọi $\Sigma=\{P \subset M| N \subset P \text{ và } x \notin P\}$. Ta thấy $\Sigma \ne \emptyset$ vì $N \in \Sigma.$ Bây giờ ta chỉ cần chứng minh mọi chuỗi tăng dần trong $\Sigma$ có 1 upperbound trong $\Sigma$ thì theo Zorn's Lemma, $\Sigma$ sẽ có 1 phần tử cực đại (tức là 1 module con cực đại $K$ sao cho $N\subset K$ và $x \notin K$).

Gọi $P_0 \subset P_1 \subset P_2 \subset \dots$ là 1 chuỗi tăng dần trong $\Sigma$. Gọi $K= \bigcup_i P_i$. Rõ ràng $K$ là upperbound của chuỗi này. Ta muốn chứng minh $K \in \Sigma$, tức là $N \subset K \subset M$ và $x \notin K$. Dễ thấy $N \subset K$. Với mọi $\alpha \in K$ thì $\alpha \in P_i$ nào đó, nên $\alpha \in M$. Nên $K \subset M$. Dễ thấy, nếu $x\in K$ thì $x\in P_i$ nào đó, mâu thuẫn. Nên $x\notin K.$

Vì vậy theo Zorn's Lemma, ta có đpcm.

Câu a là cm M có.... Đó bạn
Câu b là bắt đầu từ chỗ từ Nếu.....

giải dùm mình với....

cho M là 1 mô đun khác 0, cho N là 1 mô đun con thực sự, và cho $x\in M\N a, M có 1 mô đun con K cực đại với N\leqslant K và x\notin K b, nếu M=Rx+N, thì M cps 1 mô đun con K cực đại với N\leqslant K và x\notin K$

giải dùm mình với....