Mọi người làm thử bài này!

Sao mình làm không thấy giống đáp số?

Đáp số đúng mà! Dễ thấy A,B,C thẳng hàng (C nằm giữa). Lực tác dụng lên A sẽ bằng hợp lực của B và C tác dụng lên A. Tương tự với B và C.
Bạn thử tính lại xem!

Bài I:Nhập số nguyên n:
1. Tính tổng các chữ số của nó.
2. Đếm số lượng chữ số 0 của n.
3. Tìm chữ số đầu tiên.
4. Tìm số có giá trị lớn nhất.
5. Đếm xem có bao nhiêu chữ số có giá trị nhỏ nhất.

Bài II:
Tìm số đảo ngược Y của một số X, biết Y gồm các chữ số của X và viết theo thứ tự ngược lại.

Bài I: Các câu 1,2,3 có thể dùng chương trình sau:

program bai1;
uses crt;
type bignum = string;
var n:bignum;
Function tccs(n:bignum):integer;
var i,s:integer;
begin
s:=0;
for i:=1 to length(n) do
s:=s+ ord(n[i]) - 48;
tccs:=s;
end;
Function sls0(n:bignum):integer;
var i,dem:integer;
begin
dem:=0;
for i:=1 to length(n) do
if n[i]='0' then dem:=dem+1;
sls0:=dem;
end;
begin
clrscr;
writeln('nhap n: '); readln(n);
writeln('tong cac chu so la: ', tccs(n));
writeln('so luong so 0 la: ',sls0(n));
writeln('chu so dau tien la: ',ord(n[1])-48);
readln
end.

Còn 2 câu 4,5 kia thì chỉ cần tạo 2 cái Function nữa là xong, 1 Function tìm số lớn nhất, 1 Function đếm số lượng số nhỏ nhất. Cái này bạn tự suy nghĩ nha .

Bài II:

program bai2;
uses crt;
type bignum=string;
var n:bignum;
i:integer;
begin
clrscr;
write('nhap X: ');
readln(n);
writeln('Y la: ');
for i:=length(n) downto 1 do
write(n[i]);
readln
end.

tức là UCLN(10;11)=1
không biết có đúng không X_X

Cái này giống UCLN(10;2) hơn. II = 2.

Nên di chuyển sao cho nó trở thành UCLN(11,1) thì nghe vẻ hợp lí hơn .

Bt pascal m.n ơi
viết chương trình tính tiền điện vs các khoản sau
-tiền thuê bao điện kế 1000/tháng
-định mức sdụng là 50kw/tháng vs giá 500d/tháng
-phần điện vượt mức dk tính giá như sau:
+nếu vượt định mức <50kw =>700d/tháng
+........................... >50kw đến 100kw => 1000d/tháng
+............................ >100 kw => 1500d/tháng
nhập vào từ bàn phím chỉ số công tơ của tháng trước và chỉ số công tơ của tháng sau
p/s
bài ni mh làm mãi mà k dk
mh nghĩ phần tính giá vượt định mức nên sdụng case..of nạk
k bít thế nào
m.n giúp tớ ha

Thử chương trình này xem có đc ko nha:

program tinh_tien;
uses crt;
var m,n,s,t:integer;
begin
clrscr;
write ('nhap so cong to dien thang truoc:'); readln(m);
write ('nhap so cong to dien thang sau:'); readln(n);
s:=n-m;
case s of
0..50: t:= 1000 + s*700;
51..100: t:=1000 + 35000 + (s-50)*1000;
else
t:= 1000 + 35000 + 50000 + (s-100)*1500;
end;
write ('so tien can phai tra la:',t);
readln
end.

câu 84 đáp án C nha,còn lại bạn đúng,bạn giải cho mình vs nhá.thanks.Bạn coi câu 90 trong file ak nhen>> đáp án là B mà t ko giải được

Ừ nhầm! câu 84 đáp án C. Mà tình hình là file đính kèm down về ko mở đc. Up lên MF đi. Hoặc là gửi vào mail của mình ấy .

86.A
84.B
87.E
68.D
77.D
81.C
83.E

P/s: Đây là mấy bài tính toán chứ đâu phải logic.

í
năng a lại đoán e là tho ngok tg nạk
đó là ai hè
e nỏ bít
có lẽ là trùng hợp nạk
)

Giờ thì ko phải là đoán mà là chắc chắn rồi. Có rất nhiều chứng cứ chứng tỏ tho ngok9apt chính là thongok Tg.

