pt <=>$\dfrac{1}{2}x^4(x-1)^2+\dfrac{1}{2}(x^3-1)^2+\dfrac{1}{2}x^4+(x-\dfrac{1}{2})^2=0$Giải pt: $x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+\dfrac{3}{4}=0$
=> pt vô nghiệm!
Có 411 mục bởi cvp (Tìm giới hạn từ 22-05-2020)
Đã gửi bởi cvp on 14-07-2009 - 13:54 trong Đại số
$p=5$tìm số nguyên tố p nhỏ nhất sao cho
$\left[ {{{(3 + \sqrt p )}^{2n}}} \right] + 1 \vdots {2^{n + 1}}$
với mọi số tự nhiên n
(kí hiệu $\left[ x \right]$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá x
Đã gửi bởi cvp on 11-07-2009 - 08:59 trong Đại số
Vì bài toán đúng với mọi $n$ nênCó một bài, em nghĩ đề thì không sai nhưng mà không thế nào làm ra được
mọi người check giùm nhé:
Tìm số tự nhiên k lớn nhất sao cho:
$10^n$-9n-1 chia hết cho 3k với mọi n
bài cũng hay, nhưng đối với em thì nó là lạ thế nào vậy?
Đã gửi bởi cvp on 04-07-2009 - 22:02 trong Đại số
Bạn viết chưa đc ổn và bước cuối ko đáp ứng yêu cầu của đề,bạn chỉ ra $xy\le 2$ để làm gì??bạn Quang làm sai rồi xem lại đi
tôi giải thế này không biết có đúng không
áp dụng bdt Cô si 4= x^{2} + x^{2}+1/ x^{2} + y^{2} /4.>= 2 :sqrt{2xy}
suy ra xy=<2
dấu bằng xảy ra khi (x,y)=(1;2),(-1;-2)
Đã gửi bởi cvp on 21-06-2009 - 07:12 trong Đại số
Thứ 1: Lời giải cho bài nè mình giải cho bsanj ý rùi post lên làm gì nữaGiải bài 1 :
Do :
$abc=(100a+10b+c) \vdots 37 \Leftrightarrow 100a\vdots 37 , 10b \vdots 37, c\vdots 37\Leftrightarrow 100a=37 k_{1} ,10b= 37k_{2},c=37k_{3} \Leftrightarrow a= \dfrac{37 k_{1} }{100} ,b=\dfrac{37 k_{2} }{10},c={37 k_{3} $
Ta có :
$bca=(100b+10c+a)=100. \dfrac{37 k_{2} }{10}+10.{37 k_{3} +\dfrac{37 k_{1} }{100}=37.(10 k_{2} +10k_{3}+ \dfrac{ k_{1} }{100}) \vdots 37 $
Chứng minh tương tự ta cũng có : $cab \vdots 37$
Đã gửi bởi cvp on 15-07-2009 - 13:31 trong Đại số
Ko hai bài khác hoàn toàn mà.Bài trên của ông toanlc_gift chả dùng vi sờ ét thì dùng gì đây???các anh xem thử bài này có giống với bài trên k?
tìm các số nguyên tố x,y thỏa mãn pt
$ [ \sqrt[3]{1}]+ [ \sqrt[3]{2}]+.....+[ \sqrt[3]{x^3-1}]=y$ trong đó vế trái có $ x^3-1$ số hạng
hic, mà em thấy có viet j đâu..................
à tiện thể cho em hỏi công thức viet của pt bậc 3 là j ạ???
Đã gửi bởi cvp on 21-06-2009 - 17:23 trong Đại số
Giả sử P(x) có 3 nghiệm bằng x1 1 nghiẹm bằng x2.Tìm đa thức bậc bốn $P(x)=x^4 + ax^3 + bx^2 + cx +d$. Cho biết đa thức có bốn nghiệm nguyên, trong đó có ba nghiệm bằng nhau và P(0)=2008
Đã gửi bởi cvp on 21-06-2009 - 12:27 trong Đại số
Thui để mình post lại cho bạn nè:Uh! mình ngộ nhận ! Cám ơn bạn nha ! Bạn post bài giải ở đâu nhỉ ?! Chỉ mình với !!
