jacky nội dung
Có 40 mục bởi jacky (Tìm giới hạn từ 08-05-2020)
#26805 Vẻ đẹp toán học là gì?
Đã gửi bởi
on 09-07-2005 - 15:10
trong
Vẻ đẹp Toán học - BOM
Đọc bài viết của bạn đã thấy nó rất đẹp rồi, nhưng mình nghĩ vẻ đẹp toán học còn đẹp hơn thế
#27603 Tuyển tập chuyện cười toán học
Đã gửi bởi
on 15-07-2005 - 15:53
trong
Toán học lý thú
mình biết được một số truyện vui, hiện giờ chỉ nhớ một chuyện thôi
"Newton là một nhà toán học tài ba, lỗi lạc và đôi khi cũng làm một số việc rất khác thường. Ông có hai con mèo, một nhỏ, một lớn, chúng thường đánh thức ông vào mỗi buổi sáng để xin ông mở cửa ra ngoài. Ông không hài lòng về việc đó nên đã làm lỗ cho mèo chui qua ở cạnh cửa, nhưng ông lại làm tới hai lỗ, một lỗ lớn và một lỗ nhỏ, có người hỏi ông: sao ông không làm một lỗ lớn thôi, và ông đã trả lời: Ừ, phải đấy, thế mà tôi không nghĩ ra"
"Newton là một nhà toán học tài ba, lỗi lạc và đôi khi cũng làm một số việc rất khác thường. Ông có hai con mèo, một nhỏ, một lớn, chúng thường đánh thức ông vào mỗi buổi sáng để xin ông mở cửa ra ngoài. Ông không hài lòng về việc đó nên đã làm lỗ cho mèo chui qua ở cạnh cửa, nhưng ông lại làm tới hai lỗ, một lỗ lớn và một lỗ nhỏ, có người hỏi ông: sao ông không làm một lỗ lớn thôi, và ông đã trả lời: Ừ, phải đấy, thế mà tôi không nghĩ ra"
#27604 Tuyển tập chuyện cười toán học
Đã gửi bởi
on 15-07-2005 - 15:57
trong
Toán học lý thú
À, mình còn nhớ một chuyện nữa.
"Newton bình thường làm việc rất chăm chỉ. Một lần có một người bạn tới thăm ông, nhưng ông bận, chờ ông tới trưa thì đói bụng quá, nhìn thấy người ta mang thức ăn đến cho ông, người bạn này bèn ăn luôn cho đỡ đói. Khi vừa ăn xong, Newton bước ra, và ông nói rằng "chà, đói quá, tôi xin ăn trước rồi tiếp chuyện nhé" Nhưng khi ông nhìn thấy thức ăn đã hết thì "Ồ, tôi hay quên quá, đã ăn rồi mà lại tưởng mình chưa ăn""
"Newton bình thường làm việc rất chăm chỉ. Một lần có một người bạn tới thăm ông, nhưng ông bận, chờ ông tới trưa thì đói bụng quá, nhìn thấy người ta mang thức ăn đến cho ông, người bạn này bèn ăn luôn cho đỡ đói. Khi vừa ăn xong, Newton bước ra, và ông nói rằng "chà, đói quá, tôi xin ăn trước rồi tiếp chuyện nhé" Nhưng khi ông nhìn thấy thức ăn đã hết thì "Ồ, tôi hay quên quá, đã ăn rồi mà lại tưởng mình chưa ăn""
#27945 Lịch Sử Máy Tính
Đã gửi bởi
on 18-07-2005 - 15:24
trong
Lịch sử toán học
Vậy dựa vào đâu họ làm được máy vi tính vậy?
#63155 Hỏi/Cần tìm Website về ....
Đã gửi bởi
on 17-03-2006 - 17:17
trong
Phần mềm hỗ trợ học tập, giảng dạy - Các trang web hay
Văn học: http://vnthuquan.net/diendan/ --> không hẳn dành cho lớp 8, chỉ là diễn đàn văn học thôi.
Hóa học (trang này chắc ai cũng biết): http://hoahocvietnam.com
Hóa học (trang này chắc ai cũng biết): http://hoahocvietnam.com
#63159 Hỏi/Cần tìm Website về ....