Thứ nhất: Cả 2 người đều nói tiếng Miền Trung.

Thứ 2: Hãy nhìn vào bức ảnh:

Rõ ràng trong câu p/s viết là thongok Tq (do mình viết nhầm) thế mà tho ngok9apt lại biết sửa lại thành thongok Tg . Thật ra ko hề tồn tại thành viên nào là thongok Tq mà chỉ có thongok Tg . Vậy mà chủ topic lại nói:

đó là ai hè
e nỏ bít

Thứ 3: Tiếp tục quan sát 2 bức ảnh:




Nhìn vào 2 bức ảnh ta có thể thấy rằng, tho ngok9apt chính là hoangthileha, mà theo mình đc biết thì thongok Tg có tên thật là Hoàng Thị Lệ Hà.

Làm gì có thể tồn tại 1 sự trùng hợp quá thể thiếu tự nhiên như vậy đc.

Từ 3 manh mối trên => tho ngok9apt chính là thongok Tg.

P/s: Mà thongok Tg đang học lớp 9a (Phúc Trạch) rất giống với ý nghĩa của nick: tho ngok9apt: Tho ngok 9a Phúc Trạch.

Hay đó. Ai có sách Pascal nào hay thì post lên chia sẻ nha. Mình cũng có 1 cuốn nè:

http://www.mediafire...g7drq139yqfc0wh

P/s: Chủ topic là thongok Tq à???

Tình hình là vẫn ko mở đc. Bạn up lên mediafire cho tiện. Down lại dễ với lại ko bị lỗi.

xin ai đó giúp em giải mấy câu logic này trong đề luyện của FPT,đề này không có đáp án,nên em phải vật lộn lăm rồi.chỉ còn mấy ngày nữa là thi FPT rồi,giúp em nhé.cảm ơn.
đây là đề trong đó,anh(chị),thầy cô và các bạn giúp giải cho mình phần 2 nha,vì phần 1 dệ mình làm hết rồi,còn cái phần 2 mơ hồ lắm nên chưa biết kết quả.Cảm ơn 100 lần.

Tải về rồi nhưng mà lỗi, ko đọc đc. Bạn up lại đi, hoặc là viết luôn câu hỏi lên đây cho tiện, đỡ phải down.

Đây là nguyên văn chương trình của mình, bạn xem có sai sót gì hok

If (x1+x2) mod 2 = (y1+y2) then

Có lẽ là sai chỗ đó. Đáng nhẽ ra phải viết là
If (x1+x2) mod 2 = (y1+y2) mod 2 then
Mà cái readln cuối cùng thì bỏ dấu ";" đi.

Thử sửa lại rồi chạy xem có đc ko.

Xử lý Bài 1:
Gọi số mol của $CH_4,C_2H_6 $ lần lượt là x,y.

=> 16x + 30y = 4,6 (I)

PTPU:

$CH_4 $ -> $CO_2$ + 2$H_2O$ (1) (Viết thế cho gọn)

$C_2H_6 $ -> 2$CO_2$ + 3$H_2O$ (2)

Ta thấy $H_2O$ sẽ bị giữ lại ở bình $H_2SO_4$

=> (50x0,98)/(50 + khối lượng nước) = 83,05% = 0,8305

=> Khối lượng nước = 9g.

Theo PTPU (1) (2) ta có: Số mol nước = 2x + 3y = 0,5 (II)

Từ (I) và (II) ta có hệ và giải ra ta đc x = y = 0,1

=> Số mol $CO_2$ thu đc = 0,3 mol.

$ n_{NaOH} $ = 0,2x2 = 0,4 mol.

Tỉ lệ mol $CO_2$/ $NaOH$ = 3/4 < 1

=> Khi cho $CO_2$ vào dd $NaOH$ thì sẽ tạo 2 muối là
$NaHCO_3$ và $Na_2CO_3$

$NaOH$ + $CO_2$ -> $NaHCO_3$
0,3 mol <--- 0,3 mol

Còn thừa 0,1 mol NaOH nữa:

$NaHCO_3$ + $NaOH$ -> $Na_2CO_3$ + $H_2O$

Giải đến đây thôi. Tính theo PTPU là ra.

