Có thể sử dụng cách Hình 7 như sau: Lấy P trung điểm BC; lấy Q tia AP:AP=PQ rồi cm ABQ= EAF AM=BP(có sai nhờ mọi người sửa giùm nghen!)

Vậy ducpbc giúp mình bài này nhé:
Tìm a,b,c,d,e: http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{20032004}{243}={a+\dfrac{1}{b+\dfrac{1}{c+\dfrac{1}{d+\dfrac{1}{e}}}}}(mong là chỉ có một đáp số duy nhất)

Từ cách giải này có thể đưa ta đến 1 bài toán khác có đề bài tương tự :
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?C cùng thuộc nửa mp bờ http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?AB, http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?E và http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?B cùng thuộc nửa mp bờ http://dientuvietnam...mimetex.cgi?AC. Kẻ http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?M tđ http://dientuvietnam...mimetex.cgi?BC. CMR: thẳng hàng.

Cũng có thể có 2 bài toán sau, tiếp tục nhờ mọi người góp ý nha!
Bài 1:Cho ABC;vẽ AD AB(D 1/2 mặt phẳng bờ AB ko chứa C),vẽ AE AC(E 1/2 mặt phẳng bờ AC ko chứa B);hạ AH DE,kéo dài AH cắt BC tại M. Cm: BM=MC.
Bài 2:Cho ABC;vẽ AD AB(D 1/2 mặt phẳng bờ AB ko chứa C),vẽ AE AC(E 1/2 mặt phẳng bờ AC ko chứa B);hạ AH BC, cắt DE tại M. Cm DM=ME.

Mọi người bàn luận hay ho quá! Nhưng cũng về Hằng đẳng thức có ai giúp em bài này ko:
Cho $a^{2} + b^{2}+ c^{2}= (a-b)^{2}+ (b-c)^{2}+ (c-a)^{2}$
Cm nếu c a;c b thì c a+b(giải quyết đầy đủ vấn đề đặng thức xảy ra khi nào nha!)

Well done!Tiếp tục nào:
Bài 3:Cho ABC;vẽ AD AB(D 1/2 mặt phẳng bờ AB ko chứa C),vẽ AE AC(E 1/2 mặt phẳng bờ AC ko chứa B),lấy M trung điểm DE.Cm AM BC.
Bài 4:Cho ABC;vẽ AD AB(D 1/2 mặt phẳng bờ AB ko chứa C),vẽ AE AC(E 1/2 mặt phẳng bờ AC ko chứa B),lấy M trung điểm BC.Cm AM DE

Có những bài toán có nhiều trường hợp, nếu ko xét hết trường hợp thì bài giải đó có thể bị coi là dở.Mọi người thử xem một số VD sau và giúp mình giải quyết đủ các trường hợp nha:
Bài 1:Cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\widehat{xOy} 90 độ thì...mọi người xem sao nhá!
Bài 2:Cho ABC Tìm M BC,N AB,P AC sao cho chu vi MNP min

Tương tự bài 1 thì nếu http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\widehat{BAC} 90 độ thì bài toán này giải quyết ra sao?Rất mong chờ sự giúp đỡ của các bạn(càng sớm càng tốt)

ta luôn có
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?[a_{0};a_{1};...;a_n]=[a_{0};a_{1};...;a_{n-1};a_n-1;1]
nên việc biểu diễn đó là ko duy nhất

Nhưng nói như thế thì cách biểu diễn liên phân số với http://dientuvietnam..._{n-1};a_n-1;1] có nhiều số hơn cách biểu diễn với http://dientuvietnam...a_{1};...;a_n]. Vấn đề là ở chỗ với cùng một số lượng số hạng để biểu diễn liên phân số thì có bao nhiêu cách biểu diễn liên phân số?Cách biểu diễn đó được tìm như thế nào? Có ai có thể giải quyết trọn vẹn vấn đề này ko?