Đã gửi bởi
on 17-03-2006 - 17:22
trong
Phần mềm hỗ trợ học tập, giảng dạy - Các trang web hay
Có một trang diễn đàn vật lý khá hay: (đang ít thành viên): www.vatlysupham.com/home
#66762 Toán tổ hợp
Đã gửi bởi
on 02-04-2006 - 10:57
trong
Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Đề: Có bao nhiêu số tự nhiên khác nhau, nhỏ hơn 10000 được tạo thành từ 5 chữ số: 0; 1; 2; 3; 4?
Bài giải của mình:
- Số có 1 chữ số: có 4 số.
- Số có 2 chữ số: 4x4=16 số.
- Số có 3 chữ số: 4x4x3=48 số.
- Số có 4 chữ số: 4x4x3x2=96 số.
Vây, số số tự nhiên khác nhau, nhỏ hơn 10000 được tạo thành từ 0; 1; 2; 3; 4; 5 là: 4+16+48+96=164 số.
Nhưng đáp án của bài này là: 925.
Vậy bài mình sai chỗ nào?
Bài giải của mình:
- Số có 1 chữ số: có 4 số.
- Số có 2 chữ số: 4x4=16 số.
- Số có 3 chữ số: 4x4x3=48 số.
- Số có 4 chữ số: 4x4x3x2=96 số.
Vây, số số tự nhiên khác nhau, nhỏ hơn 10000 được tạo thành từ 0; 1; 2; 3; 4; 5 là: 4+16+48+96=164 số.
Nhưng đáp án của bài này là: 925.
Vậy bài mình sai chỗ nào?
#66765 Hỏi/Cần tìm Website về ....
Đã gửi bởi
on 02-04-2006 - 11:09
trong
Phần mềm hỗ trợ học tập, giảng dạy - Các trang web hay
Diễn đàn sinh học: http://www.vnbio.org/forums/
http://vietbio2004.4...r.com/index.php?
Diễn đàn vật lý: http://vatlyvietnam.org
Học tiếng Anh:
- Làm test: http://www.english-test.net/
http://www.world-english.org/
- Học: http://zozanga.com/
http://languageguide.org/english/
- http://mylanguageexchange.com/ : tìm bạn học trên mạng: chat, nói với nhau. Thấy giới thiệu rất hay, nhưng mình chưa rảnh tham gia.
Học tiếng Pháp: (Mình lấy từ báo "Làm bạn với máy tính" số 143):
- http://frenchassistant.com
- http://frenchtutorial.com
- http://bonjour.com
- http://french.about.com
- http://france-pub.com/french/
Chúc các bạn học tốt.
http://vietbio2004.4...r.com/index.php?
Diễn đàn vật lý: http://vatlyvietnam.org
Học tiếng Anh:
- Làm test: http://www.english-test.net/
http://www.world-english.org/
- Học: http://zozanga.com/
http://languageguide.org/english/
- http://mylanguageexchange.com/ : tìm bạn học trên mạng: chat, nói với nhau. Thấy giới thiệu rất hay, nhưng mình chưa rảnh tham gia.
Học tiếng Pháp: (Mình lấy từ báo "Làm bạn với máy tính" số 143):
- http://frenchassistant.com
- http://frenchtutorial.com
- http://bonjour.com
- http://french.about.com
- http://france-pub.com/french/
Chúc các bạn học tốt.
#69237 Toán tổ hợp
Đã gửi bởi
on 13-04-2006 - 12:31
trong
Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Mình chép bài giải từ sách nhé:
Mỗi số tự nhiên nhỏ hơn 10000 có không quá 4 chữ số, coi như những số có 1; 2; 3 chữ số đều là số có 4 chữ số (bằng cách thêm 3; 2; 1 theo thứ tự đó chữ số không vào bên trái).
Vậy mỗi số tự nhiên nhỏ hơn 10000 được coi là một bộ 4 chữ số có thứ tự của các chữ số 0; 1; 2; 3; 4.
