Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $D=\left [ -2;4 \right ]$, tìm tập xác định của hàm số $y=f(2x)$

Tìm phép tịnh tiến đồ thị :
1. $(P):y=-x^2$ thành $(P'):y=-3x^2+21x-12$

2.$(H):y=\frac{2x+1}{x-2}$ thành $(H'):y=\frac{3x+2}{x-1}$

Giải bằng cách lớp 10 ạ, xin cảm ơn!

1. Cho hàm số $f(x)=x^2-2(m+\frac{1}{m})x+m.$. Đặt $y_{1}=Maxf(x), x\in [-1;1] ; y_{2}=Minf(x), x\in [-1;1]$. Tìm m để $y_{1}-y_{2}=8$ ? 

2. Tìm giá trị min, max (nếu có ) của hàm số:

   a) $y=\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}+2\sqrt{1-x^4}$

   b) $y=(x^2+3x+2)(x^2+7x+12), x\in [-2;3]$

   c) $y=(x^2-1)(x^2+8x+15),x\in [-3;4]$

3. Tìm miền giá trị của hàm số:
  a) $y=x+\frac{1}{x^2}, x>0$

  b)$y=\frac{\sqrt{x-9}}{2x}$

1. Tìm m để pt $-x^2+2x-m+4>0$ đúng $\forall x\in [-1;3]$

2. Tìm m để pt $(x^2+3x+2)(x^2+7x+12)\geq m$ thỏa mãn:
   a) $\forall x\in \mathbb{R}$
  b) có ít nhất 1 nghiệm $x\in [-2;1]$

3. Để phương trình $m^2(x-1)=4x+5m+4$ có nghiệm âm thì giá trị của tham số $m$ là ?

4. Pt $(\frac{x^2-2x+1}{x^2+4x+4})-m\left | \frac{x+2}{x-1} \right |=12$ có đúng 4 nghiệm khi tham số $m$ bằng bao nhiêu ?

5. Cho pt $\frac{x^2-4x}{1-x}=3x+m$$\frac{x^2-4x}{1-x}=3x+m$ có 2 nghiệm x_1, x_2. Khi $\left | x_{1}-x_{2} \right |$ đạt giá trị nhỏ nhất thì m nhận giá trị thuộc tập nào ?

6. Tìm m để pt $x^4 -x^2+2mx-m^2=0$ có 4 nghiệm phân biệt ?

7. Gpt : a) $2x^4 +3x^2 -10x +3=0$

             b) $3x^4-2x^2-16x-5=0$