Gọi a,b,c là ba cạnh của một tam giác;p là nửa chu vi của tam giác đó. Cmr:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{p-a}+\dfrac{1}{p-b}+\dfrac{1}{p-c} http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}). Khi nào xảy ra đẳng thức?Rất mong mọi người giúp đỡ!

bài 2 ; góc A có lớn hơn 90 độ vẫn thể mà , tuy đường thẳng nối 2 điểm đối xứng ko cắt 2 cạnh nhưng vẫn tạo ra tam giác cân tại đỉnh A

HTA có thể nói rõ hơn ko?

hơ hơ , bài này quen thuộc mà

hoán vị a;b;c rồi cộng theo từng vế có dpcm
hoặc nếu ko có thể làm theo SOS với chú ý p<min{a+b,b+c,a+c}

p/s ko hiểu sao SOS mà làm bài này thì SOS yếu dữ lun

SOS là gì vậy?Giải thích cho mình đi?
p/s:Mình nhắn tin cho bạn kiểu gì mà ko được?

Có một số bài nữa nè(dễ thôi):
Bài 5:Cho ABC;vẽ AD AB(D 1/2 mặt phẳng bờ AB ko chứa C),vẽ AE AC(E 1/2 mặt phẳng bờ AC ko chứa B),gọi I,J là trung điểm BE, CD. Cm AIJ vuông cân.
Bài 6:Cho ABC;vẽ BD BA(D 1/2 mặt phẳng bờ AB ko chứa C),vẽ CE CA(E 1/2 mặt phẳng bờ AC ko chứa B),gọi M trung điểm DE.Cm tam giác MBC vuông cân.

Xin lỗi bác riddle, chỉ giải được 2 cách thôi:
Cách 1:BN cắt PC tại I, cắt CM tại I. Ta cm dược BPN= CPM(cgc) http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\widehat{MPN}=120 độ.
Cách 2:Lấy D đối xứng P qua BC ABD= MBP; CNP= CAD http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\widehat{MPN}=360 độ-(http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\widehat{CPN}+120 độ)=120 độ.
Bác riddle cho ngay mở rộng nhá!

Định lý Pitago là một dạng bài tập hay, kết hợp được cả Hình và Đại. Vậy ai có bài hay thì post lên nha!Mọi người sẽ cùng thảo luận

Không hề cơ bản nha!Chúng ta đang nói đến các mở rộng cơ mà, còn cách cm thì khỏi bàn. Có 5 cách nè:
Cách 1+cách 2:có trong SGK toán 7(PPDT)
Cách 3:(của một Tổng thống Mỹ hẳn hoi,ko biết có đúng ko)
Cho 2 vuông ABC và A'BC' (góc A= góc A' =90 độ)đặt cạnh nhau sao cho cò được hình thang vuông ACC'A'(AC song song A'C') rồi dùng Đại số là ra
Cách 4:(của một nhà toán học Ấn Độ)
Dựng hình vuông ABCD và vuông MAB,NBC,PCD,QDA để được hình vuông MNPQ rồi lại Đại số là ra
Cách 5:(thuần túy Hình học)Với ABC(góc A=90 độ) dựng ra ngoài 3 hình vuông ABDE,ACGH và BCMN rồi dùng bằng nhau
Ai còn cách cm khác hay mở rộng hay thì nhớ post lên!

Với bài đầu tiên có 2 cách khác rất hay dùng hình vuông ;hình chữ nhật phối hợp với hình bình hành,nếu muốn biết chi tiết nhắn lại cho tớ

Có 2 cách giải bài 1 dùng HCN+HBH hoặc hình vuông, muốn biết chi tiết nhắn lại cho tớ

Cách giải của anh ducpbc khá hay nhưng dùng đồng dạng thì "mạnh" quá!Có thể giải bằng cách lớp 7 nhưng phải xét 2(hoặc 4) trường hợp:
Hạ IH AB;IK AC. Xét các trường hợp sau:
TH1:H [AE] và K [AD](hoặc H [BE] và K [CD]) thì dẫn đến AB=AC(tự làm nha)
TH2:H [BE] và K [AD](hoặc H [AE] và K [CD]) thì dẫn đến http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\widehat{BAC}=60 độ.Thế thôi!