Số lượng chúng là : 5^4=625 (số thỏa ycbt)
Mỗi số tự nhiên nhỏ hơn 10000 có không quá 4 chữ số, coi như những số có 1; 2; 3 chữ số đều là số có 4 chữ số (bằng cách thêm 3; 2; 1 theo thứ tự đó chữ số không vào bên trái).
Vậy mỗi số tự nhiên nhỏ hơn 10000 được coi là một bộ 4 chữ số có thứ tự của các chữ số 0; 1; 2; 3; 4.
Số lượng chúng là : 5^4=625 (số thỏa ycbt)
#139510 Thắc mắc về một số bài tập
Đã gửi bởi
on 01-01-2007 - 09:39
trong
Giải tích
ta có:
ln(sinx)~sinx - 1
mà sinx ~ x
Vậy ta có thể dùng: (sinx - 1)~ (x - 1) không?
-----------------------
lim [ln(sinx)/(x-
/2)] khi x-> 
/2
Nếu không đúng thì đáp án bằng 0
Còn nếu
đúng thì đáp án bằng 1
----------------------
Cám ơn sự giúp đỡ.
ln(sinx)~sinx - 1
mà sinx ~ x
Vậy ta có thể dùng: (sinx - 1)~ (x - 1) không?
-----------------------
lim [ln(sinx)/(x-
/2)] khi x-> /2Nếu
không đúng thì đáp án bằng 0Còn nếu
đúng thì đáp án bằng 1----------------------
Cám ơn sự giúp đỡ.
#139679 Thắc mắc về một số bài tập
Đã gửi bởi
on 01-01-2007 - 21:35
trong
Giải tích
Vậy thì mình hiểu rồi, cám ơn
#139760 Thắc mắc về một số bài tập
Đã gửi bởi
on 02-01-2007 - 13:57
trong
Giải tích
Sau đây là hướng chứng minh (theo bài giải của thầy):Tìm GTLN, GTNN của
$f(x)=\|x^2-3x+2\|$ trên [-10;10]
Mình không hiểu bước 2, tại sao phải tìm đạo hàm? Nếu đạo hàm trái bằng đạo hàm phải thì sao?$\large f(x)=\left\{ \begin{array}{l} -(x^2-3x+2) khi 1<x<2 \\ x^2-3x+2 khi x \in [-10;1] \cup [2;10] \end{array} \right$
- Khi 1<x<2:
$f'(x)=2x-3 \Rightarrow x= \dfrac{3}{2} $thuộc khoảng đã cho
$f( \dfrac{3}{2})= \dfrac{1}{4} $
- Khi $x \in [-10;1] \cup [2;10]$
$x= \dfrac{3}{2}$ không thuộc đoạn đã cho
+, Tìm đạo hàm tại x=1: đạo hàm trái và đạo hàm phải (chúng không bằng nhau)
+, Tìm đạo hàm tại x=2: đạo hàm trái và đạo hàm phải (chúng không bằng nhau)
+, Tìm đạo hàm trái tại x=10
+, Tìm đạo hàm phải tại x=-10
+, Tính f(x) tại x=1, x=2, x=-10, x=10.
- Suy ra GTLN, GTNN.
Đáp án GTNN tại x=1 và x=2
GTLN tại x=-10
#139872 Thắc mắc về một số bài tập
Đã gửi bởi
on 02-01-2007 - 19:19
trong
Giải tích
Cho chuỗi $\large \sum\limits_{n=2}^{\infty } \dfrac{1}{n-3^n} $
Chứng minh chuỗi trên phân kỳ.
Chắc các bạn thấy bài này dễ, nhưng cũng hãy giúp mình với nhé! Mình không giỏi về chuỗi.
Chứng minh chuỗi trên phân kỳ.
Chắc các bạn thấy bài này dễ, nhưng cũng hãy giúp mình với nhé! Mình không giỏi về chuỗi.
#139877 Thắc mắc về một số bài tập
Đã gửi bởi
on 02-01-2007 - 19:31
trong
Giải tích
Số hạng tổng quát của chuỗi Maclaurin
$x.e^{-x^2}$
Theo đáp án: $ \dfrac{(-1)^nx^{2n+1}}{n!} $
Nhưng mình làm thì lại ra $ \dfrac{(-1)^nx^{2n}}{n!} $
Vậy là sao nhỉ? Bạn giúp mình được không?
