Hiện trên mạng có khá nhiều các tài liệu ôn MTBT nhưng hình như toàn là các bài của THCS
Vậy bạn nào có tài liệu ôn luyện nhanh phần này mà của cấp THPT thì share giúp mình nhé (theo từng chuyên đề nhỏ cũng dc)
thanks trc lun nhé!

Mình thất cuốn "phương pháp giải toán Ứng dụng đạo hàm" và "phương pháp giải toán khảo sát hàm số" của Le Hồng Đức rất đáng xem ! mình đang nhiên cứu 2 cuốn này
Mình còn làm trong 1 số cuốn cổ nữa nhưng chắc ngaòi tiệm ko còn bán đâu

Thực ra thì sau khi đặt ẳna ta thấy ngay:
1/a + 1/b + 1/c >= 3/2 (BDT Nessbit 3 biến)
từ đây suy ra dpcm

hi hi minh nghi bai nay ra tu hom wa nhung mat dien nen bay h moi post len duoc(bai nay hay that do);
mau chot o
dat
a=(z+y)/x , b=(x+z)/y , c=(x+y)/z
ta thay thoa man dieu kien de bai
sau do ta thay vao cho BDT can chung minh
roi bien doi tuong duong
cuoi cung se duoc
CMBDt
2*{(x^3)+(y^3)+(z^3)} > = (x^2)*y+(y^2)*x+(x^2)*z+(z^2)*x+(y^2)*z+(z^2)*y
BDT tren dung vi
ap dung BDT
m^3 + n^3 >= m*(n^2)+n*(m^2)
vay la xong roi do
dung chua ha ban (nghi mai moi ra)
Cong nhan bai nay hay that day!!!!!!!!!
doc xong nho cam on nhe cac ban!!!!!!!!!!!

Cách này hoàn toàn giống cách mình tạo ra bài toán
Tất cả đều bắt đầu từ: xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x) + 2xyz = (x+y)(y+z)(z+x)
Từ đẳng thức đó các bạn có thể tạo ra thêm vài bài tuơng tự nữa đấy !

Mới sáng tạo 1 bài, mọi người "xơi" nhé:
Cho a,b,c>0 và a+b+c+2 = abc
C/m: 2(ab + bc + ca) >= 3 abc

1 Cho tam giác ABC
Chứng minh rắng
sinA+sinB+sinC<=3 căn 3/2

Đây là các bất đẳng thức luợng giác rất rất cơ bản nhưng cũng ko nên xem thuờng vì nếu làm bài thi đại học mà nhỡ c/m sai buớc này thì cũng coi như xong :D
p/s: bạn nên tìm thêm (và rèn luyện c/m) nhiều bài BDT luợng giác cơ bản khác (cả đẳng thức nữa). VD nhé:
sinA sinB sinC <= ?
CosA CosB CosC <= ?
tgA + tgB + tgC >= ?
.....

E cũng ko biết nói sao nữa. E cũng là HS ở tỉnh thôi. Cũng rất may mắn khi ở chỗ e có 1 thầy dạy Toán cực cực cực good ^^ . Cuối năm nay e cũng đăng kí thi vào trường chuyên ở TPHCM ... như vậy chắc cũng tương đồng với việc a ko học trường chuyên mà thi HSG nhỉ ^^.
A có thể gửi người thân hay lựa 1 ngày nào free đi lên TP mà tìm mua sách nhỉ !
Lúc trước e cũng buồn vì e chỉ thuộc dạng nhanh nhạy, có thông minh nhưng ko phải cực thông minh như 1 thèn bạn kia. Mà e là con gái nữa, bởi vậy cũng yếu tâm lý.
Nhưng mà cố gắng thì sẽ dc
Tặng a cái này đọc thử, r` hết mất tự tin nhé http://kynangsong.xi...ngthuc/111.html