Ta cùng các ngươi

Sinh ra phải thời bao cấp

Lớn lên gặp buổi thị trường

Trông thấy:

Mỹ phóng Con thoi lên vũ trụ chín tầng

Nga lặn tàu ngầm xuống đại dương nghìn thước

Nhật đưa rô-Bốt na-Nô vào thám hiểm lòng người

Pháp Anh công nghệ gien chế ra cừu nhân tạo

Thật khác nào:

Đem cổ tích biến thành hiện thực

Dùng đầu óc con người mà thay đổi thiên nhiên!

Ta thường tới bữa quên ăn, nửa đêm vỗ gối, ruột đau như cắt, nước mắt đầm đìa

Chỉ giận chưa thể đuổi kịp nước Nga, vượt qua nước Mỹ, mà vẫn chỉ hơn Lào, hao hao Băng-gla-đét

Dẫu cho trăm thân này phơi trên sao Hỏa, nghìn xác này bọc trong tàu ngầm nguyên tử, ta cũng cam lòng.

Các ngươi ở cùng ta,

Học vị đã cao, học hàm không thấp

Ăn thì chọn cá nước, chim trời

Mặc thì lựa May Mười, Việt Tiến

Chức nhỏ thì ta… quy hoạch

Lương ít thì có lộc nhiều.

Đi bộ Ma-tít, Cam-ry

Hàng không E-lai, Xi-fic (Pacific).

Vào hội thảo thì cùng nhau tranh luận

Lúc tiệc tùng thì cùng nhau ìdzô dzô”

Lại còn đãi sỹ chiêu hiền

Giáo sư, tiến sỹ, thạc sỹ, cử nhân, ai cũng có phần, không nhiều thì ít

Lại còn chính sách khuyến khoa

Doanh nghiệp, giáo viên, trí thức, nông dân nhận cúp, nhận bằng còn thêm tiền thưởng

Thật là so với:

Thời Tam quốc bên Tàu, Lưu Bị đãi Khổng Minh,

Buổi hiện đại bên Nga, Pu-tin dùng Mét-vê-đép,

Ta nào có kém gì?

Thế mà, nay các ngươi:

Nhìn khoa học chậm tiến mà không biết lo

Thấy công nghệ thụt lùi mà không biết thẹn

Giáo sư ư? Biết ìThần Đèn” chuyển nhà mà chẳng chạnh lòng

Tiến sỹ a? Nghe ìHai Lúa” chế tạo máy bay sao không tự ái?

Có người lấy nhậu nhẹt làm vui

Có kẻ lấy bạc cờ làm thích

Ham mát-xa giống nghiện ìu ét đê” (USD)

Ghét ngoại ngữ như chán phòng thí nghiệm

Chỉ lo kiếm dự án để mánh mánh mung mung

Không thích chọn đề tài mà nghiên nghiên cứu cứu

Ra nước ngoài toàn muốn đi chơi

Vào hội thảo chỉ lo ngủ gật

Bệnh háo danh lây tựa vi-rút com-pu-tơ

Dịch thành tích nhiễm như cúm gà H5N1

Mua bằng giả để tiến sỹ, tiến sy

Đạo văn người mà giáo sư, giáo sãi

Thử hỏi học hành như rứa, bằng cấp như rứa, thì mần răng hiểu được chuyện na-niếc-na nô?

Lại còn nhân cách đến vậy, đạo đức đến vậy, thì có ham gì bút bút nghiên nghiên

Cho nên

ìTạp chí hay” mà bán chẳng ai mua

ìCông nghệ tốt” mà không người áp dụng

Đề tài đóng gáy cứng, chữ vàng, mọt kêu trong tủ sắt

Mô hình xây tường gạch, biển xanh, chó ị giữa đồng hoang

Hội nhập chi, mà ngoại ngữ khi điếc, khi câm?

Toàn cầu chi, mà kiến thức khi mờ, khi tỏ?

Hiện đại hóa ư? Vẫn bám đít con trâu

Công nghiệp hóa ư? toàn bán thô khoáng sản

Biển bạc ở đâu, để Vi-na-shin nổi nổi chìm chìm

Rừng vàng ở đâu, khi bô-xít đen đen đỏ đỏ

Thật là:

ìDân gần trăm triệu ai người lớn

Nước bốn nghìn năm vẫn trẻ con”!