$x.e^{-x^2}$
Theo đáp án: $ \dfrac{(-1)^nx^{2n+1}}{n!} $
Nhưng mình làm thì lại ra $ \dfrac{(-1)^nx^{2n}}{n!} $
Vậy là sao nhỉ? Bạn giúp mình được không?
#139886 Thắc mắc về một số bài tập
Đã gửi bởi
on 02-01-2007 - 20:07
trong
Giải tích
$ \large\int\limits_{1}^{+ \infty } \dfrac{1}{x^ {\sqrt{2}} }dx $ là hội tụ
Theo bài giải của mình:
$\large\int\limits_{1}^{+ \infty } \dfrac{1}{x^ {\sqrt{2}} }dx $
=$\large \lim_{a\to + \infty} \int\limits_{1}^{a } \dfrac{1}{x^ {\sqrt{2}} }dx$
=$\large \lim_{a\to + \infty}( \dfrac{x^{1- {\sqrt{2}}} }{1- {\sqrt{2}} } )\|_1^a $
=$\large \lim_{a\to + \infty} \dfrac{a^{1- {\sqrt{2}}} - 1 }{1- {\sqrt{2}} }=+ \infty $
Vậy chuỗi đã cho phân kỳ
Bài giải mình sai chỗ nào, mong các bạn chỉ giúp
Theo bài giải của mình:
$\large\int\limits_{1}^{+ \infty } \dfrac{1}{x^ {\sqrt{2}} }dx $
=$\large \lim_{a\to + \infty} \int\limits_{1}^{a } \dfrac{1}{x^ {\sqrt{2}} }dx$
=$\large \lim_{a\to + \infty}( \dfrac{x^{1- {\sqrt{2}}} }{1- {\sqrt{2}} } )\|_1^a $
=$\large \lim_{a\to + \infty} \dfrac{a^{1- {\sqrt{2}}} - 1 }{1- {\sqrt{2}} }=+ \infty $
Vậy chuỗi đã cho phân kỳ
Bài giải mình sai chỗ nào, mong các bạn chỉ giúp
#139889 Thắc mắc về một số bài tập
Đã gửi bởi
on 02-01-2007 - 20:21
trong
Giải tích
Xem giùm bài này tớ làm đúng không. Cám ơn nhiều.
$f(x)= \int\limits_{1}^{x^2} \dfrac{dt}{1+t^2} $
$f'(x)=( \dfrac{1}{1+t^2} )\|_1^x^2$
=$ \dfrac{1}{1+x^4}- \dfrac{1}{2} $
$f'(2)= \dfrac{1}{1+2^4}- \dfrac{1}{2} $
=$- \dfrac{15}{34} $
$f(x)= \int\limits_{1}^{x^2} \dfrac{dt}{1+t^2} $
$f'(x)=( \dfrac{1}{1+t^2} )\|_1^x^2$
=$ \dfrac{1}{1+x^4}- \dfrac{1}{2} $
$f'(2)= \dfrac{1}{1+2^4}- \dfrac{1}{2} $
=$- \dfrac{15}{34} $
#139898 Tìm nghiệm gần đúng
Đã gửi bởi
on 02-01-2007 - 21:59
trong
Giải tích
Tìm nghiệm gần đúng của phương trình (chính xác đến 5 chữ số thập phân):
$1- \dfrac{1}{10}x^3 =x$
Các bạn làm bài này giùm mình nhé, cám ơn nhiều.
$1- \dfrac{1}{10}x^3 =x$
Các bạn làm bài này giùm mình nhé, cám ơn nhiều.
#140199 Thắc mắc về một số bài tập
Đã gửi bởi
on 04-01-2007 - 23:09
trong
Giải tích
Vấn đề ở chỗ đó! Mình nhét nó vào rồi đấy! Sai vẫn hoàn sai.Thế còn cái x ở ngoài thì bạn vứt đi à.
Bạn xem lại cái định lý FECMA đi!
Mình xem mấy lần rồi ấy chứ, có điều vẫn không hiểu.
