Chứng minh ba đường thẳng $ AA_2; BB_2; CC_2 $ đồng quy.
P/s: Bài này có lẽ dùng Xe-va mà mình không biết làm.
#1
Đã gửi 20-07-2011 - 11:06
viet_tranmaininh
-
- Thành viên
-
- 6 Bài viết
Lính mới
Đề bài:Cho tam giác ABC có O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác, tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB tương ứng tại các điểm $ A_1; B_1; C_1$. Các đường thẳng $ A_1O; B_1O; C_1O $ tương ứng cắt các đoạn thẳng $ B_1C_1; C_1A_1; A_1B_1$ tại các điểm $ A_2; B_2; C_2 $
Chứng minh ba đường thẳng $ AA_2; BB_2; CC_2 $ đồng quy.
P/s: Bài này có lẽ dùng Xe-va mà mình không biết làm.
Chứng minh ba đường thẳng $ AA_2; BB_2; CC_2 $ đồng quy.
P/s: Bài này có lẽ dùng Xe-va mà mình không biết làm.
#2
Đã gửi 20-07-2011 - 14:03
LIKIA
-
- Thành viên
-
- 45 Bài viết
Binh nhất
Định lý Ceva
Dùng Ceva sin đối với AA2, BB2, CC2 có (1), dùng Ceva đối với A1A2, B1B2, C1C2 được đẳng thức (2), sau đó dùng đẳng thức a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin© để đưa (2) về (1), có đpcm.
Dùng Ceva sin đối với AA2, BB2, CC2 có (1), dùng Ceva đối với A1A2, B1B2, C1C2 được đẳng thức (2), sau đó dùng đẳng thức a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin© để đưa (2) về (1), có đpcm.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LIKIA: 20-07-2011 - 14:05
REVEROVE LIKIA
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
