Chủ đề này có 4 trả lời

[phung khac bac linh]

Do bài lần ( http://diendantoanho...showtopic=56390 ) trước cũng chưa để ý kỹ nên lần này post 1 bài khác cho mọi người cùng suy nghĩ (Yên tâm đi, bài này ko như bài trước đâu ).

Khi còn trẻ "ông Vua Toán Học" Gauss cảm thấy việc nghiên cứu Toán Học cũng chẳng kiếm đc bao nhiêu nên ông quyết định làm thêm, hy vọng rằng sẽ kiếm đc thêm chút đỉnh. Việc ông chọn là Giao sữa .

Nhiệm vụ của Gauss mỗi ngày là phải giao sữa đến ngôi làng Thập gia trang, trong làng chỉ có 1 con phố và 10 ngôi nhà được đánh số thứ tự từ 1 đến 10.

Có 1 tuần nọ, bận nghiên cứu , nên Gauss không giao sữa được 2 ngôi nhà trong làng . Tại các nhà khác, ông giao sữa đúng 3 lần (trong một tuần). Và mỗi ngày làm việc, ông giao sữa tại đúng 4 nhà.


Tổng số thứ tự các ngôi nhà mà ông giao sữa trong 1 tuần đó là:

Thứ 2: 18
Thứ 3: 12
Thứ 4: 23
Thứ 5: 19
Thứ 6: 32
Thứ 7: 25
Chủ nhật: Nghiên cứu toán học với Newton .

Hỏi: 2 nhà nào không được giao sữa trong tuần đó.


Các bạn thử giải nha. Đảm bảo bài này ko giống bài lần trước đâu .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phung khac bac linh: 27-03-2011 - 18:20

[Anh Ba Bèo]

Lời giải đây, nhưng mà hơi thủ công. Các anh chị thông cảm:
Ta có mỗi tuần giao sữa đúng 3 lần cho mỗi người, vậy thì tổng số thứ tự của 8 nhà đc giai sữa là: (18 +12+23+19+32+25)/3 = 43.
Mà ta có tổng số thứ tự của 10 nhà là: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55. Suy ra 2 nhà không giao có tổng là 55 - 43 =12.
Vậy 2 nhà đó có thể là: 2 và 10, 3 và 9, 4 và 8, 5 và 7.
Có 4 trường hợp các nhà đc giao sữa là:
1,3,4,5,6,7,8,9.(1)
1,2,4,5,6,7,8,10.(2)
1,2,3,5,6,7,9,10.(3)
1,2,3,4,6,8,9,10.(4)
Tổng lớn nhất của 4 nhà là : 32.
Suy ra: Ở (1): 6+7+8+9= 30( loại)
Ở (2): 6+7+8+10= 31(loại)
Ở (3) và (4): Đều có thể nhận.
Nên.................. suy nghĩ tiếp.

[Anh Ba Bèo]

Nhầm rồi: Ở (4) cũng loại vì:
6+8+9+10 =33.
4+8+9+10 =31.
Từ đó suy ra: 2 nhà ko đc giao là nhà số 4 và 8.
Đúng ko?

[phung khac bac linh]

Đúng là 2 nhà ko đc giao là số 4 và số 8. Nhưng mà lập luận hơi dài.
Chỉ cần xét thứ 6: 32, sẽ có 2 trường hợp có thể xảy ra:
TH1: 6 + 7 + 9 + 10 = 32
và TH2: 5 + 8 + 9 + 10 =32
với 2 trường hợp trên thì các cặp (2,10); (3,9); (5;7) chắc chắn bị loại chỉ còn lại cặp (4,8) mà thôi.
Từ đó dễ thấy trường hợp 2 bị loại (cái này cũng ko cần ).

[Anh Ba Bèo]

Bài toán này thiếu logic ở chỗ: Nếu như đáp án bài toán trên như vậy thì có thể suy ra mỗi ngày ông ta giao cho 4 nhà khác nhau. Còn 2 nhà còn lại ông ta sẽ giao vào ngày Chủ Nhật. Tức là giao 1 lúc 3 lần cho 1 nhà. Mà trên thực tế thì mỗi ngày ông giao cho 4 nhà khác nhau.
Cái này chỉ nói thêm cho vui, đừng quan tâm.