Bạn nhập vào máy tính như sau: $X=X-\frac{X^{2}+(1-3i)X-2(1+i)}{2X+1-3i}$. CALC $X=1+i$ rồi ấn "=" liên tục. Kết quả không đổi là nghiệm của phương trình.
thoai6cthcstqp nội dung
Có 98 mục bởi thoai6cthcstqp (Tìm giới hạn từ 22-05-2020)
#675715 $z^{2}+(1-3i)z-2(1+i)=0$
Đã gửi bởi thoai6cthcstqp on 30-03-2017 - 15:25 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi
#675716 $2w+i$ và $3w-5$ là hai nghiệm của phương trình $z^2...
Đã gửi bởi thoai6cthcstqp on 30-03-2017 - 15:30 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
#675807 Tìm m để phương trình sau có nghiệm $(2m-1)\sqrt{x+2}+(m-...
Đã gửi bởi thoai6cthcstqp on 31-03-2017 - 13:51 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Ta có: $(2m-1)\sqrt{x+2}+(m-2)\sqrt{2-x}=1-m$
$ \Leftrightarrow m\left ( 2\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}+1 \right )=(\sqrt{x+2}+2\sqrt{2-x}+1)$
$ \Leftrightarrow m=\frac{\sqrt{x+2}+2\sqrt{2-x}+1}{2\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}+1}$
Xét hàm số $y=\frac{\sqrt{x+2}+2\sqrt{2-x}+1}{2\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}+1}$ trên $[-2;2]$ ta được:
$\frac{3}{5}\leq m\leq \frac{5}{3}$
#675809 Tìm m để phương trình sau có nghiệm $x^{3}+2x^{2}-1=...
Đã gửi bởi thoai6cthcstqp on 31-03-2017 - 14:00 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Ta có: $\sqrt{x-1}> \sqrt{x-2} \forall x\in \left [ 1 \right +\infty )$
Do đó $ m=\frac{x^{3}+2x^{2}-1}{(\sqrt{x-1}- \sqrt{x-2}^{3}}$
Xét hàm số: $ y=\frac{x^{3}+2x^{2}-1}{(\sqrt{x-1}- \sqrt{x-2}^{3}}$ trên $ \left [ 1 \right +\infty )$, ta có:
$m\geq 15$
#676477 Cho $\int_{a}^{x} \frac{f(t)}...
Đã gửi bởi thoai6cthcstqp on 06-04-2017 - 21:52 trong Tích phân - Nguyên hàm
Cho $\int_{a}^{x} \frac{f(t)}{t^2} dt +6 =2\sqrt{x} , x > 0 $ tìm hệ số a ?
Gọi F(t) là một nguyên hàm của $\frac{f(t)}{t^{2}}$ khi đó:
$F(x)-F(a)=2\sqrt{x}-6$
$\Leftrightarrow \frac{f(x)}{x^{2}}=\frac{1}{\sqrt{x}} \Leftrightarrow f(x)=x\sqrt{x}$
$\Rightarrow a=9$
#676487 Tìm phần thực, phần ảo của số phức.
Đã gửi bởi thoai6cthcstqp on 06-04-2017 - 22:26 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Tìm phần thực, phần ảo của số phức: \[\cos \left( {2 + i} \right)\]
$cos(2+i)=cos2cosi-sin2sini=sin2\frac{e+e^{-1}}}{2}-sin2sini\frac{e-e^{-1}}{2}i$
#676489 Tìm phần thực, phần ảo của số phức.
Đã gửi bởi thoai6cthcstqp on 06-04-2017 - 22:33 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
#677298 \[\left|z^2+4\right|=2\left|z\right|\]
Đã gửi bởi thoai6cthcstqp on 13-04-2017 - 19:03 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
#678042 $11z^{10}+10iz^{9}+10iz-11=0$ → $|z|=1$
Đã gửi bởi thoai6cthcstqp on 19-04-2017 - 20:43 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
#678043 Tính $I=\int_{0}^{1}f(x)dx$
Đã gửi bởi thoai6cthcstqp on 19-04-2017 - 20:45 trong Tích phân - Nguyên hàm
Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $R$ và các tích phân $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}f(\tan x)dx=4$ và $\int_{0}^{3}\frac{x^2f(x)}{x^2+1}=2$. Tính $I=\int_{0}^{1}f(x)dx$
Hình như bạn lấy câu này từ đề thi thử, đề này không chính xác nhé.
