1) $\sqrt{4x+6} - \sqrt[3]{x^{3}+7x^{2}+12x+6}\geq x^{2}-2$
2) $\sqrt{x^{5}+x^{3}+x}\leq \sqrt{(x^{2}+1)^{3}}-\sqrt{x^{2}(x^{2}-x+1)}$
3) $\sqrt[3]{12-x}+\sqrt[3]{14+x}\geq 2$
Có 10 mục bởi MaiAn2604 (Tìm giới hạn từ 14-05-2020)
Đã gửi bởi MaiAn2604 on 21-10-2014 - 22:29 trong Bất đẳng thức và cực trị
1) $\sqrt{4x+6} - \sqrt[3]{x^{3}+7x^{2}+12x+6}\geq x^{2}-2$
2) $\sqrt{x^{5}+x^{3}+x}\leq \sqrt{(x^{2}+1)^{3}}-\sqrt{x^{2}(x^{2}-x+1)}$
3) $\sqrt[3]{12-x}+\sqrt[3]{14+x}\geq 2$
Đã gửi bởi MaiAn2604 on 09-09-2014 - 23:00 trong Bất đẳng thức và cực trị
Ta có $2=a+\frac{2*b}{2}+\frac{3*c}{3}+\frac{6*36abc}{6}\geq 12\sqrt[12]{\frac{36^6*a^7*b^8*c^9}{2^2*3^3*6^6}}=12\sqrt[12]{432*P}\Leftrightarrow P\leq \frac{1}{11^{12}*432}$
Dấu bằng xảy ra khi $a=\frac{1}{6},b=\frac{1}{3},c=\frac{1}{2}$
cho mình hỏi cái đầu tiên bạn suy ra ntn vậy. dấu $\geq$ đầu tiên ấy
Đã gửi bởi MaiAn2604 on 09-09-2014 - 22:54 trong Bất đẳng thức và cực trị
Ta có $2=a+\frac{2*b}{2}+\frac{3*c}{3}+\frac{6*36abc}{6}\geq 12\sqrt[12]{\frac{36^6*a^7*b^8*c^9}{2^2*3^3*6^6}}=12\sqrt[12]{432*P}
cho mình hỏi tại sao bạn lại suy ra chỗ này.
Đã gửi bởi MaiAn2604 on 09-09-2014 - 22:52 trong Bất đẳng thức và cực trị
Câu b/ TXĐ: D=R
$y'=-2+\frac{ax}{\sqrt{x^2+1}}$
$y''=\frac{a}{(\sqrt{x^2+1})^3}$
Để hàm số có cực tiểu thì điều kiện cần là $y'=0$ có nghiệm
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x^2+1}=ax$ có nghiệm
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ax >0\\ x^2(a^2-4)=4 \end{matrix}\right.$ có nghiệm
+Nếu $a=\pm 2$ thì pt vô nghiệm
+Nếu $-2< a < 2$ thì ta đc: $x^2=\frac{4}{a^2-4}<0 $ vô lý
+Nếu $a<-2$ thì $x=-\sqrt{\frac{4}{a^2-4}} (do \:\:\:ax >0)$
Ta có: $y''(x_o)<0$ nên $x_o$ là cực đại (không thỏa)
+Nếu $a>2$ thì $x_o=\sqrt{\frac{4}{a^2-4}} (do \:\:ax>0)$
Mà $y''(x_o) >0$ nên $x_o$ là cực tiểu (thỏa ycbt)
Vậy $a>2$ thỏa ycbt
mình cảm ơn bạn xem có giúp mình được bài a không nhé
Đã gửi bởi MaiAn2604 on 09-09-2014 - 22:40 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
với $f(x)=x^5-5x^4+15x^3-x^2+3x-7$ thì $f'(x)=5x^4-20x^3+45x^2-2x+3=5(x^2-2x)^2+24x^2+(x-1)^2+2>0$
do đó pt có $1$ nghiệm duy nhất
NTP
mình cảm ơn
Đã gửi bởi MaiAn2604 on 08-09-2014 - 23:56 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
a) cho các số thực a,b,c,d,e. CMR nếu pt:$ax^{2}+(b+c)x+d+e=0$ có nghiệm thực lớn hơn bằng 1 thì pt: $ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+e=0$ có nghiệm
b) Cho pt: P($x$)=$x^{5}-5x^{4}+15x^{3}-x^{2}+3x-7=0$. CMR pt có nghiệm 1 thực duy nhất
Đã gửi bởi MaiAn2604 on 08-09-2014 - 23:11 trong Bất đẳng thức và cực trị
a) tìm cực trị hàm số: $y=\sqrt{x^{2}+x+1 }+\sqrt{x^{2}-x+1}$
b) Tìm a để $y=-2x+a\sqrt{x^{2}+1}$ có cực tiểu
Đã gửi bởi MaiAn2604 on 08-09-2014 - 23:08 trong Bất đẳng thức và cực trị
có ai có thể giải bài 1a theo hàm số không vậy
Đã gửi bởi MaiAn2604 on 07-09-2014 - 22:28 trong Hướng dẫn - Trợ giúp - Giải đáp thắc mắc khi sử dụng Diễn đàn
mình không tìm thấy chữ " Gửi bài mới " ở đâu cả
oh, mình tìm thấy rồi ad không cần trả lời đâu nhé
Đã gửi bởi MaiAn2604 on 07-09-2014 - 22:25 trong Hướng dẫn - Trợ giúp - Giải đáp thắc mắc khi sử dụng Diễn đàn
mình không tìm thấy chữ " Gửi bài mới " ở đâu cả
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học