Nếu em đã có kinh nghiệm thi HSG thì việc vào truờng chuyên không khó đâu ^^. Côt lõi là khi vào dc truờng chuyên rồi em cũng phải giữ đuợc sự quyết tâm và tận dụng tốt cơ hội của mình vì chuơng trình cho 1 HSG ở cấp 3 vuợt trội hơn cấp 2 nhiều
Về việc tìm sách thì có điều kiện em hãy tìm đọc những tài liệu trên mạng (thuờng là những phuơng pháp mới xuất hiện). Ko phải là anh ko có sách HSG để đọc mà là ko thể có dc 1 vài cuốn thuộc hàng khủng mà nhiều bạn hs chuyên đang đọc thui ^^
Em cũng đừng buồn vì mình không thông minh bằng nguời ta, chưa chắc sự thông minh là yếu tố quyết định đâu. Hãy cố gắng phát triển khả năng suy nghĩ độc lập và sự tự tin khi đứng truớc 1 bài toán lớn! Ngoài ra với sự nhanh nhạy chắc hẳn em đã là ng` có khả năng tiếp thu rất nhanh rui đúng hok ^^

cho a , b, c thỏa 0< a,b,c < $ \dfrac{ pi }{2} $ ( kí hiệu chữ pi khó gõ quá)

Cmr
A=$ \dfrac{sinasin(a-b)sin(a-c)}{sin(b+c)} $+
$ \dfrac{sinbsin(b-c)sin(b-a)}{sin(a+c)} $
+$ \dfrac{sincsin(c-b)sin(c-a)}{sin(b+a)} $ là số không âm

Đây là đề thi chọn đội tuyển Mĩ thi toán quốc tế năm 2003

cả hai bài sai rồi nhé em

Thế anh chỉ ra chỗ sai của em xem nào? Em thấy bài 1 dùng Schur dễ dàng chã có gì đặc biẹt cả!
p/s: có chỗ nào hướng dẫn chi tiết cách viết công thức trong dd ko ạ, em viết giống hệt anh nguyen_ct mà nó vẫn ra như thế đấy

1,cho các số dương CMR:
$a^2+b^2+c^2+(a+b+c)\sqrt[3]{abc} \ge 2(ab+bc+ca)$

2, cho các số dương tìm GTNN của
$N=(\dfrac{a}{a+b})^3+(\dfrac{b}{b+c})^3+(\dfrac{c}{a+c})^3$

Em xin làm bài 1:
1/$(a+b+c)sqrt[3]{abc} >= 3sqrt[3]{a^2b^2c^2} = (9abc)/(a+b+c) >= 4(ab+bc+ca) - (a+b+c)^2 $ (theo BDT Schur)
Từ đó biến đổi tuơng đuơng ta có dpcm

Bro học lớp mấy rồi nhỉ ? Năm nay e lớp 9, cũng thi HSG toán.
Mục đích của cuộc thi là thử sức của chính mình và ... giải trí, giao lưu là chính ^^ . Để có mục tiêu cho bản thân cố gắng chứ ko phải vì sau này đi chuyên ngành toán, mà nó chỉ là 1 bước bậc cho mình thôi.
1 lập trình viên giỏi thì cần phải hội đủ những yếu tố chăm chỉ siêng năng học tập, yêu thích IT và mài mò về nó để khi đi làm và trong học tập sẽ có kết quả như ý !
E nghĩ thế này thôi !