#678044 Tính $I=\int_{0}^{1}f(x)dx$
Đã gửi bởi thoai6cthcstqp on 19-04-2017 - 20:48 trong Tích phân - Nguyên hàm
#678045 Cho hàm số $y=x(x^2-1)(x^2-4)(x^2-9)$. Đồ thị hàm số $y=f'...
Đã gửi bởi thoai6cthcstqp on 19-04-2017 - 20:56 trong Hàm số - Đạo hàm
Áp dụng định lý Lagrange ta có: tồn tại c thoả mãn -1<c<0 và $[0-(-1)]f'(c)=f(0)-f(-1)$ nên f'(x) có nghiệm trên (-1;0).
Chứng minh tương tự cho các khoảng còn lại, ta sẽ nhận thấy pt f'(x)=0 có ít nhất 6 nghiệm.
Mặt khác f'(x) có bậc 6 nên có tối đa 6 nghiệm. Như vậy dễ dàng có được đpcm.
#678122 $11z^{10}+10iz^{9}+10iz-11=0$ → $|z|=1$
Đã gửi bởi thoai6cthcstqp on 20-04-2017 - 17:37 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
#678124 Xét số phức $z$ thỏa mãn $(1+2i)|z|=\dfrac{\sqr...
Đã gửi bởi thoai6cthcstqp on 20-04-2017 - 17:45 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
#678125 Cho $|z_1|=|z_2|=|z_3|=1$ và $z_1+z_2+z_3=0$. Tính $...
Đã gửi bởi thoai6cthcstqp on 20-04-2017 - 17:56 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
#678825 $\int_0^{x^2}f(t)d t=\dfrac{4}{3...
Đã gửi bởi thoai6cthcstqp on 28-04-2017 - 13:24 trong Tích phân - Nguyên hàm
Gọi F(t) là một nguyên hàm của f(t). Khi đó: $F(x^2)-F(0)=\dfrac{4}{3}x^3-\dfrac{1}{2}x^2+1$. Đạo hàm 2 vế ta được: $2xf(x^2)=4x^2-x$. Hay $f(1)=\dfrac{3}{2}$.Mọi người hướng dẫn giúp mình cách xử lý những bài tích phân mà cận là ẩn như thế này với
Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có $\int_0^{x^2}f(t)d t=\1\dfrac{4}{3}x^3-\dfrac{1}{2}x^2+1$. Tính $f(1)$
#678850 Tính modun của số phức $z$
Đã gửi bởi thoai6cthcstqp on 28-04-2017 - 21:08 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
#678914 $\int_0^{x^2}f(t)d t=\dfrac{4}{3...
Đã gửi bởi thoai6cthcstqp on 29-04-2017 - 13:51 trong Tích phân - Nguyên hàm
Làm sao bạn dám kết luận hàm f(x) không liên tục trên R?Nếu gọi $F(t)$ là một nguyên hàm của $f(t)$ thì $F(x^2)-F(0)=\frac{4}{3}\ x^3-\frac{1}{2}\ x^2+1$
Đạo hàm 2 vế thì được $2xf(x^2)=4x^2-x$
Vì $f$ là hàm liên tục nên $f(x^2)=2x-\frac{1}{2}$ (Đến đây nhận thấy đề cho $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ là không đúng, nên sửa lại là $f(x)$ liên tục trên $[0;+\infty)$
Từ đó suy ra $f(x)=2\sqrt{x}-\frac{1}{2}$ ; $f(t)=2\sqrt{t}-\frac{1}{2}$
Nhưng nếu chọn $F(t)=\frac{4}{3}\ t^{\frac{3}{2}}-\frac{1}{2}\ t$ thì
$F(x^2)-F(0)=\frac{4}{3}\ x^3-\frac{1}{2}\ x^2$ (Như vậy đề bài sai, thừa cái $+1$.Còn nếu đề bài là đúng thì không tồn tại hàm $f(x)$)
#678940 $\int_0^{x^2}f(t)d t=\dfrac{4}{3...
