đề không sai đâu bạn mình cũng thử làm như bạn rồi mà không ra 

Hình như bạn ấy sai điều kiện thôi, điều kiện phải là $f(0)=0$

 

Nếu thế thì lời giả sẽ là:

 

$$f(x)=\int_{0}^{x}f'(t)dt\leq \left ( \int_{0}^{x}1^2 \right )^{1/2} \left( \int_{0}^{x}\left ( f'(t) \right )^2 \right )^{1/2}$$

 

$$\Rightarrow f^2(x) \leq x \int_{0}^{x}\left ( f'(t) \right )^2dt\leq x \int_{0}^{1}\left ( f'(t) \right )^2dt$$

 

$$\Rightarrow \int_{0}^{1} f^2(x)dx\leq \int_{0}^{1}xdx\int_{0}^{1}\left ( f'(t) \right )^2dt=\frac{1}{2}\int_{0}^{1}\left ( f'(x) \right )^2dx$$

đề không sai đâu bạn.
mình cũng làm ntn mà không ra.

các bác hộ e với