Nay nước ta:

Đổi mới đã lâu, hội nhập đã sâu

Nội lực cũng nhiều, đầu tư cũng mạnh

Khu vực có hòa bình, nước ta càng ổn định

Nhân tâm giàu nhiệt huyết, pháp luật rộng hành lang

Thách thức không ít, nhưng cơ hội là vàng!

Chỉ e:

Bệnh háo danh không mua nổi trí khôn

Dịch thành tích chẳng làm nên thương hiệu

Giỏi mánh mung không lừa nổi đối tác nước ngoài

Tài cờ bạc không địch nổi hắc-cơ quốc tế

Cặp chân dài mà nghiêng ngả giáo sư

Phong bì mỏng cũng đảo điên tiến sỹ

Hỡi ôi,

Biển bạc rừng vàng, mà nghìn năm vẫn mang ách đói nghèo

Tài giỏi thông minh, mà vạn kiếp chưa thoát vòng lạc hậu

Nay ta bảo thật các ngươi:

Nên lấy việc đặt mồi lửa dưới ngòi pháo làm nguy

Nên lấy điều để nghìn cân treo sợi tóc làm sợ

Phải xem đói nghèo là nỗi nhục quốc gia

Phải lấy lạc hậu là nỗi đau thời đại

Mà lo học tập chuyên môn

Mà lo luyện rèn nhân cách

Xê-mi-na khách đến như mưa

Vào thư viện người đông như hội

Già mẫu mực phanh thây Gan ruột, Tôn Thất Tùng chẳng phải là to

Trẻ xông pha mổ thịt Bổ đề, Ngô Bảo Châu chỉ là chuyện nhỏ

Được thế thì:

Kiếm giải thưởng ìPhiu” cũng chẳng khó gì

Đoạt Nô-ben không là chuyện lạ

Không chỉ các ngươi mở mặt mở mày, lên Lếch-xớt, xuống Rôn-roi

Mà dân ta cũng hưng sản, hưng tâm, vào Vi-la, ra Rì-sọt

Chẳng những tông miếu ta được hương khói nghìn thu

Mà tổ tiên các ngươi cũng được bốn mùa thờ cúng

Chẳng những thân ta kiếp này thỏa chí

Mà đến các ngươi, trăm đời sau còn để tiếng thơm

Chẳng những tên tuổi ta không hề mai một

Mà thương hiệu các ngươi cũng sử sách lưu truyền

Trí tuệ Việt Nam thành danh, thành tiếng

Đất nước Việt Nam hóa hổ, hóa rồng

Lúc bấy giờ các ngươi không muốn nhận huân chương, phỏng có được không?

Nay ta chọn lọc tinh hoa bốn biển năm châu hợp thành một tuyển, gọi là Chiến lược

Nếu các ngươi biết chuyên tập sách này theo lời ta dạy bảo thì suốt đời là nhà khoa học chính danh

Nhược bằng không tu thân tích trí, trái lời ta khuyên răn thì muôn kiếp là phường phàm phu tục tử

Vì:

Lạc hậu, đói nghèo với ta là kẻ thù không đội trời chung

Mà các ngươi cứ điềm nhiên không muốn trừ hung, không lo rửa nhục

Chẳng khác nào quay mũi giáo mà đầu hàng, giơ tay không mà thua giặc.

Nếu vậy rồi đây khi nước Việt hóa hổ, hóa rồng, ta cùng các ngươi há còn mặt mũi nào đứng trong trời đất này nữa?

Cho nên mới thảo Hịch này

Xa gần nghiên cứu

Trên dưới đều theo!

ìKhoa học Đại vương” Trần Công Nghệ

Nguồn: Sưu tầm

Mẹ cho Lan 6.000 đ để đi mua bút. Đến cửa hàng, Lan bảo muốn mua một chiếc bút mực xanh (viết ra mực màu xanh nha). Cô bán hàng liền lấy ra đưa cho Lan và bảo cây bút đó 7.000. Lan tức giận bảo:

- Cửa hàng gì lạ vậy? Ở chỗ khác chỉ bán có 6.000 thôi mà!

Vậy là sau một hồi nói mãi không được, Lan qua chỗ khác mua bút. Lạ thay, khi đem cây bút mực xanh ấy về nhà, Lan viết thử thì nó lại ra chữ đỏ. Phải chăng cô bán hàng đã ếm bùa cây bút? Bạn đoán xem!

