Trong mặt phẳng $Oxy$, cho 2 điểm A(1;-1), B(3;5). Viết phương trình tiếp tuyến cùa đường tròn nhận AB là đường kính đồng thời tiếp tuyến này đi qua điểm M(5;1)

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số sao cho mỗi chữ số có mặt ít nhất 1 lần và các chữ số chẵn không đứng cạnh nhau.

 

Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ, mỗi số gồm 6 chữ số khác nhau và tổng ba chữ số đầu lớn hơn tổng ba chữ số cuối một đơn vị

Tính tổng: $S=C_{2009}^{0} +C_{2009}^{4}+C_{2009}^{8}+...+C_{2009}^{2004}+C_{2009}^{2008}$

Dark templar:Đã gửi tin nhắn nhắc nhở.

Khai triển đa thức : $(1-3x)^{20} $ = $a_{0}$+$a_{1}x$+$a_{2}x^{2}$+....+$a_{20}x^{20}$

 

Cho tam giác ABC cân tại C có AB: x - 2y=0, I(4;2) là trung điểm của AB, Điểm M(4;9/4) thuộc BC, diện tích ABC =10. Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC biết $x_{B\geqslant 3}$

cho tam giác ABC có C(5;2), đường trung trực của cạnh BC có pt: x + y - 6 = 0, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh C có dạng 2x-y+3=0, tìm B, C

Cho hình chữ nhật có diện tích =12. Tâm I là giao điểm của 2 đường thẳng d1: x – y – 3 = 0, d2: x + y – 3 =0.Trung điểm của 1 cạnh là giao điểm của d1 với Ox. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật

Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ $Oxy$, cho tam giác ABC vuông cân tại A, biết các đỉnh A, B, C lần lượt nằm trên các đường thẳng $d$: $x+ y - 5 = 0$, $d_{1}$: $ x+1=0$, $d_{2}$: $ y+2=0$. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C biết BC = $5\sqrt{2}$

Tìm số hạng không chứa x trong khai triẻn  : $(\frac{2}{\sqrt[3]{x}}-x^2)^n$
Biết: $\mathbb{C}_{2n+1}^{1}+\mathbb{C}_{2n+1}^{2}+....+\mathbb{C}_{2n+1}^{n}=2^{28}-1$

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I có A di động và BC cố định. goij H là trực tâm tam giác ABC, gọi I' là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC.
a/ Tìm quỉ tích H
b/ C/m: II'=AH

Tìm m để phương trình sau có nghiệm $\sqrt{-x^{2}+3x-2}=\sqrt{-x^{2}+2mx+2m}$

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^2$ trong khai triển

$(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt[4]{x}})^7$

Tìm hệ số chứa $x^{8}$ trong khai triển biểu thức
$(1-x^{4}-\frac{1}{x})^{12}$

Tìm hệ số $x^{4}$ trong khai triển $(1+2x+3x^{2})$

 

Tìm các giới hạn sau:
a/$\lim_{x\rightarrow 1}{\sqrt[3]{x^{2}+2}-2}$
b/$\lim_{x\rightarrow 2}\frac{\sqrt[3]{3x+2}-\sqrt{3x-2}}{x-2}$

Cho $(P)$: $x+y+z-4=0$. $A(1;2;1)$. $B(0;1;2)$, $C(0;0;3)$
Tìm $M$ $\epsilon$ $(P)$ sao cho $MA^{2} +2MC^2+3MB^2$ nhỏ nhất

Trong Oxy cho HCN ABCD có AB: $x-2y-1=0$, đường chéo BD: $x-7y+14=0$, đường chéo AC qua M(2;1). Tìm tọa độ các đỉnh 

Trong mặt phẳng Oxy cho $\Delta$ABC  cân tại A có chu vi = 16 . Đường thẳng AB: $2\sqrt{2}x-y-2\sqrt{2}=0$, B và C thuộc $Ox$. Tìm trong tâm $\Delta$ABC 

 

Một hộp đựng 15 bóng đèn ( 7 xanh, 8 đỏ) lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để 3 bông lấy ra có ít nhất 1 bóng đỏ 

Cho (C): $x^{2}+y^{2}+2x=0$. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết góc giữa tiếp tuyến và Ox = $60^{o}$

$2cos3x.cosx+\sqrt{3}(1+sin2x)=2\sqrt{3}.cos^{2}(2x+\frac{\pi }{4})$

 

giải phương trình: |$\left | sin x - cos x \right |+4sin2x = 1$

$tanx=\sqrt{2}cosx.cos(x-\frac{\pi }{4})$