Nói thì nói vậy thôi chứ anh đã thừa biết muốn trở thành 1 LTV cần những gì rui ... Đáng nhẽ giờ này anh phải cố gắng bỏ nhiều thời gian để học lập trình nhưng vì năm xưa cũng có ít thành tích HSG (nhất tỉnh hồi lớp 9 ) nên giờ phải đeo đuổi thôi !! Với lại phong trào tin học trẻ truờng anh cũng ko phát triển mấy!
Nhưng vì là một học sinh của một truờng ko chuyên (ko phải ko đủ sức vào truờng chuyên mà vì chẳng có truờng chuyên nào để vào cả ), nên có thể nói sự nghiệp HSG toán đang ngày càng xa vời! Từ hồi vào lớp 10 tới giờ, chã có ai hướng dẫn hcoj HSG cả, toàn tự mày mò tìm sách (mà ở 1 thị trấn nhỏ thì khó tìm sách hay về HSG lắm!). Nếu ko nhờ tạp trí THTT chắc có lẻ tớ còn chưa biết dạng toán phuơng trình hàm là gì nữa (truờng ko chuyên làm gì có học về cái này!)....Đến lớp 12 vẫn thế, một hình thức bồi duỡng HSG bê bết, toàn cậy vào sức học sinh!
Vì thế, nên thấy nhiều bạn giởi toán quá mà đâm ra lo lắng cho tuơng lai của mình, cứ luôn tự trách mình kém cỏi, học hành ko ra gì để thua nguời ta !

Phong trào Olympic toán mang lại những lợi ích ko thể bàn cải đối với dự phát triển của toán học. Tuy nhiên đối với những người không có dự tính đi theo chuyên ngành toán hay chí ích cũng không muốn trở thành một nhà ngiên cứu toán thì việc học hay ko học HSG toán có ảnh hưởng nhiều đến họ ko?!
Thầy em bảo là học HSG toán chỉ để sau này trở thành giáo viên dạy HSG toán mà thôi ?!.....
Các bạn hãy cho ý kiến nhé
p.s: sẵn tiện mọi người cho em hỏi, nếu muốn trở thành 1 lập trình viên giỏi có nhất thiết phải là 1 HSG tỉnh hay quốc gia hay ko?!

Nhiều bạn học sinh khi gặp 1 bài toán khó mà lời giải là những suy luận ko tự nhiên thì hay có một ý nghĩ: "Ai giải dc bài này chắc phải thông minh lắm lắm?!" hay "Sao ông trời bất công quá, tại sao sinh ra hắn thông minh như thế! Ước gì mình đc 1 chút của hắn nhỉ!!".... Từ đó, nhiều bạn trở nên sợ hãi với môn toán, thậm chí nhiều bạn yêu toán nhưng thiếu tự tin thì từ bỏ luôn cả con đường của mình!
Theo các bạn, sự thông minh bẩm sinh có là yếu tố quyết định của một học sinh giỏi toán hay ko?! Và đâu mới là yếu tố quyết định của ột HSG toán??

Cần giúp đỡ về các dạng BDT thường gặp như BCS, cosi , nesbit.......Ai biết ghi CT dùm thanks very much!!

Các dạng ở đây là dạng toán hay các dạng sử dụng của BCS hay AM-GM ?! Nếu là dạng toán thì có vẻ khó vì BCS hay AM-GM thực chất chỉ là 1...kỉ thuật để c/m BDT thui!
p/s: BDT Nesbitt thực chất là 1 BDT quen thuộc chứ chưa hẳn là kỉ thuật như AM-GM hay BCS

Lớp mấy và môn gì em phải nói rõ ra chứ ?

Môn toán ạ !
Lớp 12 hay 10,11 gì đèu dc, cả olympic 30/4 hay HSG khu vực luôn ! Nhưng có lẻ không cần lắm IMO hay VNMO (vì lực của em chỉ có thể tới cấp tỉnh thôi ạ )

Sơ cấp nè
$\sum{\dfrac{a^3}{a^2+ab+b^2}}=\sum{\dfrac{a^4}{a^3+a^2b+ab^2}}\ge \dfrac{(a^2+b^2+c^2)^2}{\sum{a}.\sum{a^2}}=\dfrac{\sum{a^2}}{\sum{a}}\ge \dfrac{\sum{a}}{3}$

Cũng áp dụng BCS như bạn nhưng kết hợp chuẩn hóa p = a+b+c =1 và biến đổi p,q,r. Khi đó ta chỉ còn phải c/m:
1-2q 1/3
p/s: dài dòng nhỉ