Tệ ở chỗ mình thấy tìm đạo hàm chẳng có ý nghĩa gì (thế mới chết)- như mình đã đặt giải thiết ấy: đạo hàm trái bằng đạo hàm phải thì sao? và tìm đạo hàm tại x=-10 và x=10 để chi?
#140201 Tích vô hướng
Đã gửi bởi
on 04-01-2007 - 23:21
trong
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Chỉ dùng tích vô hướng, bài này giải được không?
Tìm hình chiếu của điểm (1;0;0) lên mặt phẳng đi qua 3 điểm (1;1;-1), (2;0;2), (0;-2;1)
Tìm hình chiếu của điểm (1;0;0) lên mặt phẳng đi qua 3 điểm (1;1;-1), (2;0;2), (0;-2;1)
#140206 Các bạn thích nhà toán học nào nhất?
Đã gửi bởi
on 04-01-2007 - 23:39
trong
Các nhà Toán học
Mình thích Newton. Theo mình ông ấy giỏi nhất.
#140248 Tích có hướng
Đã gửi bởi
on 05-01-2007 - 12:06
trong
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
Các bạn làm giùm mình mấy bài này nhé!
Câu 1: Với điều kiện nào đối với $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thì đẳng thức sau xảy ra:
$\large (\vec{a} \bigwedge \vec{b})(\vec{a} \bigwedge \vec{b}) = {\vec{a}}^2 . {\vec{b}}^2$
Câu 2: Tính diện tích tam giác ABC dựng trên $ \vec{AB}= \vec{m} + 2\vec{n}; \vec{AC}= \vec{m}-3 \vec{n} $
biết
$ \| \vec{m}\| = 5, \| \vec{n}\|=3$ và góc giữa $\vec{m}, \vec{n}$ là $30^o$
Bài này dễ, nhưng mình gặp rắc rối ở phần cuối: pháp vecto thuận. Các bạn hướng dẫn mình đi.
$\|\vec{a} \bigwedge \vec{b}\| = \| \vec{b} \|.\| \vec{a}\| cos(\vec{a}, \vec{b})$ phải không?
Câu 3: Chứng minh rằng nếu có $ \vec{a} \bigwedge \vec{b} + \vec{b} \bigwedge \vec{c} + \vec{c} \bigwedge \vec{a} = \vec{0}$ thì $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng. Kiểm tra điều ngược lại có đúng không?
Câu 1: Với điều kiện nào đối với $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thì đẳng thức sau xảy ra:
$\large (\vec{a} \bigwedge \vec{b})(\vec{a} \bigwedge \vec{b}) = {\vec{a}}^2 . {\vec{b}}^2$
Câu 2: Tính diện tích tam giác ABC dựng trên $ \vec{AB}= \vec{m} + 2\vec{n}; \vec{AC}= \vec{m}-3 \vec{n} $
biết
$ \| \vec{m}\| = 5, \| \vec{n}\|=3$ và góc giữa $\vec{m}, \vec{n}$ là $30^o$
Bài này dễ, nhưng mình gặp rắc rối ở phần cuối: pháp vecto thuận. Các bạn hướng dẫn mình đi.
$\|\vec{a} \bigwedge \vec{b}\| = \| \vec{b} \|.\| \vec{a}\| cos(\vec{a}, \vec{b})$ phải không?
Câu 3: Chứng minh rằng nếu có $ \vec{a} \bigwedge \vec{b} + \vec{b} \bigwedge \vec{c} + \vec{c} \bigwedge \vec{a} = \vec{0}$ thì $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng. Kiểm tra điều ngược lại có đúng không?
#140251 Tích có hướng
Đã gửi bởi
on 05-01-2007 - 12:18
trong
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
Câu 4: Theo như mình có:
$( \vec{a}, \vec{b}, \vec{c}) = -( \vec{b}, \vec{a}, \vec{c})$ nó có nghĩa là gì?
$( \vec{a} \bigwedge \vec{b}) \vec{c} = - ( \vec{b} \bigwedge \vec{a}) \vec{c}$ $= ( - \vec{b} \bigwedge \vec{a}) \vec{c}$ phải không?
