b) Giả sử $x$ không là số nguyên.
Đặt $x=\frac{a}{b};b>0\Rightarrow b\neq 1$ và $(a;b)=1$ $(1)$
Ta có $\frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{a}{b}p=-q\Leftrightarrow \frac{a^{2}+abp}{b^{2}}\in Z$
$\Rightarrow (a^{2}+abp) \vdots b\Rightarrow a^2 \vdots b$
Mà $b\neq 1 \Rightarrow (a;b)>1$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ ta có điều mâu thuẫn. Vậy $x$ là số nguyên