Chủ đề này có 2 trả lời

[tran van an]

cho tam giác ABC có các đường cao BB' và CC' cắt nhau H. Các đường thẳng vuông góc với AB, AC tại A cắt BB' và CC' lần lượt tại M và N. MN cắt AH tại D. chứng minh:
a) DA=DB
b)tam giác ABC đồng dạng với tam giác MAH
c) Đường trung tuyến AI của tam giác ABC vuông góc với MN
( các bạn làm nhanh giùm cho tớ nha, bài này cần rất gấp vì gần thi rùi)

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tran van an: 16-03-2011 - 17:09

[phung khac bac linh]

cho tam giác ABC có các đường cao BB' và CC' cắt nhau H. Các đường thẳng vuông góc với AB, AC tại A cắt BB' và CC' lần lượt tại M và N. MN cắt AH tại D. chứng minh:
a) DA=DB
b)tam giác ABC đồng dạng với tam giác MAH
c) Đường trung tuyến AI của tam giác ABC vuông góc với MN
( các bạn làm nhanh giùm cho tớ nha, bài này cần rất gấp vì gần thi rùi)

Hình tự vẽ.

a, câu này hình như sai đề. DA = DH mới đúng.

chứng minh DH = DA: dễ thấy tứ giác MANH là hình bình hành mà $ MN \cap AH \equiv D $

=> D là trung điểm của AH hay: DH = DA.

b, Dễ thấy $ \widehat{CBA} = \widehat{AMH} $ vì cùng phụ với góc BAH

tương tự ta có: $ \widehat{MAH} = \widehat{ACB} $ vì cùng phụ với góc HAC

=> Tam giác ABC đồng dạng với Tam giác MAH.

c, Gọi $ MN \cap AB \equiv L $

Dễ thấy MHD đồng dạng với ABI

=> $ \widehat{DMH} = \widehat{BAI} $

=> $ \widehat{DMH} + \widehat{MLB} = \widehat{BAI} + \widehat{ALN} = 90^{o} $

Hay AI vuông góc với MN.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phung khac bac linh: 16-03-2011 - 19:35

[hoa_giot_tuyet]

Các pác giúp e mí bài này lun
B1. Cho ABC cân tại A đường cao AH. Trên CH, HB lần lượt lấy M,N sao cho CM=HN. Kẻ d NE (đường vuông góc với BC cắt AC ở E). Chứng minh đường thẳng d luôn đi qua 1 điểm cố định khi M di động trên CH
B2. Lấy AB,AC, BC của tg ABC làm đáy dựng các tg vuông cân ABD,ACE về phía ngaòi tg ABC và tg BCF ở cùng nửa mặt phẳng bờ BC vs tg ABC. cm tứ giác AEFD là hình bình hành
B4. Cho hình vuông ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,AD Gọi Evà F lần lượt là giao điểm BN với MC và AC. bjk AB = 30cm tính S(BEM) và S(AFN)