Đã gửi bởi cvp on 23-06-2009 - 07:21 trong Đại số
Bài 1:Ta có: $\dfrac{1}{{\sqrt n + \sqrt {n + 1} }} = \dfrac{{\sqrt {n + 1} - \sqrt n }}{{\left( {\sqrt n + \sqrt {n + 1} } \right)\left( {\sqrt {n + 1} - \sqrt n } \right)}} = \sqrt {n + 1} - \sqrt n $Bài 1 : Rút gọn biểu thức :
$M= \dfrac{1}{1+ \sqrt{2} } + \dfrac{1}{ \sqrt{2}+ \sqrt{3} } + \dfrac{1}{ \sqrt{3}+ \sqrt{4} } +.........+ \dfrac{1}{ \sqrt{2008}+ \sqrt{2009} }$
Bài 2: Cho 3 số a,b,c dương . Chứng minh rằng :
$ \dfrac{1}{ \dfrac{1}{a}+ \dfrac{1}{b} }+ \dfrac{1}{ \dfrac{1}{b}+ \dfrac{1}{c} }+ \dfrac{1}{ \dfrac{1}{c}+ \dfrac{1}{a} } \leq \dfrac{a+b+c}{2} $
Bài 3: Cho 3 số x, y, z thỏa : $xyz>0 $ và $\dfrac{1}{x} +\dfrac{1}{y}+ \dfrac{1}{z}=3$ .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : $P = \dfrac{x^8+y^8+z^8 }{x^3y^3z^3} $
Đã gửi bởi cvp on 16-07-2009 - 11:41 trong Đại số
uh thì vi sờ ét đây:hic, nghe anh nói mà toát cả mồ hôi...............:cry
sẳn có cái viet cho luôn bài thi 30-4 này vào
Cho $ x_1,x_2,x_3 >0$ là 3 nghiệm của pt $ ax^3+bx^2+cx+d=0$ (a#0)
CM: $ x_1^{7}+x_2^7+x_3^7 \geq - \dfrac{b^3c^3}{81a^5}$
Đã gửi bởi cvp on 06-07-2009 - 21:03 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi cvp on 05-07-2009 - 10:18 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi cvp on 02-07-2009 - 12:26 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi cvp on 04-07-2009 - 15:12 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi cvp on 03-07-2009 - 09:19 trong Bất đẳng thức và cực trị
Dùng giả thiết $ab+bc+ca=1$Bài 13 Cho $a,b,c>0;ab+bc+ca=1$.Ch/m:
$\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca}\ge \ 3+\sqrt{1+\dfrac{1}{a^2}}+\sqrt{1+\dfrac{1}{b^2}}+\sqrt{1+\dfrac{1}{c^2}}$
Đã gửi bởi cvp on 01-07-2009 - 19:28 trong Bất đẳng thức và cực trị
$\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{a^2+b^2}=\dfrac{(a+b)^2}{ab}+\dfrac{(a+b)^2}{a^2+b^2}$Giúp mình bài này luôn nhé:
Cho a; b là các số thực dương thoả mãn a + b = 1.Chứng minh rằng:
1/ab +1/(a^2+b^2) >=6
...............................
Try one's best!
Đã gửi bởi cvp on 03-07-2009 - 10:13 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi cvp on 03-07-2009 - 14:11 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi cvp on 29-05-2012 - 17:25 trong Góc giao lưu
Đã gửi bởi cvp on 30-05-2012 - 07:18 trong Góc giao lưu
Đã gửi bởi cvp on 11-01-2012 - 19:23 trong Bất đẳng thức và cực trị
lâu lém mới quay lại topic này vì vậy tặng anh Kiên một bàiMọi người thử làm tương tự cách trên với bài toán sau
Cho a,b,c > 0. CMR
$\frac{19b^3-a^3}{ab+5b^2}+\frac{19c^3-b^3}{bc+5c^2}+\frac{19a^3-c^3}{ac+5a^2}\leq 3(a+b+c)$
Đã gửi bởi cvp on 01-01-2012 - 12:32 trong Bất đẳng thức và cực trị
để em chém bài này!Anh Đạt chém hăng quá định cho mấy bạn cấp 2 làm
Bài 4: Cho x,y,z > 0, n thuộc N* ; xyz=1. CM
$$(\dfrac{1+x}{2})^n+(\dfrac{1+y}{2})^n+(\dfrac{1+z}{2})^n\geq 3$$
Đã gửi bởi cvp on 22-05-2012 - 09:42 trong Bất đẳng thức và cực trị
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học