Máy Vinacal rớt một phát là hư luôn, còn CASIO thì bền hơn - mình đang dùng Casio fx 570 Vn plus

$3cot^{2}x+2\sqrt{2}sin^{2}x=(2+3\sqrt{2})cosx$

Tìm m để $\left | \frac{3x^{2}+x+4}{x^{2}-mx+1} \right |\geq 2$ đúng với mọi x

Viết pt 2 đường phân giác, rồi lấy giao điểm là được rồi

Cho t=0, ta được M(-1;0) $\in$ d

Gọi M' đối xứng với M qua I. Suy ra, M' $\in$ d'

Vì I là trung điểm MM' nên M'(1;2)

$d' \left | \right | d$ và đi qua M' có pt tham số

$\left\{\begin{matrix} x=1+3t & & \\ y=2+2t & & \end{matrix}\right.$

Từ đó đưa về pt tổng quát

Có cuốn "Phương pháp sử dụng MÁY TÍNH CASIO trong giải PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH" của Đoàn Trí Dũng - Bùi Thế Việt (NXB ĐHSP TPHCM) cũng hay lắm.

Câu 3 a) $\frac{sinA}{sinA+sinB+sinC}<\frac{sinA}{sinB+sinC}<\frac{2sinA}{sinA+sinB+sinC}$

$\frac{sinB}{sinA+sinB+sinC}<\frac{sinB}{sinA+sinC}<\frac{2sinB}{sinA+sinB+sinC}$

$\frac{sinC}{sinA+sinB+sinC}<\frac{sinC}{sinA+sinB}<\frac{2sinC}{sinA+sinB+sinC}$

Cộng 3 Bất đẳng thức trên, ta được đpcm

Cho $\frac{3}{2}x^{2}+y^{2}+z^{2}+yz=1$. Tìm max của $x+y+z$.

Tìm GTLN của hàm số $y= \frac{\left | x \right |}{x^{2}+3x+9}$

Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để $x^{4}+4x^{3}+10x^{2}+12x-31$ là số chính phương.

Góp vui 1 bài: 

 Tuấn, Anh, Hùng là ba người bạn, mỗi người biết 2 trong sáu thứ ngoại ngữ: Anh, Pháp, Đức, Ý, Tây Ban Nha, Ả Rập. Mỗi ngoại ngữ chỉ có 1 người biết

 Người biết tiếng Pháp và người biết tiếng Tây Ban Nha thích đánh bóng bàn.

 Tuấn là người trẻ nhất trong 3 người.

 Hùng thường đi chơi với người biết tiếng Đức hơn người biết tiếng Tây Ban Nha.

 Người biết tiếng Đức già hơn người biết tiếng Ả Rập.

 Tuấn hay đánh cờ với người biết tiếng Anh, còn người biết tiếng Ả Rập thì không biết chơi cờ.

Hỏi: Ai biết tiếng gì?

Sách này cũ xưa lắm rồi. Đây là những bài toán suy luận logic ở THCS và THPT. Trong đây có các bài toán như rót nước, cân tiền, nói thật - nói dối, v.v.... Một số đề thi hsg, tuyển sinh cũng hay trộm trong đây ra cho.

Ai vẽ giúp mình hình câu 4_5 nhé

Đáp án chính thức nè:

bạn thi hồi ngày mấy mà có kết quả sớm vậy.

Khai mạc kỳ thi là ngày 7/6. Cái kết quả này là kết quả $chưa$ phúc khảo. Đang hóng kết quả chính thức 22/6.

em nghĩ chúng ta nên lập một topic để các mem mới tham gia hỏi về những thắc mắc trong nội quy của diễn đàn

chuẩn luôn, đôi khi đọc nội quy xong có một vài chỗ không hiểu, rồi bị nhắc nhở cũng không biết tại sao (cho bạn 1 like)

Mình xin hỏi các bạn 2 câu :

1, Các bạn thi vào cấp 3 ( chuyên)  để làm gì?

2, Các bạn vào đại học để làm gì?

Câu 1: Hộ khẩu nhà em thuộc vùng sâu, vùng xa, không có điều kiện. Chị em bảo phải thi trường chuyên mới có cơ hội đậu đại học. Còn học ở trường cấp 3 của huyện thì khó có cửa đậu đại học.

Câu 2: Dĩ nhiên là học để sau này có việc làm.

(nói như vậy thôi chứ thấy người ta học đại học thì mình cũng ăn theo thôi, chứ có biết gì đâu)

Thi xong rồi. Đậu. Năm nay đề AV, Toán hơi khó:

AV (không chuyên) - 6,8đ (AV không chuyên mà cho đề của IELTS, không có thánh nào làm được)

Toán (chuyên) - 5đ (tội ngu, không đọc kỹ đề làm sai tè le)

Vật Lý (không chuyên) - 10đ (đề cực dễ, chỉ có 1 câu đoản mạch có vài đứa không làm được)

p/s 1: THPT Chuyên Long An thi vào lớp chuyên Toán không có thi môn Văn (khỏe vô cùng), thi 3 môn AV, Lý, Toán - điểm Toán nhân hệ số 2. Cộng lại được 26,8đ - xếp hạng thứ 41.

p/s 2: Người ta lấy tới 6o chỉ tiêu, chắc là đậu. Sợ là tụi nó phúc khảo xong điểm cao hơn mình.