Đâu có gì là lạ. Mua bút mực xanh viết ra chữ đen còn đc cơ mà. Đơn giản là vì Lan viết:"Chữ đỏ" cho nên nó ra "chữ đỏ" thôi. Thật ra mực vẫn là xanh. Nếu mà mua bút mực xanh viết ra mực đỏ mới lạ chứ chuyện này ko lạ lắm .

Đúng là 2 nhà ko đc giao là số 4 và số 8. Nhưng mà lập luận hơi dài.
Chỉ cần xét thứ 6: 32, sẽ có 2 trường hợp có thể xảy ra:
TH1: 6 + 7 + 9 + 10 = 32
và TH2: 5 + 8 + 9 + 10 =32
với 2 trường hợp trên thì các cặp (2,10); (3,9); (5;7) chắc chắn bị loại chỉ còn lại cặp (4,8) mà thôi.
Từ đó dễ thấy trường hợp 2 bị loại (cái này cũng ko cần ).

niu-ton co vo ko?

Rất ít người biết rằng Newton có "rất nhiều người yêu" và ông chỉ có 1 vợ. Quá trình ông phát hiện ra định luật vạn vật hấp dẫn ko phải như Galois nói mà đó là một câu chuyện dài. Nếu các bạn muốn nghe thì mình sẽ kể.

Chuyện là như thế này, một buổi tối năm 1665, Newton đã quyết định đi tỏ tình với 1 người con gái (cho phép mình ko tiết lộ tên cô gái này) mà ông yêu. Khi đến nhà người con gái đó, Newton chẳng nói đc điều gì bởi ông bắt gặp cô ta cùng người đàn ông khác. Lúc đó lòng Newton rất đau, bởi trong số những người con gái mà ông yêu thì cô ta là người ông yêu nhất. Ông buồn và đi vào trong vườn ngồi. Vườn nhà ông trồng toàn táo, ông đang ngồi thì bỗng một trái táo rơi ngay vào đầu ông, khiến ông quên đi người phụ nữ kia và tự hỏi:"Tại sao táo lại rơi xuống đất nhỉ???"

Và đây mới là phần chính của câu chuyện, quá trình tìm ra đinh luật. Đây là quá trình suy luận của Newton khi cầm quả táo:"Tại sao táo lại cứ phải rơi xuống dưới này nhỉ. Mà tại sao ta cứ phải bên cạnh người mình yêu nhỉ? À phải rồi, là do nàng ấy hấp dẫn nên ta muốn bên nàng ấy. À ta hiểu rồi, là do trái đất hấp dẫn nên mọi vật đều muốn ở bên trái đất."

Từ đó ông ta phát hiện ra định luật vạn vật hấp dẫn.

Mọi người lưu ý: Truyện chỉ lưu hành nội bộ, cấm tiết lộ ra ngoài .

Do bài lần ( http://diendantoanho...showtopic=56390 ) trước cũng chưa để ý kỹ nên lần này post 1 bài khác cho mọi người cùng suy nghĩ (Yên tâm đi, bài này ko như bài trước đâu ).

Khi còn trẻ "ông Vua Toán Học" Gauss cảm thấy việc nghiên cứu Toán Học cũng chẳng kiếm đc bao nhiêu nên ông quyết định làm thêm, hy vọng rằng sẽ kiếm đc thêm chút đỉnh. Việc ông chọn là Giao sữa .

Nhiệm vụ của Gauss mỗi ngày là phải giao sữa đến ngôi làng Thập gia trang, trong làng chỉ có 1 con phố và 10 ngôi nhà được đánh số thứ tự từ 1 đến 10.

Có 1 tuần nọ, bận nghiên cứu , nên Gauss không giao sữa được 2 ngôi nhà trong làng . Tại các nhà khác, ông giao sữa đúng 3 lần (trong một tuần). Và mỗi ngày làm việc, ông giao sữa tại đúng 4 nhà.


Tổng số thứ tự các ngôi nhà mà ông giao sữa trong 1 tuần đó là:

Thứ 2: 18
Thứ 3: 12
Thứ 4: 23
Thứ 5: 19
Thứ 6: 32
Thứ 7: 25
Chủ nhật: Nghiên cứu toán học với Newton .

