Thay y=2x-3 vào pt (1), ta được:

    $x^{2}-3x(2x-3)+(2x-3)^{2}+2x+3(2x-3)-6=0 <=> -x^{2}+5x-6=0$

Đến đây tính Delta tìm được x, thay vào y=2x-3 tìm được y.

Cho các số thực dương $a, b, c \geq 1$ thỏa mãn $a+b+c=9.$ 

Chứng minh: $\sqrt{ab+bc+ca} \leq \sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c}$

3 câu này đề giải bằng đặt 1 ẩn phụ nhưng giải bằng cách khác cũng được

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $2(a^2+1)\geq b^2+c+4bc$

Chứng minh rằng

$\frac{1}{a^2+b^2+1}+\frac{1}{a^2+c^2+1}\leq\frac{8}{4a^2+(b+c)^2+4}$

$\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2+4x+3} = \sqrt{(x+2)^3}$

$\sqrt{2-x^2} + \sqrt{2-1/x^2} = 4-(x+\frac{1}{x})$

$\sqrt{5x^{2}+2x-1} - \sqrt{9-5x^{2}-2x} = \sqrt{10x^{2}+4x-12}$