Cái đó là để cho 2 tiếp tuyến không trùng nhau
Điều kiện của bạn chỉ là để cho 2 điểm đó không trùng nhau chứ không có nghĩa là 2 tiếp tuyến không trùng nhau

thanks nha!! minh hieu roi!

Thử bài này coi :
$ \int\limits_{\dfrac{1}{\sqrt{3}}}^{\sqrt{3}}\dfrac{dx}{(1+t^2)(1+t^{\sqrt{2}})}$

Mod:Mình sẽ tách bài này của bạn thành 1 topic riêng.Mong bạn lần tới hãy sử dụng Latex trong bài viết và nên sử dụng tiếng Việt cò dấu.

Ông này sao thế. Bài kia là $\lim \dfrac{n}{{\sqrt[n]{{n!}}}}$ con bài này là $\lim_{n \to +\infty}\dfrac{\sqrt{n!}}{n}$
Bậc của căn khác hẳn nhau mà. 1 cái là bậc 2 môt cái là bậc n
Mà nếu sai thì lời giải đúng là ntn?

[i]Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + xy = x + 2y\\{y^2} +xy = y + 2x\end{array} \right.$
[i]Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}{xy} + x + 1 = 7y\\{x^2} {y^2} + xy +1 = 13 {y^2}\end{array} \right.$

bai i:$\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + xy = x + 2y (1)\\{y^2} +xy = y + 2x(2)\end{array} \right.$ x^2- y^2 = x-y+2y-2x
2x(x-y)=0 x=y hoac x=0
x=0 thay vao (1) ta co y=0
voi x=y thay vao (1) ta duoc 2x^2=3x x=0 hoac x=3/2
x=3/2 y=3/2
vay he pt co 2 cap nghiem (0;0) v (3/2;3/2)

Tính $\lim_{n \to +\infty}\dfrac{\sqrt{n!}}{n}$

\[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\sqrt {n!} }}{n} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\sqrt n .\sqrt {(n - 1)!} }}{n} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\sqrt {(n - 1)} .\sqrt {(n - 2)!} }}{{\sqrt n }}\]
\[ = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \sqrt {\frac{{n - 1}}{n}} .\sqrt {(n - 2)!} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \sqrt {1 - \frac{1}{n}} .\sqrt {(n - 2)!} = + \infty \]

ta co the lam nhu sau:

$sin^2 4x.sin\dfrac{3}{2} x + cos^4 x -1 =cos^2 x$

bai nay nghe co ve kho ban nhi? ai da lam ra chua?

Bạn có thể dùng BDT $\dfrac{1}{{x + y}} \le \dfrac{1}{4}\left( {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}} \right)$

Khi đó: $\dfrac{1}{{a + b}} + \dfrac{1}{{b + c}} + \dfrac{1}{{c + a}} \le \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}} \right)$

Đến đây thì dễ suy ra đpcm.

minh nghi the nay cac ban xem thu nhe:
*________*____Do a,b,c nguyên dương nen a,b,c 1 và thoả mãn abc = 1 nên: a=b=c=1..____*__________*

Không ra $a=b$ đâu bạn
Điều kiện để thỏa mãn YCBT là $ \left\{\begin{array}{l}f'(a)=f'(b)\\2a^2-3a^4 \neq 2b^2-3b^4\end{array}\right.$
Hay:

$ \left\{\begin{array}{l}a^2+b^2=ab+1\\a^2+b^2 \neq \dfrac{2}{3}\end{array}\right.$

Hay:

$ \left\{\begin{array}{l}ab \neq \dfrac{-1}{3}\\a^2+b^2=ab+1\end{array}\right.$

sao lai co 2a^2-3a^4 2 b^2-3b^4 duoc ban