Hỏi: 2 nhà nào không được giao sữa trong tuần đó.


Các bạn thử giải nha. Đảm bảo bài này ko giống bài lần trước đâu .

Thật sự đề bài có vấn đề gì đó:
Số người đã gọi đậu Hà Lan là 51-13=38
Số người chỉ gọi Súp Lơ là 38/2=19
Số người chỉ gọi Súp Lơ đương nhiên là không gọi Cà rốt vậy mà đã có 19 người > 18 = tổng số người không gọi Cà rốt ???

Ừ nhỉ. Giờ mình mới để ý. Ngày trước giải bài này ko quan tâm đến mấy cái đó. Giải như sau:

-Có 1 người gọi cả 3 món.
-Có 19 người chỉ gọi súp lơ.
-Có 34 người gọi hai hoặc ba loại.
-Có 21 người chỉ gọi cà rốt.
-Có 11 người chỉ gọi đậu Hà Lan.
Giải thích như sau:

Theo đầu bài ta thấy:
Số người gọi đậu = 38 người. => Số người chỉ gọi sup lơ = 19 người.
Số người gọi cà rốt = 33 người.
Số người gọi sup lơ = 26 người. => có 7 người gọi sup lơ và món khác.

Lại có: 6 người gọi súp lơ và đậu Hà Lan ko gọi cà rốt => 1 người còn lại có thể gọi sup lơ và cà rốt cũng có thể gọi cả 3 món.

Gọi x là số người chỉ gọi đậu Hà Lan.
TH1: 1 người còn lại gọi sup lơ và cà rốt
Vậy số người gọi đậu và cà rốt = 38 - 6 - x
Theo đầu bài thì:
32 - x = 2x
<=> 32 = 3x (Loại vì x lẻ)

TH2: 1 người gọi cả 3 món
=> Số người gọi cà rốt và đậu = 38 - 6 + 1 - x
=> 33 - x = 2x <=> x = 11.
Vậy có 11 người chỉ gọi đậu Hà Lan.
=> Số người chỉ gọi cà rốt = 33 - 11 - 1 = 21.

Nhưng mà hình như cách giải này sai bởi vì đầu bài sai. Sorry mọi người nha!!!

Sao các bạn cứ làm phức tạp hóa vấn đề lên nhỉ! Thật ra bài này chẳng cần phải đặt nhiều ẩn như vậy (hình như chỉ phải đặt 1 ẩn). Các bạn chỉ cần chú ý những gì giả thiết cho là giải ra được mà.

Ví dụ nha:

Giả thiết:

13 người không gọi đậu Hà Lan

=> Có 51 - 13 = 38 người gọi đậu Hà Lan.

Kết hợp với giả thiết:

Số người gọi đậu Hà Lan gấp hai lần số người chỉ gọi súp lơ

Ta có thể dễ dàng => Số người chỉ gọi súp lơ là 38/2 = 19 người.

Các bạn suy nghĩ tiếp nha!!!

Bài 4: Tam giác ABC không cân, M là trung điểm của BC. Vẽ đường cao AD của tam giác. E, F là hình chiếu vuông góc của B và C trên đường kính đi qua A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EFD

Bài này tự vẽ hình nha.

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Dễ thấy:
Tứ giác OMFC là tứ giác nội tiếp vì có 2 góc OMC và OFC cùng nhìn CO dưới 1 góc 90 độ.

=> $ \widehat{MFO} = \widehat{MCO} $ (1)

Tương tự ta lại có tứ giác OEBM là tứ giác nội tiếp vì có
$ \widehat{OMB} + \widehat{OEB} = 180^o $

=> $ \widehat{MBO} = \widehat{MEO} $ (2)

Mà OB = OC => OBC cân tại O

=> $ \widehat{OBM} = \widehat{OCM} $ (3)

Từ (1) (2) và (3) => $ \widehat{MFO} = \widehat{MEO} $
hay ME = MF (4)

Lại dễ thấy Tứ giác DFCA là tứ giác nội tiếp vì có 2 góc AFC và CDA cùng nhìn cạnh AC một góc 90 độ.

