Cho A là tập hợp hữu hạn các số nguyên dương. Chứng minh rằng tồn tại tập hợp hữu hạn các số nguyên dương B sao cho A là tập con của B và

$\prod x=\sum x^2 (x\in B)$

Xét với số p tùy ý thuộc P, lấy m tùy ý mà (m-1) ko chia hết cho p
xét q thuộc P mà $q|\dfrac{m^p-1}{m-1}$
ta có $(\dfrac{m^p-1}{m-1},m-1)=1$ nên p là cấp của m modulo p hay
$p|q-1$ hay $q=k_m*p+1$
đpcm

sao $p|q-1$ đựoc nhỉ?

2pn là số chẵn +1= lẻ
có vô số nguyên tố

Hix. Chắc gì số lẻ là số nguyên tố . Lỡ trong k số lẻ chỉ có 3 số nguyên tố thôi thì sao !

Đề bài: Chứng minh có vô số số nguyên tố có dạng 2pn +1 với p là số nguyên tố lẻ bất kì.

Các bạn thử sức với bài toán sau.
Chứng minh rằng có vô số số nguyên tố dạng 2pn+1 với p là số nguyên tố lẻ bất kỳ.

Bài này bạn làm kiểu gì thế ?

Đề bài:Cho tam giác ABC có O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác, tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB tương ứng tại các điểm $ A_1; B_1; C_1$. Các đường thẳng $ A_1O; B_1O; C_1O $ tương ứng cắt các đoạn thẳng $ B_1C_1; C_1A_1; A_1B_1$ tại các điểm $ A_2; B_2; C_2 $
Chứng minh ba đường thẳng $ AA_2; BB_2; CC_2 $ đồng quy.
P/s: Bài này có lẽ dùng Xe-va mà mình không biết làm.