Câu 5: Ta thấy số A có 111 chữ số, khi xóa 100 số thì sẽ còn lại 11 số.

Vì không được thay đổi trật tự các chữ số nên số nhỏ nhất có thể tạo thành là $00000123450 = 123450$.

P/s: có điểm thi rồi đó, mấy bạn được nhiêu?

Có ai biết mấy bai tap đoạn văn (bài tập chọn A, B, C, D điền vào chỗ trống trong đoạn văn) thường gặp trong các đề thi nằm ở trang nào không?

Phần này đến những 2,5 điểm mà khó quá nên tính học tu3.

Bài 1: Áp dụng bất đẳng thức B.C.S ta có

$a^{4}+b^{4}\geq \frac{(a^{2}+b^{2})^{2}}{2}\geq \frac{(a+b)^{4}}{8}=\frac{16}{8}=2$

Bài này có cách khác không bạn, mình lấy bài này ở phần phép biến đổi tương đương

Đề bài sai rồi bạn thử $a=1,b=2, c=3$ nó nhỏ hơn đề đúng phải là lớn hơn hoặc bằng (a+b+c)/3

Ừm, sai đề thật rồi, để mình sửa lại đề cho. 

Bài 2:

$\sum \frac{1}{a^{2}(b+c)} = \sum \frac{b^{2}c^{2}}{b+c}\geq \frac{(ab+bc+ca)^{2}}{2(a+b+c)} \geq \frac{3abc(a+b+c)}{2(a+b+c)}=\frac{3}{2}$

và

$\sum \frac{x}{y+z} = \sum \frac{x^{2}}{xy+xz}\geq \frac{(x+y+z)^{2}}{2(xy+yz+zx)} \geq \frac{3(xy+yz+zx)}{2(xy+yz+zx)}=\frac{3}{2}$

Chỗ này mình không hiểu lắm, phiền bạn nói rõ giúp mình

1) Cho $z\geq y\geq x> 0$. Chứng minh: $y(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})+\frac{1}{y}(x+z)\leq (x+z)(\frac{1}{x}+\frac{1}{z})$

2) Cho a, b, c dương và abc=1. Chứng minh: $\frac{1}{a^{2}(b+c)}+\frac{1}{b^{2}(a+c)}+\frac{1}{c^{2}(b+a)}\geq \frac{3}{2}$

                                                                   và $\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}\geq \frac{3}{2}$

3) Với a, b, c là 3 cạnh một tam giác. Chứng minh rằng $a(b-c)^{2}+b(c-a)^{2}+c(a+b)^{2}> a^{3}+b^{3}+c^{3}$

4) Cho a, b, c, d dương.

Chứng minh: $\sqrt{(a+b)(c+d)}+\sqrt{(a+c)(b+d)}+\sqrt{(a+d)(b+c)}\geq \sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{cd}+\sqrt{da}+\sqrt{ac}+\sqrt{bd}$.

5) Chứng minh: $\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{3}\geq (\frac{a+b+c}{3})^{2}$

6) Cho a, b, c dương. Chứng minh: $\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{a+c}> 1$

7) Với 0<x<y<z, chứng minh $\frac{x^{2}}{z}<\frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{x+y+z}<\frac{z^{2}}{x}$

8) Với a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng $a^{2}(b+c-a)+b^{2}(c+a-b)+c^{2}(a+b-c)\leq 3abc$

9) Với a, b, c dương. Chứng minh:

a) $(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)\leq abc$

b) $\frac{a^{3}}{a^{2}+ab+b^{2}}+\frac{b^{3}}{b^{2}+bc+c^{2}}+\frac{c^{3}}{c^{2}+ac+a^{2}}\geq \frac{a+b+c}{3}$

10) Với a, b, c là độ dài 3 cạnh một tam giác. Chứng minh rằng:

a) $\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{a+c-b}+\frac{c}{a+b-c}\geq 3$

b) $\frac{a^{2}}{b+c-a}+\frac{b^{2}}{a+c-b}+\frac{c^{2}}{a+b-c}\geq a+b+c$

(Mình cần lời giải của 10 bài tập trên cộng thêm với 10 bài trong 3 ảnh gửi kèm, rất gấp, ai giúp mình với, ai biết thì xin nán lại giúp mình - BÀI NÀO LÀM RỒI MÌNH SẼ TÔ ĐỎ HOẶC ĐÁNH DẤU CHỮ "R")

Hôm qua: Thi toán, làm được tất. Thi ngoại ngữ, mình hỏi bài làm nhốn nháo cả phòng thi (nào là died from hay died to, rồi chữ hear có past participal là heard hay heart ...) - nói chung là tùm lum, bị thầy giám thị nhìn quá trời - nhưng mừng là thi xong lấy sách ra coi thì thấy làm đúng hết.

Hôm nay (thứ 6 ngày 13/5/2016): Thi văn - học tủ bị tủ đè - chém bừa cho xong. Thi Lý, câu cuối ghi sai công thức tính hao phí, thiếu bình phương ---> Đ.A.U