Cho z =max{x,y,z}, x,y,z >0 .
với x(x+y+z)=3xy
Chứng minh :
$( x+y)^{3}+(x+z)^{3}+3(x+y)(y+z)(x+z) \leq (y+z)^{3}$

Lời giải thì chắc có lẻ không cần phải nói nhưng có điều em muốn hỏi là các "pro" xếp bài này vào trình độ nào thế (dễ, vừa, hơi khó hay khó!)
Nói thật là em không thích mấy những BDT hình dạng thế này (có lẻ là tại thiếu kinh nghiệm !)...
Số là em chỉ thích làm các bài đối xứng hay hoán vị (dù có nhiều bài rất khó nhưng càng làm càng hấp dẫn ! )...Còn các bài như trên hay các bài đạo hàm phức tạp duờng như ko thôi thúc dc em .... Không biết như thế có phải là rất ko ổn ko ạ?!

Mọi nguời ai có đề chính thức thi HSG các tỉnh (cả 2 vòng) thì chia sẻ giúp em nhé!!!!
Thanks trc!!

Problem: Cho x,y,z 0 và x+y+z = 1
C/m: $ x^2y+ y^2 z+z^2 x <= 3/27 $

Em làm bài này bằng phương pháp dồn biến nhưng em cần 1 phương pháp sơ cấp hơn! Mọi người giúp nhé

Chứng minh cái gì vậy em ?

hic hic, gấp quá nên thế đấy !!!
Em sửa rui, mọi nguời thông cảm thêm lần nữa nhé!

Các bạn giúp mình bài này!
Cho $x,y,z>0$ và $x+y+z \geq 3$
CM: $ \dfrac{x}{\sqrt{y}} + \dfrac{y}{\sqrt{z}} + \dfrac{z}{\sqrt{x}} >= 3$
p/s: em ngồi mò mãi mà cũng chẳng biết phải viết công thức thế nào mới đúng nên đành để thế mọi người thông cảm

Mình đang cần gấp 1 chuyên đề về Đại số THPT (PT , HPT) nhưng do điều kiện hạn chế nên mình ko mua dc sách. Do vậy rất mong được mọi người giúp đở!!!
Thanks nhiều!!

Bộ sách BDT

Download

Không biết cám ơn bạn thế nào cho hết!!!!!!!!
Em tìm mãi mà chã thấy cuốn :sáng tạo BDT trong mấy tiệm sách, ko ngờ bây h lại có :D
Thôi, off luyện công nào

nếu mà tổng hợp được hết những cái gì của bất đẳng thức vào 1 file chắc file đóa khoảng tầm vài chục GB
vì vậy làm sao mà cóa tài liệu tổng hợp được hết chứ,chỉ có vài cái file nói sơ qua về các kĩ thuật,phương pháp thôi

Vì thế mình mới nói là tuơng đối
Vậy thì mọi nguời ai có tài liệu nào như vậy thì chia sẽ nhé !!!
Cụ thể mình cần các kỉ thuật sau: cân bằng hệ số, AM-GM nguợc dấu,..... và rất nhiều kỉ thuật của AM-GM và BCS, ai có thì share nhé, thanks nhiều!!!

Tình hình là từ trc tới giờ giải BDT em phần nhiều là nhờ vào kinh nghiệm. Em biết nếu cứ tiếp tục thế này thì khó lòng tiến bộ thêm dc! Vì thế em rất mong dc mọi nguời chia sẽ 1 tài liệu nào đó tổng hợp (dù là tuơng đối) tất cả những phuơng pháp phổ biến trong cm BDT ở truờng phổ thông (phù hợp với hs thi DH cả HSG)
Thanks mọi ng` !!!
p/s: tất nhiên em cũng có biết một vài kỉ thuật nhưng lại thiếu bài bản (có thể dùng kỉ thuật chuẩn hóa ấy vậy mà ko biết đến kỉ thuật cân bằng hệ số )