Đã gửi bởi thoai6cthcstqp on 29-04-2017 - 20:47 trong Tích phân - Nguyên hàm
Theo mình nghĩ thì $f(x)=2\sqrt{|x|}-\frac{1}{2}$ chứ.Là như thế này :
Cứ cho là hàm $f$ liên tục đi (dĩ nhiên là liên tục trên tập xác định của nó), nhưng nó không thể liên tục trên $\mathbb{R}$ được (điều này mình sẽ chứng minh dưới đây).
Ta có $2xf(x^2)=4x^2-x\Rightarrow f(x^2)=\frac{4x^2-x}{2x}$ (1)
Từ (1) suy ra $f(x^2)=2x-\frac{1}{2}$ (2) (nếu không thì hàm $f$ sẽ gián đoạn tại $x=0$)
Nhìn vào (2) thì có thể hiểu $f(x)$ chỉ xác định khi $x\geqslant 0$.Và hơn nữa ta có $f(x)=2\sqrt{x}-\frac{1}{2}$ (dĩ nhiên chỉ với $x\geqslant 0$)
Như vậy $f(x)=2\sqrt{x}-\frac{1}{2}$ rõ ràng là hàm liên tục trên $(0;+\infty)$ chứ không phải liên tục trên $\mathbb{R}$ (vì nó không xác định trên $(-\infty;0)$)
#678961 cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và vuông g...
Đã gửi bởi thoai6cthcstqp on 29-04-2017 - 22:28 trong Hình học không gian
Gọi O là trung điểm AD. Chọn hệ trục Oxyz. Gọi pt mặt cầu là $x^2+y^2+z^2+2ax+2by+2cz+d=0$. Thay toạ độ các điểm S, M, N, C vào pt mặt cầu.
Dùng máy tính giải hpt ta sẽ thu được R.
#679360 Tính modun của $w=M-mi$
Đã gửi bởi thoai6cthcstqp on 03-05-2017 - 18:58 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
#679361 Đồ thị hàm số $y=ax^{4}+bx^{2}+c$ có đúng 1 điể...
Đã gửi bởi thoai6cthcstqp on 03-05-2017 - 19:11 trong Hàm số - Đạo hàm
...khi đó ta có $ab<0$
Xét tính đúng sai mệnh đề trên
a<0, b=0 cũng đúng.
a=0, b<0 cũng đúng.
Đúng phải là: $0 \geq ab$ và $a^2+b^2 >0$
#679908 Tìm số thực a để $z^2-az+2a-a^2=0$ có hai nghiệm phức có modun bằng...
Đã gửi bởi thoai6cthcstqp on 07-05-2017 - 21:58 trong Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Mình nghĩ là cả 2 nghiệm có môdun là 1 chứ?
#680285 A(0,0,1) D(1,1,1) B(m,0,0) C(0,n,0) m+n=1. Mặt cầu qa D tiếp xúc (ABC) có R = ?
Đã gửi bởi thoai6cthcstqp on 11-05-2017 - 13:39 trong Phương pháp tọa độ trong không gian
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz
Xét các điểm A(0;0;1) B(m;0;0) C(0;n;0) và D(1;1;1) với m,n>0 và m+n=1. Biết rằng khi m,n thay đổi, tồn tại một mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) và đi qua D. Tính bán kính R của mặt cầu đó ?
A. $R = 1$
B. $R = \frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $R = \frac{3}{2}$
D. $R = \frac{\sqrt{3}}{2}$
#680286 Tính bán kính $R$ của mặt cầu cố định
Đã gửi bởi thoai6cthcstqp on 11-05-2017 - 13:41 trong Phương pháp tọa độ trong không gian
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, xét các điểm $A(0,0,1),B(m,0,0),C(0;n;0),D(1;1;1)$ với $m>0,n>0$ và $m+n=1$. Biết rằng khi $m,n$ thay đổi tồn tại một mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng $(ABC)$ và đi qua $D$. Tính bán kính $R$ của mặt cầu đó. (Trích đề minh họa môn toán đại học 2017 lần 2)
Lời giải đã có ở đây: https://diendantoanh...có-r/?p=680285
- Diễn đàn Toán học
- → thoai6cthcstqp nội dung