Câu 5: Ta có tính chất của tích vecto kép: $( \vec{a} \bigwedge \vec{b}) \bigwedge \vec{c} = (\vec{a}. \vec{c}) \vec{b} - (\vec{b}. \vec{c}) \vec{a}$
Vậy có tính chất gì của: $(\vec{a}. \vec{b}) \vec{c}$ không?
Như: $ ( \vec{a}. \vec{b}). \vec{c} = \vec{a}. ( \vec{b}. \vec{c}) = \vec{a}. \vec{b}. \vec{c}$??
Và có tính chất của $( \vec{a}. \vec{b}) \bigwedge \vec{c}$ không?
$( \vec{a}, \vec{b}, \vec{c}) = -( \vec{b}, \vec{a}, \vec{c})$ nó có nghĩa là gì?
$( \vec{a} \bigwedge \vec{b}) \vec{c} = - ( \vec{b} \bigwedge \vec{a}) \vec{c}$ $= ( - \vec{b} \bigwedge \vec{a}) \vec{c}$ phải không?
Câu 5: Ta có tính chất của tích vecto kép: $( \vec{a} \bigwedge \vec{b}) \bigwedge \vec{c} = (\vec{a}. \vec{c}) \vec{b} - (\vec{b}. \vec{c}) \vec{a}$
Vậy có tính chất gì của: $(\vec{a}. \vec{b}) \vec{c}$ không?
Như: $ ( \vec{a}. \vec{b}). \vec{c} = \vec{a}. ( \vec{b}. \vec{c}) = \vec{a}. \vec{b}. \vec{c}$??
Và có tính chất của $( \vec{a}. \vec{b}) \bigwedge \vec{c}$ không?
#140347 Tích có hướng
Đã gửi bởi
on 06-01-2007 - 01:20
trong
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
Mình thêm câu hỏi nữa nhé:
Câu 6: Tính thể tích hình hộp dựng trên các vecto $\vec{a} = 3 \vec{m} + 5 \vec{n}, \vec{b} = \vec{m} - 2 \vec{n}, \vec{c} = 2 \vec{m} + 7 \vec{n}$ với $\vec{m}, \vec{n}$ là các vecto cho trước.
---------------------
Bài làm của mình:
$V = ( \vec{a} \bigwedge \vec{b}). \vec{c}$
$= [(3 \vec{m} + 5 \vec{n}) \bigwedge (\vec{m} - 2 \vec{n})]. (2 \vec{m} + 7 \vec{n})$
$= (-6 \vec{m} \bigwedge \vec{n} + 5 \vec{n} \bigwedge \vec{m}).(2 \vec{m} + 7 \vec{n})$
$= (11 \vec{n} \bigwedge \vec{m})(2 \vec{m} + 7 \vec{n})$
= 0
Mình làm đúng không? Nếu sai thì sai chỗ nào?
Câu 6: Tính thể tích hình hộp dựng trên các vecto $\vec{a} = 3 \vec{m} + 5 \vec{n}, \vec{b} = \vec{m} - 2 \vec{n}, \vec{c} = 2 \vec{m} + 7 \vec{n}$ với $\vec{m}, \vec{n}$ là các vecto cho trước.
---------------------
Bài làm của mình:
$V = ( \vec{a} \bigwedge \vec{b}). \vec{c}$
$= [(3 \vec{m} + 5 \vec{n}) \bigwedge (\vec{m} - 2 \vec{n})]. (2 \vec{m} + 7 \vec{n})$
$= (-6 \vec{m} \bigwedge \vec{n} + 5 \vec{n} \bigwedge \vec{m}).(2 \vec{m} + 7 \vec{n})$
$= (11 \vec{n} \bigwedge \vec{m})(2 \vec{m} + 7 \vec{n})$
= 0
Mình làm đúng không? Nếu sai thì sai chỗ nào?
#140348 Tích vô hướng
Đã gửi bởi
on 06-01-2007 - 01:27
trong
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Cám ơn bạn nhiều 
#140349 Thắc mắc về một số bài tập
Đã gửi bởi
on 06-01-2007 - 01:44
trong
Giải tích
Đúng là mình viết sai thậttù đó suy ra bạn viết sai công thức khai triển của hàm e^u. Tính lại nhé.
Cám ơn bạn nhiều nhé