=> $ \widehat{CDF} = \widehat{FAC} $ (5)

và $ \widehat{DFA} = \widehat{DCA} $

Mặt khác: $ \widehat{MFO} = \widehat{MCO} $

=> $ \widehat{MFD} = \widehat{OCA} $ (6)

Lại có OC = OA hay OCA cân tại O
=> $ \widehat{OCA} = \widehat{OAC} $ (7)

Từ (5) (6) và (7) => $ \widehat{MFD} = \widehat{MDF} $

Hay MDF cân tại M => MD = MF (8)

Từ (4) và (8) => MD = ME = MF
hay M là tâm đường tròn ngoại tiếp DEF => ĐPCM.

Sao ko ai giải à. Sao toàn đưa ra phương pháp giải vậy. Thử giải bài này xem. Bài này dễ mà, ngồi ngẫm 1 lúc là ra hết. Ko cần phức tạp như mấy bạn nói đâu .

Casino giải đc hệ PT 7 ẩn ko nhỉ ???
vẽ 3 cái vòng tròn cắt nhau là xong luôn à
đừng bắt mình post cái hệ 7 ẩn loằng ngoằng ấy ! hic hic
cần cù bù thông minh ha

Cần gì phải hệ 7 ẩn. Cái này ngồi suy nghĩ 1 lúc là ra mà . Ko cần phải phức tạp thế đâu .

Vào box này thấy mọi người toàn post mấy bài BDT với lại các bài toán khác. Nay mình post 1 bài toán logic (kiểu suy luận) để mọi người cùng suy nghĩ (cũng dễ thôi ).

Một cô phục vụ phải đem rau cho 51 khách. Có 3 loại rau: cà rốt, súp lơ và đậu Hà Lan. Số người gọi cà rốt và đậu Hà Lan gấp hai lần số người chỉ gọi đậu Hà Lan. Số người gọi đậu Hà Lan gấp hai lần số người chỉ gọi súp lơ. Có 25 khách không gọi súp lơ, 18 người không gọi cà rốt, 13 người không gọi đậu Hà Lan, 6 người gọi súp lơ và đậu Hà Lan nhưng không gọi cà rốt. Hỏi:
-Có bao nhiêu người gọi cả 3 món?
-Có bao nhiêu người chỉ gọi súp lơ?
-Có bao nhiêu người gọi hai hoặc ba loại?
-Có bao nhiêu người chỉ gọi cà rốt?
-Có bao nhiêu người chỉ gọi đậu Hà Lan?

P/s: Cái này cũng dễ thôi. Chịu khó suy nghĩ tí là ra mà .

Thi toán tin thì dùng Pascal giải lúc là xong mà. Chương trình giải như sau:

program DHKHTN-DHQGHN;
uses crt;
var m,n:integer;
sl:word;
begin
sl:=0;
for m:=1 to 13860 do
for n:=1 to 13860 do
if (m*n=13860) and (m>n) and (m mod n <> 0) then
sl:=sl+1;
write ('So luong phan so thoa man la: ',sl);
readln
end.

Với chương trình này thì tìm đc kết quả là 2146 phân số thỏa mãn

cho tam giác ABC có các đường cao BB' và CC' cắt nhau H. Các đường thẳng vuông góc với AB, AC tại A cắt BB' và CC' lần lượt tại M và N. MN cắt AH tại D. chứng minh:
a) DA=DB
b)tam giác ABC đồng dạng với tam giác MAH
c) Đường trung tuyến AI của tam giác ABC vuông góc với MN
( các bạn làm nhanh giùm cho tớ nha, bài này cần rất gấp vì gần thi rùi)

Hình tự vẽ.

a, câu này hình như sai đề. DA = DH mới đúng.

chứng minh DH = DA: dễ thấy tứ giác MANH là hình bình hành mà $ MN \cap AH \equiv D $

=> D là trung điểm của AH hay: DH = DA.

b, Dễ thấy $ \widehat{CBA} = \widehat{AMH} $ vì cùng phụ với góc BAH

tương tự ta có: $ \widehat{MAH} = \widehat{ACB} $ vì cùng phụ với góc HAC

=> Tam giác ABC đồng dạng với Tam giác MAH.

c, Gọi $ MN \cap AB \equiv L $

Dễ thấy MHD đồng dạng với ABI

=> $ \widehat{DMH} = \widehat{BAI} $

=> $ \widehat{DMH} + \widehat{MLB} = \widehat{BAI} + \widehat{ALN} = 90^{o} $

Hay AI vuông góc với MN.