Các phương pháp các bạn đề cập đều ở trong SGK Toán 8 tập 1 rùi.Có 1 cách phân tích đa thức thành nhân tử hay hơn nè(ko áp dụng đựoc nhiều pt lắm)là cách nhẩm nghiệm Nếu đa thức cần phân tích(f(x)) có nghiệm a thì trong đa thức sẽ chứa hạng tử (x-a)(chỉ với a nguyên thôi, a Q thì khó nhẩm nghiệm lắm).Mà có một cách nhẩm nghiệm rất hay :
Nghiệm nguyên của 1 đa thức (nếu có) thì sẽ là ước của hệ số tự do của đa thức đó(tự cm)

[quote name='phuchung' date='September 14, 2006 05:10 pm'] Cái này mới kiểm tra hồi sáng nè (KT đầu năm lớp 9)
Phân tích đa thức thanh nhân tử
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\(x-y)(y-z)(z-x)

Đây là một bài toán thực sự hay và mạnh vì ta sẽ có BĐT kép :
ko biết có ai cm dùm ko?
p/s: Hình như HTA bảo có thể so sành số chữ số của và

Đề nghị bạn Khoa ghi rõ lời giải ra chứ đừng có " muốn biết thêm chi tiết nhắn lại cho tớ " nữa.

OK, muốn biết thì có ngay:
Cách 1:Lấy I trung điểm AB rồi dựng IJ AB (J 1/2 mp bờ AB chứa C)Các bạn cm 2 MEJ và MFJ vuông cân MEF vuông cân ngay(nói thế chứ ko cần nhắc đến hình vuông đâu)
Cách 2:Dựng ra ngoài hình thang ABCD vuông cân DPH , AHI(I 1/2 mp bờ AH chứa D)và hcn DHMK Áp dụng một bổ đề quen thuộc cho hs lớp 8 ta sẽ có EH PI ;P trung điểm KM ;KI EM;KI FM đpcm.Hết thắc mắc chưa?

xin hỏi tại sao bắt buộc phải chung gốc , nếu ko chung gốc bài toán vẫn đúng

Đòng ý với HTA; các đt ko cần chung gốc, ta có thể làm cho chúng đồng quy tại một điểm là được bằng cách dựng qua một điểm bất kì 5 đường thẳng song song với 5 đường thẳng đã cho (lưu ý các góc tạo được bằng nhau vì đồng vị)

Thử tiếp bài này: 3 CĐV của MU và 3 CĐV của Arsenal phải đi thang máy lên đến tầng thượng (không có cầu thang bộ để đi lên tầng thượng) nhưng thang máy không thể chứa quá 2 người. CĐV của Arsenal không bằng lòng trong trường hợp họ còn ít người hơn (khi ở dưới tầng trệt) và chỉ bằng lòng khi nếu họ còn lại một mình hay có nhiều người hơn CĐV của MU(đương nhiên vẫn là lúc ở dưới tầng trệt). Làm sao để họ cùng lên được tầng thượng mà không cãi cọ nhau và đương nhiên phải dùng thang máy

Tương tự như thế có bài này dễ hơn:4 CĐV MU và 2 CĐV Arsenal lenn tầng thượng =thang máy(chở được 4 người) sao cho số người đi mỗi chuyến phải chẫn còn CĐV 2 đội ko đi chung, ko đứng chung ở tầng trệt hay tầng thượng

Ví dụ này đơn giản quá!Xét n=3k;3k 1 thì thấy với n=3k 1 thì số dư của phép chia=0 n cần tìm ko chia hết cho 3.Anh ducpbc có cách giải khác(hay hơn) hoặc ví dụ khác ko?

Một mở rộng khác:Xếp 2 bàn cờ quốc tế cạnh nhau(8*8).Hỏi có bao nhiêu hình vuông?(ko dễ đâu, có ai giải giúp ko?)